二次函数2.doc

二 次 函 数 全章测试题一、 选择题（每题4分，共40分）1、二次函数图象的顶点坐标是（）2、已知函数的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（） 3、二次函数的最大值为（）A8 B-8 C2 D-4 4、若二次函数的图像过）,则的大小关系是 ( ) A、 B、 C、 D、图（1） 图（2）5、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D6. 抛物线：与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7、函函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线对称；当时，函数y的值等于0；当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A4 B3 C2 D19、已知二次函数 的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是 （ ） Am Bm Cm且m0 Dm且m010、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A0B1C2D3二、填空（每题3分，共24分11、若把二次函数y=化为y=的形式，其中为常数，则=.12、二次函数y=2x2-3x+1的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 13、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 14、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于215、 已知二次函数y=x2+4x + m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2 +4x + m = 0的解是 16、如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）17 、将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为 ，在将C1以其顶点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_,再将C2关于直线y=-2对称的抛物线的解析式为_18、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题：19、（本题12分）已知二次函数y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y0， （5）当时，求y的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。20、（本题8分）二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；2）如果点A的坐标为（0，3），ABC45，ACB60，求这个二次函数的解析式21（本题8分）如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶22.（本题8分）已知抛物线C1：的顶点A到轴的距离为3， 与轴交于C、D两点.（1）求顶点A的坐标；（2）若点B在抛物线C1上，且，求点B的坐标. 参考答案:1-10 BAABCDCCCD11-18 -3; (1,0)(1/2,0),(0,1); ; (答案不唯一)；