理论力学习题解答静力学.pdf

第二章第二章 2 4 b 解 解析法 1 研究 AB 受力分析如图示 2 建立坐标轴 A xy 3 建立平衡方程 求解 0 2 2 F 2 2 F 10 1 F 0F 0 2 2 F 2 2 F 10 3 F 0F BAy BAx 解得 10KNF 4KN 22F B A 2 7 a 解 1 研究滑轮A 受力分析如图示 2 建立坐标轴A xy W FAB FAC W Ax y 45 30 W FAB FAC W Ax y W FAB FAC W Ax y 45 30 3 建立平衡方程 求解 0W 2 3 W 2 2 F 0F 0 2 1 W 2 2 FF 0F ACy ACABx 解得 压杆 拉杆 28KN 5F 73KN 2F AC AB 2 10 b 1 解 1 研究AC 受力分析如图示 BC为二力杆 由此可确定FB的方向 且FB FC 2 建立坐标轴A xy 3 建立平衡方程 求解 0 2 2 FF 10 3 F 0F 0 2 2 F 10 1 F 0F CpAy CAx 解得 pBC pA 0 35FFF 0 79FF 2 11 解 一 研究E点 受力分析如图 a 示 0FsinF 0F 0cosFF 0F TEDy TEDTECx 解得 TECTED FctgFF 二 研究C点 受力分析如图 b 示 2 x y F TEC W FTCB x y x y F TEC W FTCB 0WcosF 0F 0FsinF 0F TCBy TCBx TEC 解得 8KN 81ctgFctgFW 2 TCE 第三章第三章 3 1 解 1 FLFMo 2 0FMo 3 sinFLFMo 4 FaFMo 5 rLFFMo 6 sinbaFFM 22 o 3 4 a 解 研究AB 受力如图示 15 kNm 24kNm F A F B 6 m 15 kNm 24kNm F A F B 6 m 06F24 15 0M A 解得 5KN 1FF BA 3 8 解 3 FABFABFABFAB F AB FO M2 F AB FO M2 30 F AB FO M1 30 F AB FO 30 F AB FO M1 一 研究OA 0M30sin4 0F 0M 1AB o 解得 N5FAB 二 研究O1B 06 0F M 0M AB2 解得 mN3M2 第四章第四章 4 1 解 将力系向O点简化 因 0 5 3 500100200 0 5 4 500400 y x x x FF FF R R 故 0 R F mN 2606 2 5 3 50021008 0400 FMM oo 所以该力系合成结果为一合力偶 其矩为mN 260 4 4 a 解 1 研究滑轮A 受力分析如图示 2 建立坐标轴A xy 4 3 建立平衡方程 求解 046 2 2 2 1 5 0M 0 2 2 2F 0F 0 2 2 2F 0F A Ayy Axx B B FF F 联立解得 KNF KNF KNF Ay Ax B 09 1 41 1 5 2 4 4 c 解 1 研究ABC 受力分析如图示 2 建立坐标轴A xy 3 建立平衡方程 求解 0355 134 0M 0534F 0F 0F 0F AA Ayy Axx MF 联立解得 mKNM KNF F A Ay Ax 33 17 0 5 4 5 解 1 研究AB和轮D 受力分析如图示 2 建立坐标轴A xy 3 建立平衡方程 求解 060 2 2 3010 0M 0 2 2 F 0F 0 2 2 F 0F A Ayy Axx BC BC BC FWWF FW WF 联立解得 NF KNF KNF BC Ay Ax 848 2 1 4 2 4 10 解 一 空载时 不绕A点翻到 0 B F W2 W1 1 5m6m x FAFB G W2 W1 1 5m6m x FAFB G GxW xWG F FGxWFM B BA 75 0 0 5 1 75 0 05 175 0 0 1 1 1 即 则 1 二 满载时 不绕 B 点翻到 0 A F 6 0675 05 1 0 5 1 675 05 1 0675 05 15 1 0 211 21 21 WGWxW WGxW F WGFxWFM A AB 即 则 2 将 1 和 2 联立求解可得25m 1 x300 1 KNW 4 13 解 一 研究球 O 受力分析如图示 FN1 FN