江苏省泰兴市第一高级中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

1 x y 6 3 5 6 3 3 o 20142014 年秋学期高一数学限时训练 二 年秋学期高一数学限时训练 二 2014 12 162014 12 16 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共计分 共计 7070 分 请把答案直接填写在答题卡分 请把答案直接填写在答题卡 相应的位置上 相应的位置上 1 函数的最小正周期是 sin2f xx 2 函数的定义域为 12xf x 3 已知向量 若与平行 则实数 1 6 2 akb a b k 4 函数的值域是 tan 4 3 yx x 5 圆心角为 3 弧度 半径为 6 的扇形的面积为 6 已知函数的零点在区间内 则 2 log2f xxx 1n nnz n 7 已知则 3 10 5 10 nn f n ff nn 8f 8 如图是函数 sin 0 0 2 f xaxa 在一个周期内 的图象 则其解析式是 9 已知 32 log 2 2 xxxf的单调增区间为 10 已知 14 sin cos 633 则 11 若函数 x x k k xf 21 2 在其定义域上为奇函数 则实数 k 12 若存在 使不等式1 2 1 x x ax 成立 则实数a的最小值为 2 3x 13 给出下列命题 1 终边在轴上的角的集合是 y 2 k k a az 2 把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后 2sin2f xx x 6 2 得到的函数解析式可以表示成 2sin2 6 f xx 3 函数的值域是 11 sinsin 22 f xxx 1 1 4 已知函数 若存在实数 使得对任意的实数都有 2cosfxx 12 x xx 成立 则的最小值为 12 fxfxfx 12 xx 2 其中正确的命题的序号为 14 已知函数 若函数有 6 个不同的 0 2 0 lg 2 xxx xx xf1 3 2 2 xmfxfy 零点 则实数 m 的取值范围是 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 计小题 计 9090 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 请把答案写在答题纸的指定区域内 步骤 请把答案写在答题纸的指定区域内 15 本题满分 14 分 已知函数的定义域为集合 集合 1 f x x a 10 0 bx axa 集合 2 log1 cxx 1 求 2 若 求的取值范围 ac c ab a 16 本题满分 14 分 已知 2 tan 1 求 cossin cos2sin3 的值 2 求 cos sin 3sin 2 3 sin 2 cos cos 的值 3 若 是第三象限角 求 cos的值 3 17 本题满分 14 分 函数 其中 的振幅为 周期为 sin 3 f xax 0 0a 2 求的解析式 求的单调增区间 f x f x 求在的值域 f x 0 2 18 本题满分 16 分 我国加入 wto 后 根据达成的协议 若干年内某产品关税与市场供应量p的关系允许近 似的满足 其中t为关税的税率 且 1 0 2 t x为市场价格 2 1 2 ktx b yp x b k为正常数 当 1 8 t 时的市场供应量曲线如图 1 根据图象求b k的值 2 若市场需求量为q 它近似满足 11 2 2 x q x 当pq 时的市场价格称为市场平 衡价格 为使市场平衡价格控制在不低于 9 元 求税率t的最小值 19 本题满分 16 分 已知函数 其中 3 lg 3 x f x x 3 3 x 1 判别函数的奇偶性 f x 2 判断并证明函数在上单调性 f x 3 3 3 是否存在这样的负实数 k 使对一切恒成 22 cos cos 0f kfk r 立 若存在 试求出 k 取值的集合 若不存在 说明理由 4 20 本题满分 16 分 若函数为定义域上单调函数 且存在区间 其中 使得当 f xd a bd ab 时 的取值范围恰为 则称函数是上的正函数 区间 xa b f x a b f xd 叫做等域区间 a b 1 已知是上的正函数 求的等域区间 1 2 f xx 0 f x 2 试探究是否存在实数 使得函数是上的正函数 若存在 m 2 g xxm 0 请求出实数的取值范围 若不存在 请说明理由 m 附加题 本题满分 10 分 已知函数是偶函数 2 log 41 x f xkx 1 求实数k的值 2 设 若函数与的图象有且只有一个 2 4 