统计学考试含答案详解.pdf

1 上海金融学上海金融学上海金融学上海金融学院院院院 2003 2004 学年度 第 一 学期 统计学 C 课程代码 2584420 专业 班 姓名 学号 考试形式 闭卷 考试用时 120 分钟 题 次 一 二 三 四 总分 应得分 20 10 10 60 100 实得分 一一一一 填空填空填空填空 每空每空每空每空 1 分分分分 共共共共 20 分分分分 1 已知一个组距数列最后一组的下限为 600 其相邻组的组中值为 580 则最后一组 的上限可以确定为 其组中值为 2 对 间 隔 相 等 的 间 断 时 点 数 列 n aaa 21 L 则 其 序 时 平 均 数 为 a 这种计算方法称为 3 计算综合指数时 起到把不能直接相加的指标过渡为可以相加的媒介 作用 计算商品销售量总指数时 常以 为媒介 4 标准差 反映各单位标志值的 程度 中位数 e M反映总体各单位标志值 的 趋势 5 从总体 N 个不同单位每次抽取 n 个单位的考虑顺序的不重复抽样数目是 且重复抽样的抽样误差 于不重复抽样的抽样误差 6 已知总体平均数 25 方差 18 样本单位数9 n 则x的平均数 x的 方差 7 某企业 1999 年比 1998 年产值增长了 12 且增加产值 240 万元 产量增加了 10 那么产品价格增长了 1998 年的产值是 万元 8 拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选 期 而派许指数的同度量因素则 选 期 9 抽样单位数 n 固定 抽样极限误差扩大 则抽样估计的可靠性 而区间估 计提供的信息将 10 从相关关系的表现形态来划分 可分为 相关和曲线相关 而yx 之间相关系 2 数r是衡量yx 相关程度的量 二二二二 判断题判断题判断题判断题 每题每题每题每题 1 分分分分 共共共共 10 分分分分 1 在人口统计中 张三的性别 男性 是变量 2 商场 2002 年销售 2000 台冰箱 年底库存 25 台 则这两个指标都是时期指标 3 抽样平均误差可以是抽样平均数 或抽样成数 的标准差 4 抽样推断中的抽样误差是不可避免的 但可以事先计算与控制的 5 无关标志排队法等距抽样 一般可以按简单随机抽样方法计算抽样误差 6 若三期的环比增长速度分别为 9 8 10 则三期的平均增长速度为 9 7 根据组距数列计算得到的中位数一般只是一个近似值 8 两个变量yx 之间相关系数9 0 r说明yx 之间一定低度相关 9 若yx 之间相关系数85 0 r 表明yx 之间一定有内在联系 10 去年物价下降 10 今年物价上涨 10 今年的 1 元钱比前年更值钱 三三三三 单选题单选题单选题单选题 每题每题每题每题 1 分分分分 共共共共 10 分分分分 1 要了解某批灯泡的平均寿命 应采用的调查组织方式是 A 抽样调查 B 重点调查 C 普查 D 典型调查 2 若组距数列各组的组限不变 而每组的次数均增加 30 则其平均数的值 A 增加 30 B 增加 30 C 不变化 D 无法判断 3 按本教材下列指标中属于平均指标的有 A 人均国民收入 B 某企业职工平均工资 C 商业网点密度 D 人口自然增长率 4 已知总体平均数为 200 离散系数为 0 05 则总体方差为 A 10 B 10 C 100 D 0 1 5 当抽样允许误差固定时 抽样估计的可靠性将随样本单位数n 的增大 A 保持不变 B 随之扩大 C 随之变小 D 无法定论 6 本书指的抽样极限误差是指抽样指标和相应的总体指标之间 A 抽样误差的平均数 B 抽样误差的标准差 C 抽样误差的可靠程度 D 抽样误差的最大可能范围 7 在考虑共变影响的指数的分解中 则数量和质量指数的同度量因素应分别选择为 A 报告期 基期 B 基期 报告期 C 都为报告期 D 都为基期 8 只有 3 个商店的苹果价格指数和销售额 10q p 要求苹果的平均单价 应采用 3 A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 加权调和平均数 D 几何平均数 复相关系数刻画的是 A 两个因素之间的相关关系 B 三个或三个以上因素的相关关系 C 一个因素与一组因素之间的相关关系 D 两组因素之间的相关关系 10 变量x和y之间有内在联系 且相关系数为 0 这说明两个变量之间 A 没有线性关系 B 显著线性关系 C 高度线性关系 D 没有函数关系 