福建省漳州市芗城中学高一数学上学期期中试题.doc

福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题1.设集合，则pq=（ ）a；b；c； d2.函数的定义域为（ )a. b. c. d. 3下列四组函数中，相等的两个函数是（ ） a b c d4下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） a b c d 5.设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值为（ ）a1,3 b-1,1 c-1,3 d-1,1,3 6.已知a=0.61.2，b=20.3，c= log0.33，则之间的大小关系为 （ ）acba bacb ccab dbc0,a1)，若f(3)g(3)0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（ ）8.函数在以下哪个区间一定有零点（ ）a.（-1，0） b.（0，1） c.（1，2） d.（2,3）9.已知是上的减函数，那么的取值范围是( )a. b c. d. 10定义集合a、b的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为( )a9 b 14 c18 d 21第卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）11.若，则的值为 12.函数的图象必过定点_ 14题图13.已知f(x) 为奇函数, 定义域为, 当时,f(x)=, 则当时,f(x) 的表达式为_ 14如图，函数的图像是曲线oab，其中点o、a、b的坐标分别为（o，o），（1，2），（3，1），则的值等于 。 16.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）（2） 17.（本小题满分13分）记函数的定义域为集合m，函数的定义域为集合n求：（）集合m，n； （） 集合mn, mn。18.（本小题满分13分）已知函数f(x)=的图象经过点a(2,1),b(3,2),(1)求函数f(x)的解析式及定义域. (2)求函数的零点 (3)求f(9)f()的值.19（本小题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，最大月产量是400台，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量（单位：台）。（1）将利润表示为月产量x（台）的函数f(x)； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本+利润) 20.(本小题满分14分)已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间1，5上的最小值.21（本小题满分14分）已知函数 （1）试求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）解关于的不等式。芗城中学14-15上学期高一年数学期中考试卷答案1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分三、解答题:16（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）（2）(1)答案 0（2）答案3/2 18.（本小题满分13分）已知函数f(x)=的图象经过点a(2,1),b(3,2),(1)求函数f(x)的解析式及定义域. (2)求函数的零点 (3)求f(9)f()的值.解(1)函数f(x)=log2(ax+b)的图象经过点a(2,1),b(3,2), 解得 错误！未找到引用源。a=2,b=-2f(x)=log2(2x-2),定义域为(1,+).(2)令f(x)=log2(2x-2)=0得,所以函数的零点是.(3)f(9)f(错误！未找到引用源。) = log216log2 = 4 = 8.19（本小题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，最大月产量是400台，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量（单位：台）。（1）将利润表示为月产量x（台）的函数f(x)； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本+利润) 20.(本小题满分14分)已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间1，5上的最小值.解: (1) 的定义域为r, 任取,-1分则=. -3分, .，即.所以不论为何实数总为增函数. 5分(2)若f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，即a