江苏省泰兴市蒋华初级中学八年级数学下学期练习2（无答案）（新版）苏科版.doc

中心对称图形 一、选择题1如图，abc与bde都是等边三角形，abcd caecd)沿过点a的直线折叠，使点b落在ad边上的点f处，折痕为ae(如图)；再沿过点d的直线折叠，使得点c落在da边上的点n处，点e落在ae边上的点m处，折痕为dg(如图)如果第二次折叠后，点m正好在ndg的平分线上，那么矩形abcd中长与宽的比值为_三、解答题13如图是一个平行四边形土地abcd，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘dfgh，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.14如图，点m、n分别是abc的边bc、ac的中点，点p是点a关于点m的对称点，点q是点b关于点n的对称点试说明p、c、q三点在同一条直线上15如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e (1)试说明cd=ce；(2)若be=ce，b=800，求dae的度数16如图，在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed (1)试说明becdec； (2)延长be，交ad 于f，bed=1200时，求efd的度数17、如图，在梯形abcd中,adbc,abde, afcd,e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形（1）ad与bc有何等量关系？请说明理由；（2）当ab=dc时，求证：aefd是矩形 18观察探究，完成说明和填空 如图，在四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，顺次连接点e、f、g、h，得到的四边形efgh叫做中点四边形 (1)试说明四边形efgh是平行四边形； (2)如图，当四边形abcd变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空： 当四边形abcd变成平行四边形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成矩形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成菱形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成正方形时，它的中点四边形是_ (3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?19如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be (1)试说明ce=cf，bce=dcf； 如图，若点g在ad上，且gce=450，则ge=gf成立吗?为什么? (2)运用(1)中积累的经验和知识，完成下题： 如图，在梯形abcg中，agbc，bcag，b=900，ab=bc=6，e是ab上 一点，且gce=450，be=2，求ge的长 参考答案、1a 2b 3d 4c 5c 6c 7a 8b 二、91050 101200 600 11180 1210 1314三、15(1)在abcd中，由adbc得，ade=dec又ade=cde，所以dec=cde，所以cd=ce(2)由四边形abcd是平行四边形，则ab=cd又因为cd=ce，be=ce，所以ab=be所以bae=bea因为b=800，所以bae=500，所以dae=1800500800=50016(1)因为四边形abcd是正方形，所以bc=dc又因为ac为对角线，e为ac上一点，所以bce=dce=450因为ec=ec，所becdec(sas) (2)因为becdec，bed=1200，所以bec=dec=600因为dac=450，所以ade=150，所以efd=bedade=1200150=1050 17(1)因为acb=ecd=900，所以1+ecb=2+ecb，所以1=2又因为ac=ce=cb=cd，所以a=d=450，所以acfdch，所以cf=ch (2)四边形acdm是菱形 因为acb=ecd=900，bce=450，所以l=450，2=450又因为e=b=450，所以1=e，2=b，所以acmd，cdam所以四边形acdm是平行四边形，又因为ac=cd，所以四边形acdm是菱形18(1)连接bd因为e、h分别是ab、ad的中点，所以eh是abd的中位线，所以eh=bd，ehbd同理，fg=bd，fgbd，所以eh=fg，ehfg所以四边形efgh是平行四边形(2)平行四边形 菱形 矩形 正方形 (3)中点四边形的形状由原四边形中两条对角线之间的关系决定19(1)提示：说明bcedcf ge=g成立，说明ecgfcg即可 (2)过点c作cdag，交ag的延长线于d，则得正方形