江苏省泰兴市第三高级中学高三数学上学期第一次调研测试试题 理（无答案）苏教版.doc

1 泰兴市第三高级中学泰兴市第三高级中学 2013 20142013 2014 学年度第一次调研测试学年度第一次调研测试 高三数学 理 试题高三数学 理 试题 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请将答案填在答题卷相应位置上 1 585cos 7 2 函数 13 log 2 x xf的值域为 3 已知全集u为实数集 2 20 1ax xxbx x 则 u ac b 4 角 的终边过点 0 8 6cos60 pm 且 4 cos 5 则m的值是 5 函数 0 ln22 0 32 2 xx xxx xf的零点个数为 6 已知函数 yf x yf x 图象上每个点的纵坐标保持不变 将横坐标伸长到原来 2 倍 然后再将整个图象沿x轴左移 2 个单位 得到 1 sin 2 yx 则 yf x 的表达 式为 7 设函数 0 1 0 1 3 2 x x xx xf aaf 若 则实数a的取值范围是 8 设f x 是定义域为r的奇函数 且在 0上是减函数 若 01 f 则不等式 0lg xf的解集是 9 已知 1 sincos 0 5 则sincos 的值是 10 若函数 2 12 x x k f xk k 为常数在定义域上为奇函数 则k 11 定义在r上的偶函数y f x 满足f x 2 f x 对所有实数x都成立 且在 2 0 上单调递增 1 2 37 log 8 22 afbfcf 则a b c的由大到小顺序是 用 连 结 12 设函数 0 3 23 adcxbxx a xf 且方程09 xxf的两个根分别为 1 和 4 若 xf在 内无极值点 则实数a的取值范围是 2 13 关于x的方程 7x 1 7x a a 5 0 有负根 则a的取值范围是 14 已知曲线c 0 a f xxa x 直线l yx 在曲线c上有一个动点p 过点 p分别作直线l和y轴的垂线 垂足分别为 a b 再过点p作曲线c的切线 分别与直 线l和y轴相交于点 m n o是坐标原点 若abp 的面积为 1 2 则omn 的面积 为 二 解答题 本大题共 6 道题 计 90 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 15 本小题满分 14 分 设 p 实数 x 满足 034 22 aaxx其中 0 qa 实数 x 满足06 2 xx或 x2 2x 8 0 且p 是q 的必要不充分条件 求实数 a 的范围 16 本小题满分 15 分 已知函数 tan 3 4 f xx 1 求 9 f 的值 2 设 3 2 若 2 34 f 求cos 4 的值 求 2 3cos2sin 1 sincos 的值 17 本小题满分 15 分 设函数 1 8 cos2 64 sin 2 xxxf 1 求 f x 的最小正周期 2 若函数 y g x 与 y f x 的图像关于直线 x 1 对称 求当 3 4 0 x时 y g x 的最大 值 3 18 本小题满分 15 分 已知函数f x 1 2 3 23 rxxax 其中a 0 若1a 求曲线 yf x 在点 2 2 f处的切线方程 若在区间 2 1 2 1 上 0f x 恒成立 求a的取值范围 19 本小题满分 16 分 某工厂拟建一座底面为矩形 面积为 200 平方米且深为 1 米的无盖长方体的三级污水池 如图所示 如果池外圈四壁建造单价为每平方米 400 元 中间两条隔墙建造单价为每平 方米 248 元 池底建造单价为每平方米 80 元 1 试设计污水池底面的长和宽 使总造价最低 并求出最低造价 2 由于受地形限制 地面的长 宽都不超过 16 米 试设计污水池底面的长和宽 使总造价最低 并求出最低造价 4 20 本小题满分 16 分 已知函数 ln f xx g xax ar 1 若曲线 yf x 与曲线 yg x 相交 且交点处有相同的切线 求a的值及该切线 的方程 2 设函数 h xf xg x 当 h x存在最小值时 求其最小值 a 的解析式 3 对 2 中的 a 证明 当 0 a 时 1a 参考答案 1 2 2 2 0 3 2