江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 4.1 平方根教学案1 苏科版.doc

4.1 平方根教学案1班级_姓名_学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义自主学习一、课前预习：1填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ；(3)2= ；()2= 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是4二、新知讲解：一般在，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做a的.记作.初步感悟： 因为= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 讨论提高： 4有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0有 个平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？三、例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.四、课堂反馈1.121的平方根是的数学表达式是（ ）a. b. c. d.2.下列说法中正确的是（ ）a.的平方根是 b.把一个数先平方再开平方得原数c.没有平方根 d.正数的平方根是3.能使有平方根的是（ ）a. b. c. d. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于05的意义是 6.正数a的两个平方根的商为 ；若正数a的两个平方根的积为，则a= 7.下列各数：8，0，中有平方根的数有 个8.平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算.9.289的平方根是 ，的平方根是 ，7的平方根是 .10.若，则 ；若，则 .五、课堂小结：本节课你有哪些收获？巩固拓展一、填空题：1下列各数：8，0，中有平方根的数有 个2. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .3正数a的两个平方根的商是 ；若正数a的两个平方根的积是，则a= 4式子，当x 时，这个式子有意义5如果一个正数的平方根是与，那么这个数是 ；如果与是一个正数的平方根，那么这个数是 6. 求下列各式的值：= = = .= = = .二、选择题： 1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ）a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于024的平方根是 （ ）a b2 c d3.若b是a的平方根，则下列各式中正确的是 （ ）a. b. c. d.三.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 三、解答题：1、已知：，求的值2、已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根3、某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4、若abc的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断abc的形状。 bacd5、如图，abc中，c=90，cd ab 于d，