江苏省栟茶中学高三数学考前赢分30天 第18天.doc

2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第18天爱念才会赢核心知识1、三个公理和三条推论：（1）公理1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。（2）公理2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。（3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。2、空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；3空间几何体的直观图（1）斜二测画法建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox，oy，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的ox,oy,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。4、空间直线的位置关系：（1）相交直线有且只有一个公共点。（2）平行直线在同一平面内，没有公共点。（3）异面直线不在同一平面内，也没有公共点。5、异面直线的判定：反证法。 如 “、为异面直线”是指：，但不平行于；面，面且ab；面，面且；面，b面；不存在平面，能使面且面成立。上述结论中，正确的是_（答：）； 6、异面直线所成角的求法：（1）范围：；（2）求法：计算异面直线所成角的关键是平移（中点平移，顶点平移以及补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，以便易于发现两条异面直线间的关系）转化为相交两直线的夹角。、7、异面直线的距离的概念：和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线。两条异面直线的公垂线有且只有一条。而和两条异面直线都垂直的直线有无数条，因为空间中，垂直不一定相交。补差纠错解题规范1 如图，在平行六面体abcda1b1c1d1的中，a1c1b1d1o1，b1d平面a1bc1pa1abb1dd1cc1o1p求证：pbo1 标准答案：考前赢分第18天 爱练才会赢前日回顾1有下列命题：空间四点中有三点共线，则这四点必共面；空间四点中，其中任何三点不共线，则这四点不共面；用斜二测画法可得梯形的直观图仍为梯形；垂直于同一直线的两直线平行两组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是 2 一个平面把空间分成_ 部分，两个平面把空间最多分成 _部分，三个平面把空间最多分成_ 部分3.已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为_ 当天巩固1四边形中，则成为空间四面体时，的取值范围是 abcdmnlpqr2如图，p、q、r分别是四面体abcd的棱ab，ac，ad上的点，若直线pq与直线bc的交点为m，直线rq与直线dc的交点为n，直线pr与直线db的交点为l，试证明m，n，l共线 a1ab