让数学课堂与情境共舞 路桥区峰江中学 李伟玲(318050).doc

让数学课堂与情境共舞 【摘要】：新课标指出，要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，基于这一理念，在数学教学中运用情境化教学便成了热门话题.本文结合新课程的教学实践与反思，对如何创设问题情境、现实情境、活动情境、模型情境的有效性作了初步的探讨.【关键词】：教学情境 问题 现实 活动 模型教学情境是教师在教学中为了发展学生的心理机能，通过创设现实的、有趣的、富有挑战性的问题进行有意义的教学活动，以此来增强教学效果.有效的教学情境设计有利于激发学生的求知欲，培养学生的探索精神和自信心，并有效地促进学生的合作精神养成，从而提高学生的学习能力和学习水平.“数学情境”，就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件，学生从它提供的信息，通过联想与反思，发现数量关系与空间形式的联系进而提出问题，研究问题，解决问题，同时，伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学热爱等.因此，在数学课堂教学中创设有效的数学情境，让数学课堂与情境共舞，是教师教学设计时要思考的问题.一、问题情境的创设以解决问题为目的 “问题是教学的心脏”.数学学习过程本身就是一个不断发现问题的动态过程，问题情境能在教材和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入到与问题有关的情境中.设计好问题情境，就能够激起学生强烈的问题意识，激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习；还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神.案例1：在一元一次不等式组第一课时教学，我提出这样一个问题来引入课题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？话音刚落，马上就有学生抢着回答：生一：大概20千克吧生二：不对，如果是20千克左右，那么根据题意，小宝和妈妈的体重再加上哑铃的重量也只有66千克左右，这样的话他的爸爸就不会被跷起，我猜可能是25千克左右。生三：也有可能是24千克多一点。于是教师因势利导：“那么你们能不能准确地求出小宝体重的范围呢？学生稍楞了一下，马上就有学生站起来回答：“能，设小宝的体重为x千克，列出两个不等式，然后再考虑其体重的范围就可以了？考虑到大部分学生都玩过跷跷板，且所涉及问题的难度也不大，这样就很自然地引入了一元一次不等式组.这一问题情境的设置，是考虑了问题情境的现实性和学生现有的认知水平.那么如何设计好的问题情境呢？“好的问题情境”应该有以下几个方面的考虑：1可接受性：问题的设计要根据学生的年龄特征、认知水平恰当地设置，要考虑到学生能不能接受，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生利用学过的知识和技能来解决问题，如上面所提到的“玩跷跷板”问题.2直观性：问题的设计内容要直观、易懂，符合数学学科的特点，使学生能借助直观领悟数学的本质，提炼数学思想方法，使学生灵活运用数学. 像上述的“玩跷跷板”问题中，所涉及到的不等关系非常直观、明了，易于学生理解，能让学生比较轻松地构建起“一元一次不等式组”这一数学模型，有利于新课的顺利导入。二、现实情境的创设以生活感受为目的学生的绝大部分时间是在日常生活中度过的，来源于现实生活的情景问题，“连接”时代热点，丰富了课程资源，为教与学双方的生活增加快乐的体验.它无声而有力地把数学教学引向素质教育的方向.同时学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常运用的知识，有些已经进入了他们的潜意识.如果在教学中，讲授的新知识能和学生在日常生活中积累的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢地掌握.因此，教师要从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活为素材，创设一种生活化的情境，让学生在生动、具体、现实的情境中去学习数学，使学生感到数学就在我们的身边.如：在学习有关如何确定不等式组的解集时，为了能让学生不感到枯燥、乏味，我特意设计了以下四种生活化的故事情境，分别代表不等式组解集的四种情况：故事一：拍卖问题某拍卖公司正在竞拍一件古玩，主拍人的起拍价为5万元，此时有甲应价为6万元；请问，主拍人会把这件拍品卖给甲吗？故事二：赶车问题三个好朋友出去旅游，买好票之后疏忽中全被丙一人拿走，甲说火车大概是6点整开车，乙说不对，好象是6点30分开车；请问，最迟几点前到能赶上火车？故事三：子女问题一个老汉有五个儿子，已知这五个儿子每个都有一个姐姐，每个也都有一个妹妹；请问，这个老汉最少有几个子女？ 故事四：谈判问题某公司与外商谈判欲出售一批产品. 公司计划以最低价50万元出售，而外商却最多只肯出40万元. 若双方都不肯让步，谈判能成功吗？每个问题出示之后便画出一条数轴，将情境中的数据在数轴上表示出来. 