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实数复习一、知识结构乘方开方 实数知识点：1.两个实数大小的比较的常用方法有： 同次根式下比较被开方数法 作差比较法 作商比较法 平方法一、平方根与算术平方根定义1 的算术平方根是_; 36的算术平方根的平方根是 _;算术平方根的相反数的倒数是_;（-0.7）2的平方根是_;|-9|的平方根是_;一个数的算术平方根是4，这个数的立方根是_2的算术平方根是_;的平方根是_;若，那么的平方根_.若的平方根是，那么=_.当时，求的平方根？已知且求的平方根？3(规律)已知，则0.005403的算术平方根是_.已知，已知，则的值_.如果，那么 的算术平方根是_.4已知：（x2+y2+1）2-4=0，则x2+y2=_.5. 已知,则；，则。 已知，求的值_ 已知是3的算术平方根，是的相反数，的绝对值为，且，则6一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是_.7一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是_.8.已知求的值为_.二、平方根与算术平方根的性质1. 一个正数的平方根为和，求这个正数以及的值。已知和是的平方根，求的值。2. 已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值3已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）三、估算问题1. ，则估计的值所在的范围_估计的值所在的范围_2、已知，为两个连续的整数，且，则=_.四、无理数的小数部分探讨1. 的小数部分是，的整数部分是，求=_2、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2五、立方根的定义1.若，则等于（ ）.2如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0 B正实数 C0和1 D13已知2a-1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根4已知：x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根5.已知是 的算术平方根， 是 的立方根，试求 和都是5的立方根，求6. （规律） 那么，那么7.已知是的立方根， 是 的立方根，C是的整数部分，试求 的立方根的相反数。 8.若，则= 六、算术平方根的双重非负性1、若为实数，且，求的立方根？2、计算： 若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。3.已知，求的算术平方根。4. 已知实数为实数，且满足，求的值5.已知是正整数，则实数的最大值为_.6.如果（0x150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A3个 B4个 C5个 D6个七、“非负数的和为0”问题1已知（a-3）2+|b-4|=0，则的平方根是_.如果|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的平方根是_.，则的算术平方根_，求的值？与互为相反数，求的平方根？，求的值？，求2.方程，当y0时，m的取值范围是（）A0m1 Bm2 Cm2 Dm2八、化简问题1、若 ，则a_0。2、若，化简：化简：3、若，则的取值范围4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。5.若，化简=_.九、有意义1、当时，有意义；当时，有意义。2、若是一个实数，则3、如果，那么的取值范围_.4、能使有意义的的取值范围_十、立方根互为相反数问题1、已知与互为相反数，求的值实数的概念例、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42.在所给的数据：，0.57，0.585885888588885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（）3估计 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）实数与数轴1如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A B- C-3.8 D-2如图，若数轴上的点A，B，C，D，分别表示数-1，0，2，3，则表示的点应在线段（ ）AAB之间 BBC之间 CCD之间 DBD之间3数轴上表示1， 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）4如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）实数的性质1若互为相反数，互为倒数，则 .2、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。3、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若根据以上3个命题所提供的规律，若a+b=9，则 。4、由下列等式：所揭示的规律，可得出一般的结论是 。5.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_个6.定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 7. 已知是有理数,且满足，试求的值8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。A、1 B、1