福建省德化一中高一数学下学期第一次质量检查试卷新人教A版.doc

2014年春德化一中高一年第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案涂在答题卡上）1过点且与直线平行的直线方程是（ ）a=5b=8a=a+bprint aenda bc d2如右图所示，这个程序输出的值为（ ）. . . .3要完成下列两项调查：（）从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；（）从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为（ ）a（）分层抽样，（）简单随机抽样 b（）简单随机抽样，（）系统抽样c（）系统抽样，（）分层抽样 d（）（）都用分层抽样4如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（ ）. . . .5从个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（ ）.个都是正品 .个都是次品 .至少有一个正品 .至少有一个次品6从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是（ ）a至少有一个黒球与都是红球 b至少有一个黒球与都是黒球 c至少有一个黒球与恰有1个红球 d恰有2个黒球与恰有2个红球7先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )a. b. c. d. 8把长为3的线段随机分成两段，则其中一段长度大于2的概率是（ ）（第9题图）a. b. c. d.9甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）a；甲比乙成绩稳定 b；乙比甲成绩稳定c；甲比乙成绩稳定 d；乙比甲成绩稳定10如果右边程序执行后输出的结果是，那么在程序i=12s=1do s= s i i = i1loop until “条件”print senduntil后面的“条件”应为（ ）ai 11 bi =11 ci =11 dia?s=s+k=k+1输出s结束是否（第18题图）18某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 19设，且满足，已知圆，直线，下列四个命题： 对满足条件的任意点和任意实数，直线和圆有公共点；对满足条件的任意点和任意实数，直线和圆相切；对任意实数，必存在满足条件的点，使得直线和圆相切；对满足条件的任意点，必存在实数，使得直线和圆相切.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三解答题:（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步. 请把答案写在答题卡上）20（本题满分10分） 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为。用表示一个基本事件。（）请写出所有的基本事件；()求满足条件“为整数”的事件的概率；()求满足条件“”的事件的概率。21.（本题满分10分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：34562.5344.5（）请画出上表数据的散点图；（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得关于的线性回归方程为求的值；（）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？22（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中规定：居民区的pm25年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm25的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天pm25的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别pm25浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,255025第二组(25,501005第三组(50,753015第四组(75,100)201合计201() 根据上面的频率分布表，估计该居民区pm25的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率； （）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm25的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由23 （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,点,直线经过两点，,设圆的半径为,圆心在直线上.（）求直线的方程；() 若圆被轴截得的弦长为，求圆的方程;() 若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.24 （本小题满分14分）已知圆的方程为且与圆相切.（）求直线的方程；（）设圆与轴交于两点，m是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点.求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.2014年春德化一中高一年第一次月考数学试卷参考答案一选择（每小题5分，共70分）abacc ddcdd bcbc二填空：（第题4分，共20分）15 5 16。 80 17。 0。2 18。 4，5） 19。 三解答题：20（本题满分12分）解：（）先后抛掷两次正四面体的基本事件：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，。共16个基本事件。 4分 （）用表示满足条件“为整数”的事件， 则包含的基本事件有： ， ，。共8个基本事件。 故满足条件“为整数”的事件的概率为。 7分 （）用表示满足条件“”的事件， 则包含的基本事件有：， ，。共13个基本事件。 则 故满足条件“”的事件的概率 10分21（本题满分12分）（1） 略 4分（）， 7分10分22（本题满分12分）解:（）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25. 3分（）样本众数约为37.5（微克/立方米），5分中位数约为37.5（微克/立方米），7分平均值约（微克/立方米）10分去年该居民区pm2.5年平均浓度为：40（微克/立方米）因为，所以去年该居民区pm2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进12分23. 解：（）由已知，直线的斜率， -2分所以，直线的方程为. -4分（）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，由已知可得： 所以，圆c方程为：，或 8分()解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心c为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设m为(x,y)则整理得:设为圆d 9分点m应该既在圆c上又在圆d上 即:圆c和圆d有交点 由得 由得 终上所述,的取值范围为: 14分24、解：（）直线过点，且与圆：相切，设直线的