键盘输入数学表达式的计算方法.pdf

1 0 1 9 8 9 年 第 5期 总 第3 9 期 计 算机应 甩 可 借 助 于 自动 运行 来完 成 保 健 工 作 例 如 一 个不 知 咨询 警 报 评 估 的工 作人 员坐 在 机器 前 时 他并 不 知道 机器将 如何 做 以及做 什 么 当他 选 择 自动运行 后 机 器 就根据 自己的 意 向来 执行 任 务 这 期 问 保健人 员可 离开现 场 而 不 必守 候 在 计 算 机旁 由机器 代替 保健人 员思维 最 终 给 出咨询 警 报 和评估 的结 果 从 男一 方面 看 从 保健 人 员进 行 选 择到 自动运行 结 束 结 果 输 出 保 健 人 员丝毫 没有 任何 思 维 活 动 的 参 与 它 是 机 器 自 己 思 维 的 过 程 因此 自动运 行 也是 对 人 的 自我 思维 的 时 空的模 拟 在 模 拟的过 程 中 机 器可 自动地形 成一 些 简单 的计 划 也 即 为 达 到一 定的 自我 思维 路 线 的模 拟 本 模 块 中主 要 包括有 咨询 的 思维 路 线 的形 成l 警 报 思维 的形 成 评 估 思维 路 线的 形 成 并 且这 些 思维 路 线一计划 例 如 警报 条 件 的血压 从2 0 0 1 2 0 修改 成1 9 0 1 0 0 机 器 就 自动计划 作相 应 的 变动 形 成新 的计 划 自动 运行 的 出现 它使 本系 统 达到 了 一 个 新 的高 度 是 对人的 思维 过 程的一 定 的 模 拟 最后 随着 科 学技 术 日新 月异地 飞速 发 展 人工 智能 作 为一 门 新兴 的 边 缘 学 科 越 来 越 受 到 人 们 的 注 目 由此 也揭 开 了人们 对 思维 的本质 的 研 究 它 溶 台 信 息论 心理学 计算 机 科学 自动 化 仿生 学 控 制论 和哲学 等诸 门 学 科 的 知 识 有着 广 泛的 发展前 景 随 着 这 股 浪 潮 我们 也做 了一 些工 作 但要承 认 这个 工 作 是 初 步的 探索 性的 同 时我 们也 应看 到 无论 是 人的 思维 还是 机 器的思 维 都 是 由它们 本身的 知识水 平决 定 的 不 能超 越 这种 知 识水 平 就 如 一个 小学 生 你不 能 强求 他去 解 微分方 程 一 样 MHCMS也 一 样 由于我 们教 给机 器 的知 识有 限 我 们 也不 能 强求 它 有很 高 的 思维 水平 但 我 们 相信 随 着今 后 对MHCMs掌握 的 知识 进一 步的扩大 和 充实 它 的 智能 水平 必将 更 上 一 层 楼 键 盘输 入数 学表达 式 的计 算方法 刘 晓风 西安 交通 戈学生物 医学工 程研 完所 摘 要本 文个 龆计 算作 为字 符 串输 八 的数 学表达 式 的一 种 方法 在信 号 处 理 与 系统 仿真 软件 中 采用这种 方 法 可使 用户能 用人 机 交互 方 式从 键 盘指 定时 问序 列或 系统输 八的数 学表 连 式 从 而提 高软件 的灵活性 与 实 用性 美建 词键 盘教 学表达 式字 符 串 逆 波 兰表达 式 一 引 言 在 编制信 号 处理或 系统 分 析软 件 时 我 们往 往希望 软 件具 有 处理键 盘输 入 的数 学 表达 式的功 能 例如 对用 户 键入 的 某个 收稿 日期 l 0 B 0 等B片l 1日 数 学 表达 式采 样 而产生 所 需 的时 间序列 或 者是 由键盘 指定 系统 仿真 时 的输 入信 号 等 等 具备 这 种功 能 将增 加 软件 的 灵活 性 与方 便 性 因为 用 户可 用人 机 交互方 式 输 入所 需 要 的表达 式 而不 必每次 修改 程 维普资讯 计算 机应 用 1 9 8 9 年 弟 5期 总第3 9 期 l 1 序 从键 盘输 八 的 数学 表达 式是一 个 字符 串 要计 算它 的值 需 要进 行一 些适 当 的 处 理 本 文介 绍如何 利用 编译程 序 中一 些 处 理 美达 式 的 方 法 