W FN1 FN W 0sinF 0F Ny W 解得 NN F sin F W 二 研究 AB 杆 受力分析如图示 0 2 ctgrF Lcos 0M NTA FF 解得 cos 2 sin2 r 2 T L W F 7 L W F L W T T T r4 60 2 1 cos sincos 2 1 sin 2 sin 0 cos 2 sin 2 1 2 cos 2 sin2cossin 2 sin 2 r 0 d d min 2 2 2 2 所以 取极值 即时 当 o 4 15 b 解 一 研究 CD 杆 受力分析如 a 图示 045125 2 0M 025 2F 0F 0F 0F C Cyy Cxx D D FF F 联立解得 KNF KNF F D Cy Cx 5 2 5 2 0 二 研究 AC 受力分析如 b 图示 04F325 2215 0M 0F525 2F 0F 0FF 0F CyA CyAyy CxAxx B B FF F 8 联立解得 KNF KNF F B Ay Ax 15 5 2 0 4 15 d 解 一 研究起重机 受力分析如 a 图示 FNFFNG 50 kN 10 kN FNFFNG 50 kN 10 kN 01050 0F 02510150 0M NGNFy NGF FF FF 联立解得 KNF KNF NF NG 10 50 二 研究 CD 受力分析如 b 图示 FCy F NG FD 1m7m FCx FCy F NG FD 1m7m FCy F NG FD 1m7m FCx 081F 0M 0FF 0F 0F 0F NGC NGCyy Cxx D D FF F 联立解得 KNF KNF Cy D 75 43 25 6 三 研究 AC 受力分析如 c 图示 9 08F7F4 0M 0FFF 0F 0FF 0F CyNFA CyNFAyy CxAxx B B FF F 联立解得 KNF KNF Ay ND 25 51 105 4 14 解 一 研究圆柱 O 受力分析如 a 图示 0 5 3 F 0F N2x W 解得 NFN600 2 二 研究 AB 受力分析如 b 图示 0 5 3 F 0F 0 5 4 FF 0F 04 0F2 1 5 4 0M Ayy N2Axx N2A B B B F F FF 联立解得 250 150 400 BB Ay Ax FKNF NF NF 10 因BC是二力杆 故 NFF BC 250 4 16 a 解 一 研究AC 受力分析如 a 图示 05505F5F 0M 0FF 0F 0F50F 0F CxCyA CyAyy CxAxx F 50kN FCy FCx FAx FAy 5m 5m FBy FBx F Cy F Cx 20kN m 5m 5m 50kN FCy FCx FAx FAy 5m 5m FBy FBx F Cy F Cx 20kN m 5m 5m 二 研究BC 受力分析如 b 图示 05 25204F5F 0M 0520FF 0F 0FF 0F CyCxB CyByy CxBxx F 联立 一 二 解得 0 50 100 50 0 CyCx ByBx AyAx FKNF KNFKNF FF 4 16 b 解 一 研究AC 受力分析如 a 图示 024158F4F 0M 0415FF 0F 0FF 0F CxCyA CyAyy CxAxx F 11 8m 4m FCx FCy FAx 15kN m F Cx F Cy FBx FBy 15kN m 4m4m 8m 4m FCx FCy FAx 15kN m F Cx F Cy FBx FBy 15kN m 4m4m 二 研究BC 受力分析如 b 图示 024154F4F 0M 0415FF 0F 0FF 0F ByBC CyByy CxBxx F 联立 一 二 解得 KNFKNF KNFKNF KNFKNF CyCx ByBx AyAx 10 20 50 20 70 20 此题也可先研究整体 再研究BC 4 17 a 解 一 研究整体 受力分析如 a 图示 C FBE FD FAx FAy 4 kN m C FBE FD FAx FAy 4 kN m 06 24F 0F 0F 0F 03 16 242 1 0M Ayy Axx A D D F FF 联立解得 KNFF KNF KNF D Ay Ax 27 11 4 10 