浙江省富阳场口中学高三数学上学期第三次限时训练试题 理.doc

浙江省富阳场口中学2014届高三上学期第三次限时训练数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）(a) (b) (c) (d) 2已知，则等于（ ）(a) (b) (c) (d) 3若向量满足，且，则与的夹角为（ ）(a) (b) (c) (d) 4等差数列的公差，且成等比数列，是数列的前项和，则的值为（ ）(a) (b) (c) (d) 5函数的单调递增区间是（ ）(a) (b) (c) (d) 6 已知函数，则下列结论正确的是（ ） (a)函数在区间上为增函数 (b) 函数的最小正周期为 (c) 函数的图象关于直线对称 (d) 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象 7已知现有下列不等式：； 其中正确的是（ ） (a) (b) (c) (d) 8是所在平面内一点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（ ）(a) 内心 (b) 外心 (c) 重心 (d) 垂心9若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 10如图放置的正方形分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，则的最大值是（ ） (a) (b) (c) (d) 第10题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11复数满足，其中是虚数单位，则复数 12在的展开式中，含项的系数是 13函数的部分图象如右图，则 第13题图14若函数在其定义域上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 15在中，分别为角所对的边，为边上的高已知，且，则 ks5u16在中，分别为角所对的边，若，则的最大值为 17设正整数数列满足：，且对于任何，有，则 题号12345678910选项高三数学（理科）限时训练（答卷）姓名 班级 学号 一、选择题二、填空题11._ 12._13. _ 14._15. 16. 17._ _ 三、解答题：本大题共3题，共32分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(本题满分10分)已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为（i）求的值及函数的值域；（ii）若，求的值第18题图19(本题满分12分)已知以为首项的数列满足（i）当时，求数列的通项公式；（ii）当时，试用数列表示数列前100项的和；（iii）当时，正整数时， 证明：数列成等比数列的充要条件是20(本题满分10分)已知函数， () 设对任意，恒成立，求的取值范围；() 是否存在实数，使得满足的实数有且仅有一个？若存在，求出所有这样的；若不存在，请说明理由限时训练答案 (18)(i)又，则。 则值域是； (ii)由得， ， 得则ks5u 。 （3）（i）当时，； ks5u，,综上所述，当，数列是公比为的等比数列 （20）()法一： 由得，即； 又当时，因为，则，于是 ，ks5u 即恒成立，故的取值范围是 法二：当时，此时； 当时，等价于。 令， 由， 因为， 所以， 于是在，从而，所以 综上，的取值范围是 ()假设存在，由等价于， 令，则。 （）