进 行 处 理 在 作 者 编 制 的 程 穿 中在 输 入 数 学 表 达 式 时可用 的 运算 符 是 十 一 乘 方 可 以写八 的 函 数 有 s i n C O S t an a t a n tx p l a g a b s s q r t 常 数 可 以 写 成 1 2 5 2 4 0 3 7 6 E 0 8等 形 式 用 P i 表 示 目周 率 用 e表示 自然 对数 底 崩w表 示噪 声 从键 盘 输八 的 数学 表达 式是一 个 字符 串 要算 出 其数值 程 序 必须 能够 1 理解各种运算符号和函数符 号j 2 将表 达 常 数 的 字符 串转化 为对应 数 值 3 按 正确 顺序 进行 各种计 算 为此 需对 输八 字 符 串进 行 多种处 理 我 们将之 归 纳为 两次 扫 描 下 面详细 介 绍处 理 过程 二 第 一遍扫描 转化为 逆 波兰表 达 式 在 第一 遍扫 描 中 我 们要 将所 有表 示 常 数的 字符 串转 化为 对 应的 常数 将所 有 的 函数符 用大 写 字母 表示 的单 目运 算符来 替换 并将输 八 的表 达 式转 化为逆 波 兰表 达 式 函数 符 的替 换 规则如 下 si n s COS Oj cxpl X t an N at a 15 t F l o g L a b s Vj s qr t Q 为 了将输 八字 符 串转化 为 逆波 兰表 达 式 需 要规定 每 个运 算符 的 优先级 十 一 l S O X N F L V 对 表达 式 中的左 括 号 其优 先级 取 5 对 推 八堆 栈 的左括 号 其优先 级取 一 l 在 第一 遍 扫描 中我们 剃 用一 个 字符 数 纽 作 为堆 栈来 对运 算符 整序 称 为 运算符 栈 同 时定 义一 整型 变 量作为 指针 指 向栈 顶 在 C语 言 中可直 接 j j一 字 符 型 指 针 我 们可将 运算 符推 堆栈 也可 从 栈 中弹 出运算 符 同 时用一 个 浮点 实型 数 组 来存 放 表达 式 中的 常数并定 义一 个 整型 变 量 作为 指针 来访 问该 数组 如 用 c语 言 可直 接 用 一 浮点 指针 我 们 从输 八的 字符 串 中 依次取 出各 个 字符 对它 检 验后 作相 应 的处理 最 后 产 生一 个新 的 字符 串 如 果 取 出的 字符 是 表示 常数 的 字符 串 的起始 字符 则 依次取 出 后面 的字 符 直 到该 常数 的 结束 并将之 存 放在一 个 字符 串 内 然后 将之 转 化为 对 应 的 常 数 在 Mi c r o s o f t C程 序 库中 的子 程序 s t r t o d 具 有该 功能 并放 八 浮点 数 组 将 指 向常数 的指针 加一 然后在 新的 字符 串 中放 八一 个 标 志c 如 果是 P i e w t 则分 别用 大 写 字 母 P E W T替换 井 复制 八新 串中 去 如 果职 出 的字 符是 运 算 符 一 中 的一 个 我 们将 其 优先 级 与 栈顶 的优先 级 相比较 如 优先 级大 于 栈 顶 则将 该运 算符 推 八堆 栈 如 果 优先 级小于 或等 于 栈顶 则将 栈顶 弹 出井 复 制 新 串中 然 后再 比较该 运 算符 与新 的 栈 顶 如 优先 级 仍小 于或等 于 栈顶 再 将栈 顶 弹 出并复 制 新 串 直 至 该运算 符 优先 级 大 于栈顶 为止 然后 将该 运 算符 推 堆 栈 这里要 注意 的是 如 果取 出的运 算符 是 输 字符 串 中的 第一 个 运算 符 则 将其 维普资讯 1 2 1 9 8 9 年 第 5期 总 第3 9 期 计 算机应 用 推 入 堆栈 J如 果取 出 的字符 是 左括 号 则 无例外 地要将 其推 人 堆栈 j如 果 栈顶的 运 算符是 左括 号 则 其 优先 级 以 一l计 如 果 号表 示 单 耳运算 例 如 在s i n 0 5 t 中 则将 其 略去 如 一号 表示 单 耳 运 算 则 用M 来 代替 