福建省福安市高级中学高三数学3月月考试题 理.doc

2016届福安市高级中学3月月考数学（理科） 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数=( ) a. 2+i b. 2-i c. 1+2i d. l-2i2 已知集合a=l，3，），b=l，m），a，则m=( ) a. 0或； b0或3 c1或 d.1或33已知函数，则下列结论错误的是a函数的最小正周期为 b函数的图象关于直线对称 c函数的图象关于点对称 d函数在区间上是增函数错误！未找到引用源。4若的展开式中存在常数项，则常数项为a15 b20 c30 d120 5已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为a b c d错误！未找到引用源。6执行如图所示的程序框图，则输出的为a2 b c d 7某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补 种2粒，补种的种子数记为x,则x的数学期望为( ) a. 100 b. 200 c. 300 d. 4008已知公比为2的等比数列的前项和为，若，则a56 b128 c144 d146错误！未找到引用源。9点为双曲线的右顶点，过右焦点且倾斜角为的直线与直线交于点若为等腰三角形，则双曲线的离心率为a2 b c3 d错误！未找到引用源。10某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是( ) a. 28 b. 24+6 c20+2 d16+6+2 11设p,q分别为圆x2+(y一6)2 =2和椭圆+y2 =1上的点，则 p，q两点间的最大距离是( ) a. 5 b. + c. 6 d.7+12在中，若动点满足，则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为a b c d错误！未找到引用源。第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上.13若变量满足约束条件，则的最小值为 14若的二项展开式中所有项的二项式系数和为，则常数项为 （用数字作答）15已知一个棱长为的正四面体内接于球，则该球的表面积是 16若函数f(x)= cos2x+asinx在区间(，)是减函数，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在abc中，角a,b,c的对边分别为，已知，且。（1）求角a的大小；（2）设函数，求函数的单调递增区间18.（本小题满分12分）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.（）估计产品中该物质含量的平均数及方差（同一组数据用该区间的中点作代表）；（）规定产品的级别如下表：现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到或的个数为”，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）（本题满分12分）如图，四棱锥s-abcd中，abcd，bccd，侧面sab为等边三 角形，ab=bc=2，cd=sd=1(l)证明：sd平面sab;(2)求ab与平面sbc所成的角正弦值，20.（本小题满分12分）已知两点，直线经过点且与轴垂直，点是上异于点的动点，直线垂直线段并交线段于点，记点的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）过点的直线与曲线交于两点，直线分别与交于两点，当的面积是的面积的2倍时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）.已知函数（）讨论的单调性；（）若是的导函数，且不等式恒成立，求的值. 请在第22、23、24两题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，ac为半圆o的直径，d为弧bc的中点，e为bc的中点。（i）求证：deab；（ii）求证：acbc2adcd23.（本小题满分10分）选修4-4极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点错误！未找到引用源。为极点, 错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，与的交点为.（）判断点与曲线的位置关系；（）点为曲线上的任意一点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.2016届福安市高级中学3月月考一、选择题1-5 c b c b c 6-10 a b d a b 11c 12 a二填空题13 ： -1 ， 14：-20 ， 15：3