log 2 3 x g xaa ar f x g x 公共点 求实数a的取值范围 5 高一数学限时训练 二 参考答案 1 2 3 4 5 6 6 1 7 7 8 0 3 1 3 3sin 2 3 yx 9 3 10 11 1 12 7 2 13 2 4 14 m 1 1 3 15 解 1 由题意得 2 1 0 a 0 c 2 分 0 ac 6 分 2 由题意得 1 0 a ba b 1 na a 8 分 2 11 a 12c ab 分 14 分20 a 16 解 3sin2cos3tan2 sincostan1 2 分 3 22 8 21 3 分 coscos sin cossincos 22 sin 3sincossinsincos 9 分 cos11 sintan2 10 分 解法 1 由 sin tan2 cos 得sin2cos 又 22 sincos1 故 22 4coscos1 即 2 1 cos 5 12 分 因为 是第三象限角 cos0 所以 5 cos 5 14 分 解法 2 2 2 2222 cos111 cos cossin1tan125 12 分 6 因为 是第三象限角 cos0 所以 5 cos 5 14 分 17 解 由题可知 且 2a 2 44 t t 4 分 2sin 2 3 f xx 令 5 222 2321212 kxkkxk kz 的单调增区间为 8 分 f x 5 1212 kk kz 的值域为 14 分 2 0 2 2333 xx f x 2 3 18 解 1 由图象知函数图象过 5 1 7 2 2 2 1 5 8 1 7 8 21 22 k b k b 2 分 得 4 分 解得 6 5 k b 6 分 2 2 1 5 0 8 1 7 1 8 k b k b 2 当pq 时 211 1 6 5 2 22 x tx 即 2 16 5 11 2 x tx 8 分 化简得 222 11 1221171 2 16 5 2 5 2 5 5 x x t xxxx 10 分 令 1 9 5 mx x 1 0 4 m 设 2 1 17 0 4 f mmm m 对称轴为 1 34 m max 113 416 f xf 所以 当 1 4 m 时 16t 取到最大值 113 2 16 即 113 16 2 16 t 解得 19 192 t 即税率的最小值为 19 192 15 分 答 税率t的最小值为 19 192 16 分 7 19 解 1 是奇函数 3 xf x x x x xf 3 3 lg 3 3 lg xf 2 任取 2 2 1 1 212121 3 3 lg 3 3 lg 3 3 x x x x xfxfxxxx且 2121 2112 21 21 39 39 lg 33 33 lg xxxx xxxx xx xx 03939 21122112 xxxxxxxx 2121 2121 2112 01 39 39 xfxfxfxf xxxx xxxx 是上的减函数 8 xf 3 3 3 是上的减函 2222 coscoscos kfkfkf xf 3 3 数 恒成立对恒成立得 对由 恒成立对 rkkrkk r kk k k k 2222 22 22 coscoscoscos coscos 3cos3 3cos3 0 12 令 2 2 2 1 cos 4 1 coscos y 12 4 1 21 1cos 2 kkk y 同理 由得 3cos3 k恒成立对r 22 k 由得 3cos3 22 k 恒成立对r 33 k 即综上所得 所以存在这样的 k 其范围为 1613 k13 k 20 解 1 因为是上的正函数 且在上单调递 f xx 0 f xx 0 8 增 所以当时 即 3 分 xa b f aa f bb aa bb 解锝 故的等域区间为 5 分0 1ab f x 0 1 2 因为函数是上的减函数 2 g xxm 0 所以当时 即 7 分 xa b g ab g ba 2 2 amb bma 两式相减得 即 9 分 22 abba 1 ba 代入得 2 amb 2 10aam 由 且得 11 分0ab 1 ba 1 1 2 a 故关于的方程在区间内有实数解 13 分a 2 10aam 1 1 2 记 则 解锝 16 分 2 1h aaam 1 0 1 0 2 h h 3 1 4 m 附加题 解 1 是偶函数 f x fxf x 22 log 41 log 41 xx kxkx 220 xkx 由于此式对于一切恒成立 4xr 1k 2 函数与的图象有且只有一个公共点 等价于方程有唯一的实 f x g x f xg x 数解 等价于方程有唯一实数解 且 4 41 2 2 3 xxx aa 4 20 3 x aa 令 则此问题等价于方