新（浙江专用）高考数学二轮专题突破 压轴大题突破练 四 函数（2）理.doc

高考压轴大题突破练(四)函数(2)1(2015金华调研)设函数f(x)log2(2x1)，g(x)log2(2x1)，若关于x的函数f(x)g(x)f(x)m在1,2上有零点，求m的取值范围2(2015杭州质检)(1)已知函数f(x)是r上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x3，求f(x)的解析式；(2)已知奇函数f(x)的定义域为3,3，且在区间3,0内单调递增，求满足f(2m1)f(m22)0的实数m的取值范围3为减轻手术给病人带来的痛苦，医生要给病人注射一定量的麻醉剂，某医院为了减轻病人手术负担，决定在某小型手术中采用一种新型的麻醉剂，已知这种麻醉剂在释放过程中，血液中的含量y(毫克)与时间t(小时)成正比，麻醉剂释放完毕后，y与t的函数关系式为y()ta(a为常数)，如图所示(1)试求从麻醉剂释放开始，血液中的麻醉剂含量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系式；(2)根据麻醉师的统计，当人体内血液中每升的麻醉剂含量降低到0.125毫克以下时，病人才能清醒过来，那么从实施麻醉开始，至少需要经过多长时间，病人才能清醒过来？4已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)为偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且只有一个根，求实数a的取值范围5(2015浙江)设函数f(x)x2axb(a，br)(1)当b1时，求函数f(x)在1,1上的最小值g(a)的表达式；(2)已知函数f(x)在1,1上存在零点，0b2a1，求b的取值范围答案精析高考压轴大题突破练(四)函数(2)1解方法一令f(x)0，即g(x)f(x)m0.mg(x)f(x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2(1)1x2，32x15.，1.log2log2(1)log2，即log2mlog2.m的取值范围是log2，log2方法二log2(2x1)mlog2(2x1)，log2(2x1)log22m(2x1)2x12m(2x1)2x(12m)2m1,2x.即xlog2()1x2，1log2()2.24，解得2m，即log2mlog2.m的取值范围是log2，log22解(1)当x0，f(x)(x)22(x)3x22x3.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)(x22x3)x22x3，而f(0)f(0)，即f(0)0，所以f(x)(2)因为f(x)为奇函数，且在3,0内单调递增，所以在0,3内单调递增，所以f(x)在定义域3,3内单调递增f(2m1)f(m22)0可化为f(m22)f(2m1)，由f(x)为奇函数，得f(m22)f(12m)又f(x)在定义域3,3内单调递增，所以解得1m1.故满足f(2m1)f(m22)0.1时，函数的关系式为y()ta，而a(0.1,1)在这段函数图象上，代入得1()0.1a，所以0.1a0，解得a0.1.故当t0.1时，y()t0.1.综上，血液中麻醉剂的含量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系式为y(2)要使手术后的病人能清醒过来，则麻醉剂含量要降低到0.125毫克以下，此时t0.1，且y0.125.当t0.1时，由()t0.1，得t0.11，解得t1.1.所以至少需要经过1.1小时后病人才能清醒4解(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即(2k1)x0，k.(2)依题意有log4(4x1)xlog4(a2xa)，即令t2x，则(1a)t2at10.(*)只需其有一正根即可满足题意当a1，t1时，不合题意(*)式有一正一负根t1，t2，即得a1，经验证正根满足ata0，a1.(*)式有相等两根，即0a22，此时t，若a2(1)，则有t0，且a2xaa(t1)a10，因此a2(1)综上所述，a1或a22.5解(1)当b1时，f(x)21，故对称轴为直线x. 当a2时，g(a)f(1)a2.当2a2时，g(a)f1.当a2时，g(a)f(1)a2.综上，g(a)(2)设s，t为方程f(x)0