江苏省海安县实验中学高考物理复习 机械能守恒定律导学案.doc

机械能守恒定律【学习目标】1. 理解机械能的概念.2. 体会动能和势能之间的相互转化.3. 理解机械能守恒定律，运用机械能守恒定律分析和解决生活和生产中的实际问题.【自主复习】1. 机械能： 和 统称机械能.即eekep.2. 机械能守恒定律：在只有 或 做功的系统内， 可以互相转化，而总的机械能 .【课堂探究】活动一:关于物体的机械能守恒的判断1：如果不考虑空气阻力，物体在下述各运动中，符合机械能守恒条件的是:a. 物体沿斜面匀速下滑b. 绳的上端固定，下端所悬物体做摆动c. 拉一物体沿光滑曲面匀加速上升d. 电梯匀速上升e. 抛出的物体做斜抛运动f. 绳的一端固定，另一端拴一小球，在水平面内做匀速圆周运动2：如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体m和m，且mm.不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中:a. m、m各自的机械能分别守恒 b. m减少的机械能等于m增加的机械能c. m减少的重力势能等于m增加的重力势能 d. m和m组成的系统机械能守恒活动二:机械能守恒定律的基本表达式及解法1.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是：a. 物体在海平面的势能是mghb. 重力对物体做的功为mghc. 物体在海平面上的动能为0.5mv02mghd. 物体在海平面的势能为mgh2.如图所示，均匀铁链长为l，平放在距地面为h2l的光滑水平桌面上，其长度的1/5悬垂于桌面下.从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制，铁链只能竖直下落求铁链的下端刚要触及地面时的速度60m1cbarom2活动三:机械能守恒定律的其他表达式及解题研究1.如图，圆心在o点、半径为r的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,oc与oa的夹角为600，轨道最低点a与桌面相切. 一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则: a在m1由c下滑到a的过程中下滑到a点的过程中，两球速度大小始终相等bm1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少c若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=2m2d若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m22.半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴o无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点a,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点a处在水平面轴o的正下方位置.现以水平轻绳通过定滑轮挂一重物b,使两圆盘转动,如图所示.求：（1）若重物b的质量也为m,则两圆盘转过的角度为多大时,质点a的速度最大？并求出最大速度.（2）若圆盘转过的最大角度为/3,求重物b的质量为多大？活动四:含弹性势能的机械能守恒定律综合问题1.在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为l、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点在此下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是a下落高度为l时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大b下落高度为l后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一直变大c下落高度为l后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量d下落高度为l后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量2.如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块b，物块b放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块a，物块a放在光滑斜面上的p点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为ep不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，p点到斜面底端的距离为l现将物块a缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块a，当物块b刚要离开地面时，物块a的速度即变为零，求：（1）当物块b刚要离开地面时，物块a的加速度；（2）在以后的运动过程中物块a最大速度的大小.【当堂检测】1.关于机械能守恒定律，以下说法中正确的是（）a.当物体受到的合力为零时，物体的机械能一定守恒b.当物体只受到重力作用时，物体的机械能一定守恒c.当物体除重力外还受到其他力的作用，但其他力不做功时，物体的机械能一定守恒d.对于物体除受重力外，所受其他力做功的代数和为零，物体的机械能也一定守恒2.如图，竖直环a半径为r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右两侧各有一挡板固定在地上，b不能左右运动，在环的最低点静放有一小球c，a、b、c的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足: a最小值 b最大值 c最小值 d最大值3.如图所示，小球在竖直向下的力f作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力f撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中:a.小球的动能先增大后减小 b.小球在离开弹簧时动能最大c.小球动能最大时弹性势能为零d.小球动能减为零时，重力势能最大4.如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m0.4 kg的小物块a，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮d，连接小物块a和小物块b，虚线cd水平，间距d1.2 m，此时连接小物块a的细绳与竖直杆的夹角为37，小物块a恰能保持静止现在在小物块b的下端挂一个小物块q(未画出)，小物块a可从图示位置上升并恰好能到达c处，不计摩擦和空气阻力，cos370.8、sin370.6，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小物块a到达c处时的加速度大小；(2)小物块b的质量； (3)小物块q的质量【归纳总结】【巩固训练】1.如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球a和b，两球之间用一根长l=0.2m的轻杆相连，小球b距水平面的高度 h=0.1m.