四四四四 计算题计算题计算题计算题 60 分分分分 以下计算结果均保留小数点后以下计算结果均保留小数点后以下计算结果均保留小数点后以下计算结果均保留小数点后 2 位位位位 1 某高校 2004 年秋 新招理工类本科生 5000 名 现有根据学号随机抽取的 80 名新学 员高考英语和数学的成绩 都是百分制 1 从两种含义给出研究问题的总体及其大小 2 给出相应的样本及其大小 3 根据这些数据 按所学统计学知识 你可以做哪些分析 2 某公司员工月工资数据见下表 单位单位单位单位 千元 工资 1 2 2 3 3 4 4 5 5以上 合计 人数 20 40 15 20 5 100 试计算员工月工资的中位数 e M与众数 o M 4 3 甲乙两组工人的生产资料如下 日产量 件 人 甲组工人数 人 乙组总产量 件 1 3 3 2 4 12 3 5 9 试分析 1 哪个组工人的生产水平高 2 用离散系数评价哪个组工人的生产水平整齐 解 4 某企业基期和报告期工人数f 百人 年平均工资 千元 x如下 基 期 报 告 期 按级别分组 0 x 0 f 1 x 1 f 5 级以上 8 4 7 8 3 4 级 6 12 5 9 1 2 级 4 4 3 3 试计算 平均工资受结构变动 工资变动的影响程度和影响绝对额 5 5 南天大学男子田径队组建时 100 米的平均成绩假定服从平均数为 8 5 m s 标准差 为 0 5 m s 的正态分布 9 名队员经过半年训练后平均成绩达到 8 7 m s 试问此成绩是 否比半年前有显著提高 0 05 6 6 某厂全年利润y与年初计划全年广告投入x有着直接关系 过去 6 年 的数据如下 单位 百万元 x 2 5 3 4 5 6 6 5 y 5 7 9 10 12 14 2 x 2 y x y 1 列表求y对x的经验回归方程bxay 2 残差平方和 xybyaySe 22 y的总变动可 2 2 yySy 复相关系数平方 222 1 ye SSR 统计学 C 答案答案答案答案 课程代码 2584420 一 填空 每空 1 分 共 20 分 1 已知一个组距数列最后一组的下限为 600 其相邻组的组中值为 580 则最后一组的上限可以确定为 640 其组中值为 620 2 对间隔相等的连续时点数列 n aaa 21 L 则其序时平均数为 a 2 2 21 1 1 n n aaa L 这种计 7 算方法称为 首尾折半法 3 计算综合指数时 同度量因素 起到把不能直接相加的指标过渡为可以相加的媒介作用 计算商品销 售量总指数时 常以 销售价格 为媒介 4 大数法则证明 如果总体存在着有限的方差 则抽样平均数与 总体平均数 的绝对离差大于正数 的 概率 对于充分大的抽样单位数 n 几乎趋近于 0 5 从总体 N 个不同单位每次抽取 n 个单位的考虑顺序的不重复抽样数目是 n N A且重复抽样的抽样误差 大 于不重复抽样的抽样误差 6 已知总体平均数 25 方差 18 样本单位数9 n 则x的平均数 25 x的方差 2 7 某企业 1999 年比 1998 年产值增长了 12 且增加产值 240 万元 产量增加了 10 那么产品价格增长 了 1 82 1998 年的产值是 2000 万元 8 拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选 基 期 而派许指数的同度量因素则选 报告 期 9 抽样单位数 n 固定 抽样极限误差扩大 则抽样估计的可靠性 增大 而区间估计提供的信息将 减 少 10 从相关关系的表现形态来划分 可分为 直线 相关和曲线相关 而yx 之间的相关系数r是衡量yx 线性 相关程度的量 二 判断题 每题 1 分 共 10 分 1 品质标志不能用数量表示 进行汇总时后形成的统计指标也不能用数量表示 2 商场 2002 年销售 2000 台冰箱 年底库存 25 台 则这两个指标都是时期指标 3 抽样平均误差可以是抽样平均数 或抽样成数 的标准差 4 抽样推断中的抽样误差是不可避免的 但可以事先计算与控制的 5 无关标志排队法等距抽样 一般可以按简单随机抽样方法计算抽样误差 6 若三期的环比增长速度分别为 90 80 100 则三期的平均增长速度为 90 7 根据组距数列计算得到的中位数一般只是一个近似值 8 两个变量yx 之间相关系数9 0 r说明yx 之间一定低度相关 9 若yx 之间相关系数85 0 r 表明yx 之间一定有内在联系 10 去年物价下降 