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2011年中考数学模拟试题满分120分，考试时间100分钟 题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内1. 计算下列式子,结果是-2的是 【 】（A）-(-2) （B） （C） （D）2.在圆锥、长方体、棱柱、正方体这四个几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 【 】（A）圆锥 （B）长方体 （C）棱柱 （D）正方体3. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在【 】 （A）一、三象限 （B）二、四象限（C）一、二象限 （D）三、四象限4. 在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【 】（A）90 （B）180 （C）270 （D）3605. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】（A）4和2 （B）4和1 （C）3和2 （D）2和1 6.现有一圆心角为90，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为【 】 （A）cm （B）2cm （C）3cm （D）6得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7. -125的立方根与64的算术平方根的和等于 .8. 函数中，自变量的取值范围是 . -210-1239. 已知关于的不等式2-的解集如图所示， 则的值为 . （ 第9题）10.某超市在节日期间开展优惠活动，凡一次性消费不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，王老师第一次购物付款72元，第二次又去购物享受了八折优惠，他查看了所买物品的发票，发现两次共节省了34元.则王老师第二次购物实际付款 元.11.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线=2，且与轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式 .12.已知ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,而EFG是由ABC平移得到的，则EFG的形状是 三角形.CMAB（第14题） 13. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系式，根据该材料填空，已知是方程的两实数根，则的值为 . 14. 如图，在ABC中，AB=AC，M为AC边上一点.要使ABCBCM，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填写一个你认为适当的条件即可）.15.如图,已知四边形ABCD是梯形,ABCD,AB=BC=DA=1,CD=2,按图中所示的规律,用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 .BACD （第15题） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 得分评卷人 16.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 .得分评卷人17. （本题满分9分）已知：如图，一圆弧形的拱桥,所在圆的半径是10m,通过桥拱的水面宽度AB为16m,某日有一小帆船浮出水面的高度是3.5m,问小船能否从桥拱下通过? 得分评卷人18. （本题满分9分）王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢.请你画出树状图并分析这个游戏的公平性.得分评卷人19. （本题满分9分） 已知：如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE。求证：（1）AFDCEB； （2）四边形ABCD是平行四边形。ABCDFE图9得分评卷人20. （本题满分9分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟） 38 21 35 24 40 39 23 53 35 62 36 29 51 45 40 41 39 32 43 37 37 53 38 40 39 32 43 41 50 45（1）补全频数分布表和频数分布直方图（图）.频数分布表 体育锻炼频数分布直方图分 组频数频率14.522.510.03322.530.5330.538.590.338.546.51246.554.540.13354.5 62.510.033 合 计301.0001015205人数11312 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间 图（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 . 由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是 ，中位数是 . （3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？ （4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟.得分评卷人21. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标， 接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.得分评卷人22. （10分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.得分评卷人23. （11分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由yxABCDPEFO数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分18分）1. D 2.D 3.A 4. B 5. A 6. C二、填空题（每小题3分，满分27分）7. 3 8. 且2 9. 1 10.204 11. 等12. 直角 13.-7 14. BM=BC或ABC=BMC或A=MBC或BC2=ACCM 15. 6029三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：原式=6分 把代入，得 原式=. 8分17. 解：设弧AB所在圆的圆心为O,作ODAB于D,交弧AB于C,则CD为弓形ACB的高,连接OA. 2分则AD=BD=8. 4分OD=(m). 6分CD=OC-OD=10-6=4(m).小船可以从桥拱下通过. 9分18. 解：树状图如下：一次游戏，两人随机取扑克牌的所有可能的结果如下表： 乙取的扑克甲取的扑克123451（1，2）奇（1，3）偶（1，4）奇（1，5）偶2（2，1）奇（2，3）奇（2，4）偶（2，5）奇3（3，1）偶（3，2）奇（3，4）奇（3，5）偶4（4，1）奇（4，2）偶（4，3）奇（4，5）奇5（5，1）偶（5，2）奇（5，3）偶（5，4）奇 6分从上面的表中可以看出,一次游戏可能出现的结果共有20种,而且每种结果出现的可能性相同. P（两数和为奇数）=，P（两数和为偶数）=.，所以这个游戏不公平. 9分19. 解：(1)DFBE，DFABEC，AFCE，DFBE，AFDCEB(SAS)(2)AFDCEB，DAFBCE，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形. 20. 解：（1）0.1，0.4；体育锻炼频数分布直方图人数94531114.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分） 3分（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39； 6分（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近. 7分（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有人. 9分21.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天.根据题意，得. 3分解得=90.经检验，=90是原方程的根.=90=60.答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天和90天. 5分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要天，则有.解得=36. 8分需要施工费用：36（8.4+5.6）=504（万元）.504500.工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元. 10分