两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2.则下列说法中正确的是:a.下滑的整个过程中a球机械能守恒b.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒c.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/sd.系统下滑的整个过程中b球机械能的增加量为2/3j2.如图所示，小车上有固定支架，一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的o点处，且可绕o点在竖直平面内做圆周运动，绳长为l.现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球上升的最大高度可能是:a大于 b小于 c等于 d等于2l3.如图所示，两个3/4竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径r相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球a和b由静止释放，小球距离地面的高度分别为ha和hb，下列说法正确的是:a若使小球a沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5r/2b若使小球b沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5r/2c适当调整ha，可使a球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处d适当调整hb，可使b球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处4.如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端o，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是: 5.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端o点与管口a的距离为2xo，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点b，压缩量为xo，不计空气阻力，则: a小球运动的最大速度大于2 b小球运动中最大加速度为g c弹簧的劲度系数为mg/xo d弹簧的最大弹性势能为3mgxo6.如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，m是半径为r=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。n为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于m轨道的上端点。m的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过m的上端点，水平飞出后落到曲面n的某一点上，取g=10m/s2。求：（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能ep多大?（2）钢珠从m圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧n上所用的时间是多少（结果保留两位有效数字）?7.如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1、o2和质量mb=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量ma=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60，直杆上c点与两定滑轮均在同一高度，c点到定滑轮o1的距离为l，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从c点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取c点所在的水平面为参考平面）；cmbo1mao2（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为l时的速度大小8.如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力f的作用下均静止，力f与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h现撤去力f使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g求：水平外力f的大小；1号球刚运动到水平槽时的速度； hf10123945678整个运动过程中，2号球对1号球所做的功9. 如图所示，有一光滑水平槽连接斜面，斜面的高度为h=5m，长度为l=13m，一小球在同一竖直面内的轻绳和弹簧的共同作用下静止在槽内，且与弹簧不粘连.已知小球的质量为m=1kg，绳与水平方向的夹角为30，拉力大小为10n.现剪断轻绳,小球被水平弹出,脱离弹簧后从槽的末端飞出.(g取10m/s2) (1)在剪断轻绳的瞬间，小球的加速度为多大？（2）若小球刚好直接落在斜面的底端，则剪断轻绳前弹簧的弹性势能为多大？（3）若小球第一次落在斜面的中点，且在碰撞过程中不损失能量，则小球落地时的动能为多少？机械能守恒定律参考答案活动一:1.bef 2.bd活动二:1.a 2.活动三: 1.ad 2. (1)=时,质点a的速度最大.最大速度vam= （2活动四:1.bc2.m2(m1+m2)g2/k2;m1(m1+m2)(+ )g2【当堂检测】1.bcd 2.cd 3.ad 4.解析：(1)当小物块a到达c处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块a的加速度ag10 m/s2.(2)设小物块b的质量为mb，绳子拉力为ft；根据平衡条件：ftcos37mg ftmbg联立解得mb0.5 kg.(3)设小物块q的质量为m0，根据系统机械能守恒得mghac(mbm0)ghbhacdcot371.6 m hbd0.8 m 解之得：m00.3 kg【巩固训练】1.bd 2.bcd 3.ad 4.d 5.ad6.解：（1）设钢球的轨道m最高点的速度为v，在m的最低端速度为v0，则在最高点，由题意得 从最低点到最高点，由机械能守恒定律得： 由得： 设弹簧的弹性势能为，由机械能守恒定律得：=1.5101j （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 由几何关系 联立、得t=0.24s 7解：（1）设此时小物块的机械能为e1由机械能守恒定律得 （2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有而代入解得 ；（3）设小物块下滑距离为l时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vb，则 解得 8.以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得 得以1号球为研究对象，根据机械能守恒