10 今年物价上涨 10 今年的 1 元钱比前年更值钱 三 单选题 每题 1 分 共 10 分 1 要了解某批灯泡的平均寿命 应采用的调查组织方式是 A A 抽样调查 B 重点调查 C 普查 D 典型调查 2 若组距数列各组的组限不变 而每组的次数均增加 30 则其加权调和平均数的值 C 8 A 增加 30 B 增加 30 C 不变化 D 无法判断 3 按本教材下列指标中属于平均指标的有 B A 人均国民收入 B 某企业职工平均工资 C 商业网点密度 D 人口自然增长率 4 已知总体平均数为 200 离散系数为 0 05 则总体方差为 C A 10 B 10 C 100 D 0 1 5 当抽样允许误差固定时 抽样估计的可靠性将随样本单位数n 的增大 B A 保持不变 B 随之扩大 C 随之变小 D 无法定论 6 本书指的抽样极限误差是指抽样指标和相应的总体指标之间 D A 抽样误差的平均数 B 抽样误差的标准差 C 抽样误差的可靠程度 D 抽样误差的最大可能范围 7 在考虑共变影响的指数的分解中 则数量和质量指数的同度量因素应分别选择为 D A 报告期 基期 B 基期 报告期 C 都为报告期 D 都为基期 8 只有 3 个商店的苹果价格指数和销售额 10q p数据 要求苹果的平均单价 应采用 B A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 加权调和平均数 D 几何平均数 复相关系数刻画的是 C A 两个因素之间的相关关系 B 三个或三个以上因素的相关关系 C 一个因素与一组因素之间的相关关系 D 两组因素之间的相关关系 10 变量x和y之间有内在联系 且相关系数为 0 这说明两个变量之间 A A 没有线性关系 B 显著线性关系 C 高度线性关系 D 没有函数关系 四 计算题 60 分 以下计算结果均保留小数点后 2 位 1 某公司职工人数 4 月份增减变动如下 4 月 1 日职工总数 500 人 其中非直接生产人员 150 人 14 日职工 10 人离厂 其中有 5 人为企业管理人员 22 日新来厂报到工人 5 人 技术人员 10 人 试计算本月该厂非直接生产人员的结构相对数 解 1 30 14965 4505 9505849013500 9155814513150 2 上海汽车 某日开盘时其价格是每股 10 元 早市休市前每股 9 5 元 午市尾盘每股 9 元 若 李强三个时间各购买相同金额的股票 求该日李强购买 上海汽车 的平均股价 若三个时间购买 的股票数量相同 则其购买的平均股价又是多少 平均股价不同说明什么 解 购买额相同的平均股价 3 1 9 1 9 5 1 10 9 48 元 股 购买量相同的平均股价 9 9 5 10 3 9 5 元 股 平均股价不同说明 调和平均 算术平均 9 3 某商店汗衫 背心零售量资料如下 单位 箱 年 季 1 2 3 4 1998 6 40 35 5 1999 8 45 40 7 2000 10 50 45 9 24 135 120 21 300 要求 1 用季平均法计算汗衫 背心零售量的季节比率 2 如果 2003 年第 1 季度销售了 12 箱 试预测 2003 年第 3 季度的销售量 解 季节比率因子 24 135 120 21 75 0 32 1 8 1 6 0 28 第 3 季度的销售量 12 1 6 0 32 60 4 某企业基期和报告期工人数f 百人 年平均工资 千元 x如下 试计算 平均工资受结构变动 工资变动和共变影响的影响程度和影响绝对额 解 0 x 00f x 0 f 01f x 1 x 10f x 1 f 11f x 5 级以上 7 35 5 40 8 21 3 24 3 4 级 6 72 72 12 84 7 108 18 126 1 2 级 4 20 20 5 30 6 96 24 144 17 127 22 154 21 225 45 294 cc ffx ffx ffx ffx ffx ffx 773 5 5 773 5 7 773 5 533 6 000 110 000 001 000 111 影响程度分解 1 1316 1 2125 0 8661 1 0776 影响绝对额分解 0 76 1 227 0 773 0 306 5 阳光中学男子田径队组建时 100 米的平均成绩假定服从平均数为 8 3 m s 标准差为 0 5 m s 的正态分布 9 名队员经过半年训练后平均成绩达到