可以看出四个故事各代表不等式组的一种类型，因为根据生活常识容易对问题作出回答，这样在后续的学习中，学生自然而然地就概括出了确定不等式组解集的一般方法，最后再借助口诀记一下，既朗朗上口，又印象深刻. 那么如何创设好的生活情境呢？“好的现实情境”应该体现下列特点： （1）能紧扣学习内容，激活学生的生活经验，促进有效学习.像上面所提及的生活化的故事情境，是紧扣了不等式组解集的四种情况而创设，通过学生已有的生活经验来帮助学生掌握确定不等式组解集的方法。 （2）能将数学问题适当生活化，将数学问题合理数学化，让学生充分体验数学价值.三、活动情境的创设以发展能力为目的课堂活动是指在课堂教学中以构建具有教育性、创造性、实践性的学生主体活动为主要形式，以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探究、主动创造为基本特征，以学生为中心，以发展思维为目的；通过活动，通过学生的体验和探究，提出隐含在活动中的问题，在对问题的研究中，揭示新知识.因此，教师在设计课堂活动的时候应考虑活动的兴趣性，过程性，开放性，挑战性.在“三角形内角和定理”这一节的教学中，我创设了以下几个情境： 情境1先拿一张三角形纸片（如图1），把这个三角形纸片的两个角剪下，接在第三个角的顶点处，有几种拼图方法？ 这种拼图方法由于小学时已学过，故让学生人人动手，探究方法。通过学生的讨论归纳，可得出以下两种拼图的方法（如图2） 以上拼图活动，实际是把三角形的三个内角拼成一个平角，它能直观、形象地验证三角形内角和定理，也启发了学生找出证明此定理时的辅助线添法。 情境2再拿一张三角形纸片，如果只剪下这个三角形纸片的一个角进行拼图，你能说明三角形的内角和定理吗？ 由于两平行线的同旁内角之和也是180，因此猜想用平行线的性质来拼图也能验证此定理（如图3），这样就发散了学生的思维。 情境3最后拿出第三张三角形纸片，如果不剪出这张纸片中的任意一个内角，你能通过这张纸片的折叠来说明三角形内角和定理吗？本问题的提出，更能激发学生的兴趣和好奇心。由情境1的迁移，只要将三角形按图4中的虚线折叠，把三个角放在同一顶点处，拼成一个平角即可说明这一定理。 情境4在以上实验活动中，你受到了哪些启发？添辅助线的方法有几种？ 由以上的剪、拼图形联想到，用平移三角形内角，并结合平角及同旁内角得到180，而添平行线构造同位角、内错角都能实现角度大小不变，位置改变的目的。通过分组讨论，得出以下四种辅助线的添法（如图5） 在以上的实验教学中，通过实验操作，学生看到了知识发生的全部过程，不仅是知其然，更是知其所以然，由此产生了一种强烈的求新、求知、求成的欲望，自然就会学得有趣有味，积极性、创造性、主体性意识、数学问题意识、探索意识等大为增强。他们的观察能力、动手能力、独立发现和提出问题的能力以及创新意识都得到了很好的锻炼。我认为“好的活动情境”应体现以下两个方面的作用：1、激发学生的学习动机，倡导“做中学”.如在上述的剪、拼图活动过程。2、有助于学生形成自主学习、探究的习惯。四、模型情境的创设以数学应用为目的 新课程以“数学建模”的思想实现了数学的应用，克服“类型+方法”的应用模式，避免学生死记硬背套题型的学习方式.“数学建模”的思想应成为“数学与代数”的一条教学主线，教学中应结合具体教学内容，让学生去研究探索，经历数学建模的全过程，通过“数学建模”的情景设计，提倡“学数学，做数学”，用数学方法去解决实际问题. 如：在一元一次不等式组第二课时的教学中，我设计了这样一个模型情境：光明食品厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个.（）若按两种包装盒的生产个数分，则有几种生产方案？（）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖长方形正方形教学中，采用了下列步骤：1、模型构建：首先让学生通过列表分析此问题中的数量关系，进一步引导学生构建一元一次不等式组这一数学模型2、模型解释：让学生充分思考、讨论，明了所列不等式组的正整数解的个数即为方案的种数3、模型应用：让学生动手去解决这个问题，得出最终的结果，这是学生学习的需要，也是教师教学的归宿，更是数学学习的核心和本质.因此，在完成此教学任务后，我又在课外组织学生开展有关一元一次不等式组应用的数学实际问题编写征集活动，目的在于使“一元一次不等式组”这一数学模型得以强化.我认为“好的模型情境”能起到以下几个方面的作用：1能开发分析问题的洞察力.2能开发学生解决问题的创造力.数学情境类型颇多，以上例举的只是其中四种，但不管怎样创设，都要遵循数学情景为教学服务，为学生的发展服务的原则，要做到这一点，情境的设计要有以下几个方面的体现：1能激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求.2能引导学生体验学习过程，让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论.3能帮助学生有效地解决问题，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，引导科学地思考问题，寻找解题途径.4能促进学生情感与态度的发展，避免传统数学教学中只重知识技能，不重学生人文精神的滋养.总之，创设数学教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以提高学生的“