分式的加减法.doc

分式的加减法教学设计海南省定安县永丰学校 何子良一、教学目标知识与技能：1、理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算；2、引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力。过程与方法： 1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；2、体会转化、类比的数学思想方法。情感与价值观：激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。二、教学重、难点 教学重点1、同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”2、对异分母分式准确的通分（单项式）； 教学难点1、对异分母分式准确的通分（单项式）；2、当分式的分母是互为相反数时或分式与整式相加时的处理方法。三、教学方法启发、类比探究相结合四、教学过程（一）创设情境，引入新知 黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的速度是v km/h，在平路上的车速是2v km/h，在下坡路上的车速是3v km/h。 （1）若黑猫警长走第一条平路需要多少时间？你的依据是什么？ （2）走第二条路又需要多少时间？ （3）黑猫警长走哪条路花的时间少？少多少？ （二）、复习引导1回忆：同分母的分数加减法想一想：等于什么呢？ 这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？同分母分数相加，分母不变，把分子相加。你认为 等于什么呢？猜一猜：同分母的分式应该如何加减？总结：同分母分式的加减法的法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。试一试 （1）；（2）练习：尝试完成下列各题：（1） （2）回忆：异分母分数的加减法想一想： 等于什么呢？ 这是小学数学的异分母分数相加，那么你能说说异分母分数相加的加法法则吗？ 异分母分数相加，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。你认为 等于什么呢？ 那么，分式的加减如何进行呢？ 类比探究得出异分母分式的的加减法法则 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。议一议：如何找公分母? 小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同。小明的做法是：小亮的做法是：你对这两种做法有何评判? 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.例题解析例1 当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则-提出某一个分母中的负号,化为同分母.试一试：把（2）中的 中的分母化为(1-x)，再计算。例2： 注意：如果加（减）项的分母是多项式，一般要先分解因式，确定最简公分母，再通分。运算的结果如果不是最简分式，应该通过约分进行化简。例3：计算 注意：将-a-b转化-（a+b）,并把它看成分母是1的式子，再进行通分计算。练习：1、尝试完成下列各题：（1） （2） 2、试解决本节开始时的问题 3、自我发展的平台 （4） (5) 五、小结归纳 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？ 六、板书设计： 分式