江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.4 二次函数的应用导学案3（无答案） 苏科版.doc

6.4二次函数的应用（3）学习目标：1、 建立适当的平面直角坐标系解决生活中呈抛物线建筑的有关问题；2、 体验由函数图象确定函数关系，进而解决有关实际问题的过程和方法。教学过程：一、问题探究：问题3： 河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时。（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？bmxyoa6有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度bm为3米，跨度oa为6米，以oa所在直线为x轴，o为原点建立直角坐标系(如图所示).请你直接写出o、a、m三点的坐标；一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)？7连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋acb视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度ab为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆ef的长度为42米。以ab所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；yxabefco第8题图第8题图（2）正中间系杆oc的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是oc长度的一半？请说明理由。11如图所示，图（1）是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱，5根支柱之间的距离均为15m，将抛物线放在图（2）所示的直角坐标系中（1）直接写出图（2）中点的坐标；（2）求图（2）中抛物线的函数表达式；（3）求图（1）中支柱的长度30m图(1)图(2)例1、有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。例2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点o到水面的距离为24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？例3、平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。三、达标测试：1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在ab位置时，水面宽 ab = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） a、5米 b、6米； c、8米； d、9米2、一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽ab1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ed是多少？是否会超过1 m？4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽ab=4m，顶部c离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门5、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形