27 11 1 12 二 研究销子C 受力分析如 b 图示 F1 F3 F2 C F1 F3 F2 C 0 2 2 FF 0F 32y 0 2 2 FF 0F 31x 联立解得 94 15 27 11 27 11 3 2 1 压杆 拉杆 压杆 KNF KNF KNF 4 18 解 1 以 OBA 为研究对象画受力图 KNFFFm BBO 2011 00 2 对销 C 受力分析 kN F FF CD BCD sin 1 2sin F F 0coscosFF sinsinFF B CE CE0Y CE0X 解得 3 对销 E 进行受力分析 13 5KNctgcosFF 0cosFF0F CEEY CEEYY 4 19 解 一 研究 ACE 受力分析如 a 图示 500N 15 10 25 100N FAx FAy FCP 500N 15 10 25 100N FAx FAy FCP 0405001510025 0M 0F 0F 0155002510100 0M A Ayy C CP Ax FF FF 联立解得 NF NFFNF CP AAyAx 860 260 0 260即 二 研究 BHP 受力分析如 b 图示 F CP FBx FBy FH F CP FBx FBy FH 0 2 1 4510 2 1 45 0M 0F 0F 0 2 3 4510 2 1 4510 0M B Byy H CPH ByBxCP FFF FFFF 14 联立解得 NF NFFNF H BByBx 595 265 0 265即 5 1 解 受力分析如图示 FN FT F w FN FT F w 一 向左 求出 且由 故物体静止所以 则 求出 又因 因 NFFF NN Nf N FW NF T T T 130 030cos 0F 25 191F130F 25 19142545 0FF 425F 030sinF 0F 13030cosF x maxx Nsmax N Ny x o o o 二 NF FWfF FWFW fF T TT TT T 250 30sin30cos 30sinF030sinF 0F FF30cosF s NNy Nsmaxx 代入数据 则 而 才能拉动物体 因 oo oo o 5 3 解 一 料斗匀速上升 受力分析如 a 图示 N N T FfF GF GFF s y 1x 070cos 0F 070sin 0F 上 上 o o 联立解得 KNFT1 26 1 15 x y FT1 FN 25kN F上上 x y FT2 FN 25kN F下下 x y FT1 FN 25kN F上上 x y FT2 FN 25kN F下下 二 料斗匀速下降 受力分析如 b 图示 N N T FfF GF GFF s y 2x 070cos 0F 070sin 0F 下 下 o o 联立解得 KNFT9 20 2 5 7 解 一 一 研究B 受力分析如 a 图示 W FN1 FN FS W FN1 FN FS N N FfF WFF s y 0sincos 0F 摩 摩 联立解得 sincos s f W FN 二 研究A 受力分析如 b 图示 16 F N FS F FN2 F N FS F FN2 sm m s s x tg ctg sincos cossin 0cossin 0F f W f fW F FFFN 其中 可求出 即 要顶起重物 则 摩 二 取去 F 之后 能保证自锁 如图 c 示 则 m 2 即 共线 NR FF 5 10 解 研究脚套钩 受力如图所示 0 22 0 00 00 PLbN d F d FFm PFFY NNX BABio BAi ABi v 补充方程 BBAA fNFfNF 联立求解可得 L10cm 5 12 解 研究梯子 AB 一 求 AD 受力分析如图 1 所示 图 1 图 2 17 0sincoscos 2 0 00 00 LNADP L GFm PGNY NNX BiA Ai ABi v 补充方程 AA fNF 联立求解可得 L P GtgPGf AD 2 2 二 求 受力分析如图 2 所示 0sincoscos 2 0 00 00 LNLP L GFm PGNY NNX BiA Ai ABi v 补充方程 AA fNF 联立求解可得 2 2 GPf GP tg 5 13 解 研究圆柱滚子 受力如图所示 一 当 0 时 N R N PN