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江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：抛物线10总 课 题抛物线总课时第10课时分 课 题抛物线的标准方程分课时第1课时教学目标1建立并掌握抛物线的标准方程。2掌握求抛物线的标准方程的基本方法重点难点能根据已知条件求抛物线的标准方程一、自主学习1、抛物线定义： 。2、抛物线的标准方程的推导:二、重点剖析四种抛物线的相同点：（1）抛物线都过原点；（2）对称轴为坐标轴；（3）准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称。它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即。不同点：（三、例题评析例1：（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）求抛物线的焦点坐标和准线方程。变题1：求求抛物线的焦点坐标和准线方程。例2：根据下列条件求抛物线的标准方程。（1）焦点为（0，-2）（2）焦点到准线的距离为4（3）过点（-3，2）的抛物线的标准方程变题：设抛物线的准线与直线的距离为3，求抛物线方程。例3：隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？说明理由。四、基础达标1抛物线的焦点坐标是 。过点（1，-2）的抛物线的标准方程是 。3已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 。4方程表示的曲线为 。5过点f(1,0)且与直线l：x1相切的动圆圆心的轨迹方程是_6.已知抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为 。五：归纳小结：六：课后练习 高二（ ）姓名 1、抛物线的准线方程是 。、设，则抛物线的焦点坐标为 。、若抛物线上一点p到其焦点的距离为9，则点p的坐标为 。4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 。5、若抛物线上一点p到其准线的距离等于它到顶点的距离，则点p的坐标 。6、已知动点到点的距离比到直线的距离小1，则点m的轨迹方程为 。7、一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为 。8、过抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 。9、已知圆f：，直线l：，与直线l相切且与圆f外切的圆的圆心m的轨迹方程是 。10、要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线型的拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，则两边的柱子的长应为 。11、已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则m= ，抛物线标准方程为 。12、若抛物线上横坐标为的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离为 。13、若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点f分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为 。14、抛物线上的点到直线距离的最小值是 。15、已知抛物线的焦点f，准线与y轴的交点为m,n为抛物线上的一点，且，则= .二、解答题16若抛物线通过直线yx与圆x2y26x0的两个交点，且以坐标轴为
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