试卷及其标准答案(第二学期)(少数民族班)(20117)费.pdf

CCC SSS KKK C B052717 B052817 2010 2011 ccc111 5 II 6 A 9 Y 666 XXX 2011 c 7 5 F K no 8 lo 0 0 x y D x x0 y y0 x y 6 x0 y0 k f x y A 0 0 x y D x x0 y y0 k f x y f x0 y0 0 K 0 P U P0 D k f P 0 II K1 2 8 CCC SSS KKK C O K K 8 K zK 5 40 1 R x6 x5 x3 x x2 dx Z x6 x5 x3 x x2 dx Z x4dx Z x3dx Z xdx Z 1 xdx 1 5x 5 1 4x 4 1 2x 2 ln x c 2 R arctan xdx d k Z arctan xdx xarctan x Z x 1 x 1 2 xdx xarctan x Z 1 x 1 1 x 1 2 xdx xarctan x Z 1 2 xdx Z 1 1 x 1 2 xdx xarctan x x Z 1 1 x 2 d x xarctan x x arctan x c 3 R 1 x 3 x 1dx 3 x 1 t K x 1 t3 x t3 1 dx 3t2dt Z 1 x 3 x 1dx Z 1 t 1 t3 1 3t2dt Z 3t4dt 3 5t 5 c 3 5 x 1 5 3 c II K1 3 8 4 R cot3xdx e sinx t Kd O Z cot3xdx Z cos3x sin3x dx Z cos2x sin3x dsinx Z 1 t2 t3 dt Z t 3dt Z 1 t dt 1 1 3t 1 3 ln t c 1 2t 2 ln t c 1 2 sinx 2 ln sinx c 5 R sec8xdx tanx t Kdt 1 cos2xdx Z sec8xdx Z 1 cos8xdx Z sec6x 1 cos2xdx Z 1 tan2x 3 1 cos2xdx Z 1 t2 3dt Z dt Z 3t2dt Z 3t4dt Z t6dt t t3 3 5t 5 1 7t 7 c tanx tan3x 3 5 tanx 5 1 7 tanx 7 c 6 R sin4xcos4xdx Z sin4xcos4xdx Z 1 2 2sinxcosx 4 dx Z 1 16 sin2x 4dx 1 16 Z 1 cos4x 2 2 dx 1 64 Z 1 2cos4x cos24x dx 1 64 Z dx 1 2 Z cos4xd 4x Z 1 cos 8x 2 dx 1 64x 1 128 sin4x 1 128x 1 1024 sin8x c 3 128x 1 128 sin4x 1 1024 sin8x c II K1 4 8 CCC SSS KKK C 7 R cos2xsin3xdx Z cos2xsin3xdx Z 1 2 sin 2x 3x sin 2x 3x dx Z 1 2 sin5x sinx dx 1 2 Z sin5xdx 1 2 Z sinxdx 1 10 cos5x 1 2 cosx c 8 P n 1 n 1 5 2n 1 xn r lim n n 1 5 2n 1 n 2 5 2n 3 lim n n 1 5 2n 3 n 2 5 2n 1 lim n n 1 n 2 5 2n 3 2n 1 lim n 1 1 n 1 2 n 5 2 3 n 2 1 n 1 lim n 1 n 1 lim n 2 n 5 2 lim n 3 n 2 lim n 1 n 1 T r 1 II K1 5 8 0 n 7 8 P n 7 1 3 n 6 lim n 1 3 n 6 1 3 n lim n 3 r n n 6 3 r lim n n n 6 3 s lim n 1 1 6 n 3 1 1 0 2 N P n 7 1 n 1 3 u d O P n 7 1 3 n 6u 2 y P n 1 2n 1 3n 1 n 2 y 2n 1 3n 1 n 2 0 n 1 2 3 P n 1 2n 1 3n 1 n 2 lim n n q 2n 1 3n 1 n 2 lim n q 2n 1 3n 1 r lim n 2 1 n 3 1 n r 2 lim n 1 n 3 lim n 1 n q 2 3 0 n 1 2 3 P n 1 2nn nn lim n 3n 1 n 1 n 1 n 1 2nn nn lim n 3 n 1 nn n 1 n 1 3 lim n n n 1 n 3 lim n 1 1 n n 1 3 e 1 d D Alembert O P n 1 3nn nn u 4 y P n 1 sin n 2 n y Sn n X k 1 sin k 2 1 2sin 4 n X k 1 2sin 4 sin k 2 1 2sin 2 n X k 1 cos k 1 2 2 cos k 1 2 2 1 2sin 2 cos 4 cos n 1 2 2 1 sin 2 n 1 1 n 1 n 1 n 1 lim n 1 n 0 d Dirichlet O P n 1 sin n 2 n 5 y lim x 0 y 0 x y sin 1 y 0 y 0 x y sin 1 y 0 x y sin 1 y x y 0 K 0 2 0 x y x 0 y 0 x y 6 0 0 k x y sin 1 y 0 lim x 0 y 0 x y sin 1 y 0 II K1 7 8 o n K K 10 y f x y x2y x2 y2 x2 y26 0 0 x2 y2 0 3 0 0 Y 3 3 0 0 y x2 y2 2 xy x2y x2 y2 x2y 2xy x 2 0 lim x 0 y 0 f x y lim x 0 y 0 x 2 0 lim x 0 y 0 f x y 0 f 0 0 f x y 3 0 0 Y qk f0 x 0 0 lim x 0 f x 0 f 0 0 x lim x 0 x 2 0 x 2 0 0 x 0 f0 y 0 0 lim y 0 f 0 y f 0 0 y lim y 0 02 y 02 x 2 0 y 0 df f0 x 0 0 x f 0