江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 等腰三角形导学案2（无答案） 苏科版.doc_第1页
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等腰三角形2 班级 姓名 _ 学习目标：1掌握等腰三角形的判定定理2知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理3经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径4会用“因为所以理由是”或“根据因为所以”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力学习重点: 熟练地掌握等腰三角形的判定定理学习难点: 正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理 预习自学：如图，以正方形abcd的一边cd为边向形外作等边cde，则求aeb的度数。学习过程：一、 问题导学：如图所示abc是等腰三角形，abac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角c请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看二、探究研学：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折问题1：ab与ac有什么数量关系？ 问题2：请用语言叙述你的发现思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在abc中，bc求证：abac思考：你还有不同的证明方法吗？问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？问题6：等边三角形有什么性质？问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？三、合作助学例1、用直尺和圆规作一个60的角，并说明作图的理由。例2、用不同的方法，把一个等边三角形分割成4个等腰三角形，并说明理由。小结:本节课你有哪些收获？四、分层固学：a组：1、等边三角形的判定： (1)三边 的三角形是等边三角形；(2)三个内角都 的三角形是等边三角形；(3)两个内角等于 的三角形是等边三角形；(4)有一个内角等于60 的 是等边三角形。2、如图，在等边三角形abc的边ab、 ac上分别截取ad=ae，ade是等边三角形吗？试说明理由。 b组：如图，d、e、f分别是等边三角形abc各边上的点，且ad=be=cf，判断def的形状并说明理由 。 变式一：如图，过等边三角形def各顶点，分别作三边的垂线 交于a、b、c 三点，判断abc的形状并说明理由。 变式二、如图，d
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