江苏省涟水县第一中学高二数学期末复习试题8 理 苏教版.doc

涟水一中2014-2015学年高二下学期数学（理）试题一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 的值是 602. 计算：的值为 3. 设为两个随机事件，若，则的值为 4. 给出下列命题： 必然事件的概率为1；概率为0的事件是不可能事件；若随机事件是对立事件，则也是互斥事件；若事件相互独立，则 真命题的序号为 （1）（3）（4）5. 随机变量的概率分布如下，则 01230.3m0.50.16. 是空间四点，有以下条件:,能使四点一定共面的条件是 7. 由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成 个没有重复数字的三位偶数8. 的展开式中含的项的系数为 9. 被5除所得的余数为 10. 三个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为，则恰有两人译出密码的概率为 11. 已知，则= 102312. 若，则的值为 13. 四位成绩优异的同学报名参加数学、物理两科竞赛，若每人至少选报一科，则不同的报名方法数为 (用数字作答)8114. 高二(6)班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日种数为 (用数字作答)30二解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15. 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，abca1b1c1ed第15题且.（1）求直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的正弦值.解：分别以、所在直线为轴建立空间直角坐标系.则由题意可得：,又分别是的中点，,.3分（1）因为， ，所以， 7分直线与所成角的大小为. 8分（2）设平面的一个法向量为,由,得,可取， 10分又，所以， 13分直线与平面所成角的正弦值为. 14分16. 设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.解：（1）由条件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用数学归纳法证明之：当时，猜想成立； 8分假设当时，猜想成立，即有， 9分则当时，有，即当时猜想也成立， 13分综合知，数列通项公式为. 14分17. （14分）在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个不同的数（1）求这3个数中恰有2个是奇数的概率；（2）设x为所取3个数中奇数的个数，求随机变量x的概率分布及数学期望18. 已知的展开式中，第2,3,4项的系数成等差数列 (1)求展开式中二项式系数最大的项； (2)求展开式中系数最大的项19. 甲、乙、丙三个人独立地翻译同一份密码，每人译出此密码的概率依次为0.4，0.35，0.3设随机变量x表示译出此密码的人数求：(1)恰好有2个人译出此密码的概率； (2)此密码被译出的概率20. 已知变换把平面上的点分别变换成点（1）试求变换对应的矩阵;（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线方程.解：（1）设矩阵m=依题意得，即，（1，0）变换为（1，1）得：a=1,c=1，(0,) 变换为（,) 得： b=1,d=1所求矩阵m