湖北省黄冈市初中数学毕业生学业考试模考考试试题（6）.doc

密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(六)题 号一二三合 计1-1213-1617-1819-2021-2223得 分说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1实数-3的相反数为（ ）a3b-3cd-2下列运算正确的是（ ）a(a-2)2=a2-4 b2n-2n+1=-2 c(-2)4(-0.5)5=-0.5 d3今年某市约有68490名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，68490用科学记数法可表示为（ ）a0.68105 b6.85104 c6.8104 d6.9104a b c dyxooooyxxyyx4函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）5一元二次方程（a-1)x2-a2=1-x有一个根是x=2，则a的值是（ ）a-1b1c2d3第6题图6如图，空心圆柱的左视图是（ ） a b c d7下列命题中，真命题是（ ）a对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 b有两边和一角对应相等的两个三角形全等c两条对角线相等的平行四边形是矩形 d两边相等的平行四边形是菱形8如图，把矩形沿折叠，若，则=（ ）第11题图cebafa110 b115 c120 d1301aedcbf 第8题图第9题图cdbea9如图，abc中，c=90，ac=6，bc=8，将点c折叠到ab边的点e处，折痕为ad，则cd的长为（ ） a3 b5 c4 d10二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） ak3 bk3且k0 ck3 dk3且k0 11在等腰直角三角形abc中，c=90，ac=8，点f是ab的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，则四边形cdfe的面积是（ ）a32 b16 c8 d无法确定第12题图yx-1ox=112已知二次函数的图象如图所示，有下列6个结论：；（的实数）；其中正确的结论有（ ）a3个 b4个 c5个 d6个第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13二次函数的顶点坐标是_14如图；课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，在地面上c处放一小镜子，当镜子离旗杆ab底端6米，小明站在离镜子3米的e处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测第15题图bdagfec得小明眼睛d离地面1.5米，则旗杆ab的高度约是_米c第16题图yaboxbadce第14题图 15如图：等边三角形abc中，d、e分别是ab、bc边上的点ad=be，ae与cd交于点f，dgae于g，则cosgfd=_16如图，直线与反比例函数的图象交于a、c两点，abx轴于点b，oab的面积为2，在反比例函数的图象上两点p、q关于原点对称，则apcq是矩形时的面积是_解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题5分）计算： 18（本题6分）解方程：第19题图1 2 3 4 5棵数人数19（本题7分）2013年黄冈市某中学响应市团委号召，积极开展植树活动，学校团委对此活动进行抽样调查，得到一组学生植树情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高之比为2：7：6：3：2，已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人该校团委一共抽查了_人植树棵数不少于3棵的概率是_若该校共700名学生参加此次活动，请估算该校全校学生共植多少棵树？若该校2011年植树1000棵，2012、2013年每年植树增长的百分数相同，请求出2012年该校共植树多少棵？cbmand第20题图图图1bcdpea图220（本题8分）如图，在边长为8的菱形abcd中，若abc=60，（1）如图1，e是ab中点，p在db上运动，求：pa+pe的最小值（2）如图，dm交ac于点n若am=6，abn=，求点m到ad的距离及tan的值；第21题图pboca21（本题8分）如图；已知ab是o的直径，pbab，pc是o的切线，切点为c（1）求证；acop；（2）co的延长线交pb延长线于e交o于f，若o的半径为3，po=，求ef的长22（本题9分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？23（本题9分）如图，已知抛物线的顶点坐标为m（1，4），且经过点n（2，3），与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c（1）求抛物线的解析式及点a、b、c的坐标； （2）直线an交y轴于点f，p是抛物线的对称轴x=1上动点，h是x轴上一动点，请探索：是否存在这样的p、h，使四边形cfhp的周长最短，若存在，请求出四边形cfhp的最短周长和点p、h的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点q是mdb的角平分线上动点，点r是线段db上的动点，q、r在何位置时，bq+qr的值最小请直接写出bq+qr的最小值和q、r的坐标 第23题图yxmnbeoadc模拟试卷（六）第一部分 选择题1a（-(-3)=3，故选a）2c（，不能合并，选c）3c（68490，故选c）4a（因为过一、二、四象限，过二、四象限，故选a）5d（代入方程得解得，a=3，a=1（舍去），故选d）6c（因为空心圆柱中间为虚线，故选c）7c（因为c是矩形的判定定理，故选c）8b（，aebf，选b）9a（设长为，到中，由勾股定理得：，故选a）10d（二次函数，有交点，故=36-12k0，k3，k0，故选d）11b（连结cf，则fcefad，四边形cdfe的面积=三角形afc的面积=，故选b）12d由图象可知，a0，c0，对称轴所以b0，b=-2a图像与x轴有两个交点，所以正确，由x=1时，y有最大值，所以正确，当x=3时，y0，所以9a+3b+c0，所以正确，所以3a+c0，a+c+5a=8a+c0正确即正确，由所以2c3b，所以正确所以本题的6个结论都是正确的，选择d）第二部分 非选择题13（3，1）（二次函数的顶点式）143（平面镜的性质： 故填3）15（ad=be，ac=bc，aeccdb，bcd=cae，）1630因为oab的面积等于2，所以图象在一、三象限，8-k=4，k=4，可解得x=4，a(4，1)，c(-4，-1),因为p，q两点关于原点对称，且四边形apcq是矩形，所以oa=op，所以点p的坐标为(1,4),过p作pdob于d， 所以所以）17原式=18解： 19100， 1960棵解：设每年植树增长的百分数为x，依题意，得解得：（不符合，舍去）所以，2010年该校植树的棵树为：1000(1+0.4) =1400（棵）图1bcdpeaqo20（1）如图1，连接ac，ce，分别交bd于点o，四边形abcd是菱形，acbd，od=oaqc+qe=cepa+pe，图2图cbmandf又abc=60 ab=cb=8，ab=ac=cb=8，ce=所以，pa+pe的最小值为（2）如图2，过点m作mfad于点f，baf=abc=60am=6， mf=amsin60=af=3即点m到ad的距离为由条件可知abn与and是全等三角形，and=abn=21（1）连结oc，pc是o的切线，ocp=90pbab，ab是o的直径，rtpcortpbocop=bop，a=cob=pob，acop（2）方法1：若o的半径为3，po=pb=pc=6 易证eboecp，令oe=x 则解得：x=5，ef=oe-3=5-3=2方法2：由条件可得eboecp，ob=oc=3，po= pb=pc=6，be=4， oe=5，ef=222（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得 解得：x=25经检验：x=25符合题意，答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升套，依题意，得 解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为w.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有： 当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a3时，取m=48时费用w最省.当0a3时，取m=50时费用最省.23（1）解：依题意设所求抛物线的解析式为因为抛物线经过点， 解得：k=-1 所求抛物线为即 令y=0，即，解得：所以，a，b，c三点的坐标分别是， ，（2）解：如图，连接交轴于点，可求得直线的解析式为： 即点的坐标为：过点作关于轴的对称点，即连接，再连接交对称轴于p，h，cf+fh+ph+pc=cf+gn=四边形cfhp