教与学 新教案九年级数学下册 25.1 正投影素材 （新版）沪科版.doc

投影与视图25.1投影2正投影素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入把相同的一根又直又细的铁丝(记为线段ab)放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？图25138说明与建议 说明：通过对实物铁丝的不同投影导入新课，既能激发同学们的学习兴趣和学习动机，又为新课的学习做好了铺垫建议：提出问题后先让同学们想象、讨论、交流，然后在此基础上，教师利用多媒体给出图25138中的投影复习导入1.什么叫做物体的投影？什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？2什么叫做投射线？3什么叫做投影面？4如图25139，观察图形回答问题问题(1)：图中的投射线有什么区别？它们分别形成了什么投影？问题(2)：各图中的投射线与投影面有什么位置关系？问题(3)：图与图的区别与联系是什么？图25139说明与建议 说明：复习旧知引出新知，“温故而知新”建议：复习内容尽量由学生回顾回答，第4个问题也要让学生来辨别，不论对与错，都会为新课的学习做一个铺垫素材二考情考向分析命题角度 认识正投影的不同变化形态线段、平面图形、几何体的正投影由于位置放置的不同其正投影都有所改变如课本p78练习第1题素材三图书增值练习专题一 平行投影与中心投影 1下面四幅图中，（）中的灯光与影子的位置是最合理的 a b c d2如图，一根直立于水平地面上的木杆ab在灯光下形成影子，当木杆绕点a按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设ab垂直于地面时的影长为ac假定acab，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mac；m=ac；n=ab；影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号是 专题二 正投影性质运用3小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（） a b c d4图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中mpn的度数为（）a30b36c45d72专题三 与投影知识有关的综合运用5在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学bc的影长ba为1.1米，与此同时，测得教学楼de的影长df为12.1米.（1）请你在图7中画出此时教学楼de在阳光下的投影df;（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼de的高度（精确到0.1米）.6如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab是多少？7如图所示，点p表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小敏在照明灯p照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱mo的距离为4.5米，照明灯p到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯p的仰角为55，她的目高qb为1.6米，试求照明灯p到地面的距离（结果精确到0.1米）.（参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574）状元笔记【知识要点】1中心投影、平行投影的联系与区别联系：中心投影、平行投影都是物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影.通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线.在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化.区别：太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例.同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向;而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.2正投影性质【方法技巧】1在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，若光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧.2 (1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。.(2)由线段、平面图形和立体图形的正投影规律，可以识别出或画出物体的正投影.(3)由于正投影的投影线垂直于投影面.参考答案1b 解析根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源所以灯光与物体的影子是最合理的是b.故选b2 解析点光源固定，当线段ab旋转时，影长将随木杆挡住光线的不同位置发生变化当木杆绕点a按逆时针方向旋转时，如图所示，mac，成立；成立，那么不成立；当旋转到达地面时，为最短影长，等于ab，成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立故答案是3a 解析在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故a不可能即不会是梯形故选a4b 解析根据正五边形的内角为108，观察图形，利用三角形内角和为180，和对顶角相等，可求出mpn的度数mpn180（180108）236故选b5解：（1）如图，注意ac与ef平行；（2）由，解得：de18.1518.2.故教学楼de的高度约约为18.2米.6解：如图，gcbc，abbcgcabgcdabd错误！未找到引用源。设bcx，则错误！未找到引用源。同理，得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，x3，ab6故路灯a的高度ab是6米.7解：（1）如图线段ac是小敏的影子；（2）过点q作qemo于e，过点p作pfab于f，交eq于点d，则pfeq. 在rtpdq中，pqd=55，dq=eqed=4.51.5=3（米），tanpqd =错误！未找到引用源。，pd=3tan554.3（米），df=qb=1.6米，pf=pd+df=4.3+1.6=5.9（米）.答：照明灯p到地面的距约离为5.9米素材四数学素养提升甲乙太阳光下说影子甲：你知道古时候是如何区别人和鬼的吗？乙：听老人们说，“人有形，鬼无影”说的是要区别是人还是鬼，只要让他（她）在太阳光下或灯光里一站，看他（她）有没有影子？甲：如果没有影子怎么样？乙：如果没有影子，说明他（她）是鬼不是人甲：如果有影子又怎么说？乙：如果有影子说明他（她）是人不是鬼甲：为什么人有影子而鬼没有呢？乙：因为人是实实在在的，而鬼却是虚无缥缈的东西甲：如此说来，凡是实实在在的东西都有影子了？乙：对，任何物体都有它的影子甲：怎么样才能看到物体的影子呢？乙：要见到一个物体的影子，必须要有充足的光线甲：现在太阳光这么充足，我手拿着的这个东西怎么见不到它的影子？乙：你拿的是什么东西？啊，原来是个透明的东西，当然见不到它的影子了甲：同一物体的影子是否相同呢？乙：不一定这要看光线的方向与物体以及影子所在的平面的位置关系甲：这就怪了，同一物体的影子竟然会不相同？乙：是的比如早上太阳刚露面时，你如果站在操场上，会发现你的影子怎么样？甲：很长很长，长得看不见头乙：当太阳继续升高时，你的影子是不是变得越来越短？甲：没错记得有一次第四节上体育课时，我被老师罚站，我站着无事就双眼盯住自个儿的影子，一开始时，影子的长差不多和我一样高，后来慢慢地缩成一团乙：这就是太阳光线的方向与你的位置关系在不断地发生变化所造成的甲：你刚才说的影子的变化是在不同的时刻，那在同一时刻，同一物体的影子是不是就不变了？乙：不！当影子所在的平面发生改变时，影子也会发生变化比如：日落时分，你如果站在操场上，会发现影子很长，当你走向垂直的墙边时，就会发现影子变成和你的实际身高一样长，是这样吗？甲：的确如此你刚才说的都是影子大小的变化，那物体的影子的形状会不会随光线和影子所在的平面的位置的变化而变化呢？乙：当然会了比如当你面朝阳光两脚叉开，双手平举时，所见到的影子是不是一个“大”字形？甲：没错乙：当你转身，侧对阳光时，所见到的影子是不是变成了“”字形？甲：确实如此那学习这