如 果 是一 个 函数 符的 起始 字符 则 依 次 取 出该函数 符 的全 部 字符 然 后 代之 以 对 应 的单 目运 算符 再如 其他 运算 符一 样 处理 如 果取 出 的字符 是右 括 号 那 么从 堆 栈 中弹 出运算 符 井 复制 到新 串中去 直 至 弹 出一 个左 括 号 为止 但 并不 把 该左括 号 复制 到新 串 中去 这样 在新 串 中 只 有 常 数 字母 常数 和 运算符 而 没有 园括 号 当处 理完 最 后一 个 字符 时 从 栈中 弹 出所有 运 算符 并 依次 复制 到新 串中 例 如 表 达 式 0 7 s i n 2 pi 1 6 e 8 t p i 6 e x p 一0 9 5 e一1 2 t 2 一 1 经过 上述 处理 后 成为下 面 的逆 波兰 表 达 式 c c p c T Pc S c T M X 2 2 可 以看 出 如 果我 们从左 向右每 遇 到 一 个 运算符 就用 它前 面 的数 进 行运 算 并消 除这个 运 算符 和参 与 运算 的数 将 运 算结 果插 入 到该 位 置 即可实 现 原表达 式 表 示 的运算 这样 的表达 式 称为逆 波 兰表 达 式 上述 处 理 过程 可 以用下 面 的 方 框 图 圈 1 表 示 三 第二遍 扫描 计算表 达 式的值 为 了计算 表 选 式的 值 需要 引入 由浮 囝 l 点 数 组 构成的 另 外一 个 堆 栈 我 们称 为运 算 对象栈 同 时定义 一 个 指 向 栈 顶 的 指 针 这 个 堆 栈同样 有推入 和 弹 出 两 种 操 作 首先将 存放 常数 的 浮点数 组 的 指针 对 准 第一 个数 组 元 素 然后 我 们从 串中 依次 取 出 各字符 进 行处理 如 果 该字符 为一 表示 常数 的字 符 c 那 么从浮点 数 组中 取 出对应 常数 并推 入堆 栈 并 将 指针 加一 如 果该 字符 为 P 则 将 圆周 率推入 堆 栈j 如 果该 字符 为 E 则 将 自然 对数底 推 入 栈 如果 该 字符为 T 则将 时 间变 量t 的 值 推 入栈 如 果该 字符是 w 则调用 产 生 噪 声 的 子 程 序 并 将 其 结 果 推 入 栈 如 果该 字符 是一 个 单 目运 算 符 那 么 从 栈 中弹 出一个数 来 运算 后 再 推 入 堆 栈 维普资讯 计 算机 应 用 1 9 8 9 T 第 5期 总 第3 9 期 l 3 如 果 该 字符是 一 个双 目运 算符 那 么 从 栈 中弹 出两个 数来 运 算 后 再 推 入 堆 栈 在 处 理完 最 后一个 运 算符 后 栈 中应 只 剩一 个 数 这 个数 就是 表 达 式的 值 上述 计算过 程 可 以用下 面 的 方 框 图 图 2 来 表示 四 结束语 为 了便于 叙 述 本文 中涉 及 到 的函数 和 运 算都 是 作者 编 制的程 序 中采 用 的 读 者可 以根据 需要 引入更多的函数 除上述 处理 外 还 需要一 些 对输入 表达 式进 行检 验 和 出错 处理 的 程 序 使 软件 能在 屏 幕 上 显 示 出 错性质 并要 求 用户 重新 输 入 作 者 用 C语 言编 制 的程 序 中实 现 上述 全部 功 能 的 部分 约 有l o o o 2 利用 本文 介 绍 的 方 法 改 变 t的 值 循 环 地执 行 第 二 遍 处 理 即可 产生 一个 时 间序列 这 种 方法很 适 合于 在 信 号分析 和 系统 仿真 软件 中产 生 用户 指定 的 时 序 歹 I j 或 用在 其 他有 类 似需 要 的 应 用 软 件 中 一一一 一 图 2 参考文献 1 数 字 计算机 的 蝙译 程 序 构遣 矗 格里 斯 科 学 士版 杜1 9 8 2 2 1嫡译 程 序 设计 理论P M 刘 易斯 D J 罗 森 克 兰芷R E 新特 恩 斯科 学 出版 社1 9 8 4 传输扩 散方程 的差分格 式 武蔚 文 四 I I 大学 张 大 凯 贵州 大 学 摘 要苯文 对传输