河北省卢龙县木井中学高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版.doc

木井中学20132014第一学期高三期中考试数学试卷（理）注意：该试卷总分150分，考试时间120分钟，交卷时只交答题卡.一、选择题（每题5分，共12小题）1. 已知集合mx|x24，nx|x22x30，则集合mn( )ax|x2 bx|x3 cx|1x2 dx|2x32复数的虚部是（ ） abcd3下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） abcd4. abcdef 6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，a,b和c,d同学分别穿着白色和黑色文化衫，e和f分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为( )a.72 b.192 c. 112 d.1605. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何 体的表面积为 a144b124 c104d84开始a =2,i=1i2010i=i+1结束输出a是否6.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是（ ）a b. c d. 7.已知某程序框图如右下图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）a b1 c2 d8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）a3 b2 c1d9.在中，角的对边边长分别为，则的值为（ ） a38b37c36d3510. 已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是（ ）a b c d11. 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任一点，则的最大值为（ ）a. b. c. d.12.函数f(x)=1+log与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）二、填空题（每题5分，共4小题）13设等差数列的前项和为，若，则= .0.03750.012550 55 60 65 70 75 体重 14.的展开式中常数项为 （用数字作答）15. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是16.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 三、解答题17. (本小题满分12分)设f (x) = （1）求f(x)的最大值及最小正周期； （2）若锐角满足，求tan的值18. （本小题满分12分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教a版人教b版苏教版北师大版人数2015510（）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率； （）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教a版的教师人数为x，求随机变量x的分布列和数学期望.19.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.dbceb1c1aa1 （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值. 20.已知函数，（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是上的增函数，求的最小值；（3）当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率,且经过点。(1)求椭圆的方程； (2) 若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得依次成等差数列，求直线的方程.四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22、（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，在rtabc中，c=90，be平分abc，交ac于点e，点d在ab上，deeb.(1) 求证：ac是bde的外接圆的切线；(2) 若ad=，ae=6,求ec的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程曲线c的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0).(1)把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线c的形状；(2)若直线经过点(