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文档简介
12 3椭圆的标准方程 学习目标 1 理解椭圆的定义 2 掌握椭圆的焦点 焦距的求法 3 理解椭圆的标准方程 能根据给定的条件求椭圆方程 2 你观察出画椭圆时有哪些细节 3 绳长大于F1到F2的距离 1 F1 F2为固定两点 平面内到两定点F1 F2的距离之和为常数2a 2a F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 椭圆的定义 2 笔尖到F1与F2的距离之和为绳长 定长 1 观察椭圆的作法 思考 M 椭圆的焦点 椭圆的焦距 M 已知两定点F1 F2距离为2c c 0 求到F1 F2的距离和为定值2a 2a F1F2 的点的轨迹方程 椭圆的标准方程 焦点在y轴上 焦点在x轴上 F1 F2 F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c 1 写出适合条件的椭圆的标准方程 2 a 4 c 焦点在y轴上 3 a 4 c 4 两个焦点的坐标分别为 2 0 2 0 且经过P 5 椭圆经过两点 例题 1 a 4 b 1 焦点在x轴上 或 求椭圆的标准方程 1 确定焦点所在的坐标轴2 求a b 例题 2 指出下列椭圆中a b c的值 并说出焦点所在的坐标轴 1 焦点在x轴上 2 焦点在y轴上 化成椭圆标准方程 例题 3 若方程 变 表示椭圆 则k的取值范围 4 已知定点 4 0 4 0 动点P到两定点距离的和等于2a a 0 求动点P的轨迹及其方程 点评 注意2a与 F1F2 的大小关系 例题 例题 5 已知 PF1F2的边 F1F2 8 周长为18 求点P的轨迹方程 点评 1 椭圆定义的灵活应用2 检验 注意范围 6 已知为椭圆 a b 0 的两个焦点 过作椭圆的弦AB 的周长是多少 y x o A B 例题 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 a
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