福建省龙海二中、四中、实验中学九年级数学下学期期初联考试题.doc

龙海二中、龙海四中、实验中学“三校联考”20142015学年第二学期期初考试数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（ ）abcd2.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）a摸出的三个球中至少有一个球是黑球 b摸出的三个球中至少有一个球是白球 c摸出的三个球中至少有两个球是黑球 d摸出的三个球中至少有两个球是白球3. 已知，则= （ ）a、 b、 c、 d、4.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）a. b. c. d. 5.如图，p是abc的边ac上一点，连结bp，以下条件中不能判定abp acb 的是（ ）a. b. c.abp=c d. apb=abc6.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）第5题图第6题图第7题图a bcd 7.如图，在平面直角坐标系中，a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b、c两点， （8，0），c（0，6），则a的半径为（） a.3 b.4 c.5 d.88.已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）a. b.c.且d.且9.若实数a、b满足+(b+)20，则a+b的值是( )a1b1cd第10题图10.如图为抛物线的图像，、为抛物线与坐标轴的交点，且已知，则下列关系中正确的是 （ ） a. b. c. d.二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为 12.计算： 13.将二次函数化为的形式，则 14.把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 15.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙cd上，（如图所示）他测得bc=2.7米，cd=1.2米则树高为 米第14题图第15题图第16题图16.如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om= 三、解答题（9大题，共86分）17.（8分）计算：18.（8分）解方程： 19.（8分）如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f， 。第19题图求证：abfceb;若def的面积为2，求abcd的面积。 20.（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21.（8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人第22题图（1）用树形图获列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率22.（10分）如图，abc内接于o，bac=120，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，求dc的长第23题图23.（10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部a处测得懒羊羊所在地b处的俯角为60，然后下到城堡的c处，测得b处的俯角为30.已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部d处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位,）24.（12分）如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由第24题图25.（14分）如图，已知抛物线交轴于a、b两点，交轴于点c，抛物线的对称轴交轴于点e，点b的坐标为（，0）（1）求抛物线的对称轴及点a的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点p，与a、b、c三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；odbcae25题备用图odbcae25题图（3）连结ca与抛物线的对称轴交于点d，在抛物线上是否存在点m，使得直线cm把四边形deoc分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线cm的解析式；若不存在，请说明理由龙海二中、龙海四中、实验中学“三校联考”20142015学年第二学期期初考试数学试卷评分标准一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）题号12345678910答案daacbbcbcd二、填空题（每小题4分，共24分）11、 4 12、 2 13、 14、 15、 4.2米 16、 5 三、解答题(共86分)17.解：原式=（4分） （8分）18.解：（2分） （4分） （6分） （8分）19.（1）证明：四边形abcd是平行四边形 a=c,abcd （2分） abe=e abfceb （3分）(2) 又 （4分）由（1）得abfceb , abcd abfdef cebdef , （6分） abcd的面积为24（8分）20.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；（2分）方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（4分）（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，（7分）不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（8分）21.解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果。（4分）（2）2名主持人来自不同班级的情况有12种，2名主持人来自不同班级的概率为：=；（6分）（3）2名主持人恰好1男1女的情况有12种，2名主持人恰好1男1女的概率为：=（8分）22.解：bd为o的直径，bad=bcd=90（2分）第22题图bac=120，cad=12090=30，cbd=cad=30（4分）又bac=120，bdc=180bac=180120=60（5分）ab=ac，adb=adc（6分）adb=bdc=60=30（7分）第23题图ad=6在rtabd中，bd=adcos60=6=4（9分）在rtbcd中，dc=bd=4=2（10分）23.解：在rtbcd中，bcd=9030=60 ,则（3分）在rtabd中，abd=60 （5分）即 （7分） （9分）第24题图故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.（10分）24.（1）证明： cge=90 是边上的高 cda=90（2分） cge=cda c=c cegcda （3分）(2) fd与dg互相垂直（4分）证明：, 四边形afeg是矩形 af=eg（5分）由(1)得 （6分）c+cad=90,bad+cad=90 c=bad afdcgd adf=cdg（7分）fdg=adf+adg=adg+cdg=90 fddg （8分）(3)当时，为等腰直角三角形（9分）理由如下： ， c=45adbc ad=cd（10分）由（2）得 fdg= 90 ,afdcgd df=dg（11分）为等腰直角三角形（12分）25.（1） 对称轴（2分） 当时，有，解之，得 ， 点a的坐标为（，0）（4分）（2）满足条件的点p有3个，分别为（，3），（2，3），（，）（7分）