江苏省中考数学 第6课时 一次方程（组）及其应用复习讲练.doc

第二章 方程（组）与不等式（组）第6课时 一次方程（组）及其应用命题点1 解一元一次方程（近3年39套卷，2015年考查2次，2013年考查1次）1. （2015无锡4题3分）方程2x-1=3x+2的解为 （ ）a. x=1 b. x=-1 c. x=3 d. x=-32. （2013镇江16题3分）已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（ ）a. m b. m c. m4 d. m43. （2015常州14题2分）已知x2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解，则a的值是_.命题点2 二元一次方程组及其解法（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查2次，2013年考查2次）1. （2014宿迁4题3分）已知方程组的解，则a-b的值是 （ ）a. -1 b. 2 c. 3 d. 42. （2014淮安20题6分）解方程组：.3. （2015无锡20(2)题4分）解方程组：.命题点3 一次方程（组）的应用（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查 5次，2013年考查3次）1. （2014无锡5题3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()a. 1.20.8x+20.9(60+x)=87 b. 1.20.8x+20.9(60-x)=87c. 20.9x+1.20.8(60+x)=87 d. 20.9x+1.20.8(60-x)=872. （2014苏州16题3分）某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则（x+y）的值为_.3. （2015无锡18题2分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠，促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_元.4. （2015南通22题8分）有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程.5. （2013苏州22题6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人?6. （2015泰州21题10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？7. （2014连云港23题10分）小林在某商店购买商品a、b共三次，只有一次购买时，商品a、b同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品a、b的数量和费用如下表：购买商品a的数量（个）购买商品b的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品a、b是第次购物；（2）求出商品a、b的标价；（3）若商品a、b的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【答案】命题点1 解一元一次方程1. d【解析】移项得，2x-3x=2+1，合并同类项得，-x=3，系数化为1，得x=-3.2. c【解析】由2x+4=m-x得，x=，方程的解为负数，0，解得m4.3. 【解析】把x=2代入原方程，得3a=a+2,解得a=.命题点2 二元一次方程组及其解法1. d 【解析】是方程组的解，两个方程相减，得a-b=4.2. 解：，+得：3x=9，即x=3，（3分）将x=3代入得：y=-1，则原方程组的解为.（6分）3. 解：，给方程两边同乘以2得：2x-2y=1，-得：y=4,（2分）把y=4代入得：x=,（3分）所以方程组的解为.（4分）命题点3 一次方程（组）的应用1. b【解析】设铅笔卖出x支，由题意，得1.20.8x+20.9（60-x）=87.2. 20【解析】设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，由题意得，解得，x+y=20.3. 838、910【解析】小红付款480元，但到底有没有享受优惠还不清楚，因此我们需要分类讨论，第一种情况：小红没有享受优惠，直接购买商品的价格为480元；第二种情况：小红享受超过500元优惠，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠，则此时小红的商品价格为48080600；妈妈付款520元，则说明妈妈至少使用了第种优惠，但又由于80080640所以可以判断妈妈只可能享受第种优惠，因此妈妈购买商品的价格为52080650元，综上所述小红和妈妈购买商品的价格可能会出现两种情况：小红没有享受优惠，直接购买商品的价格为480元，妈妈购买商品的价格为650元，480+6501130800，因此此时享受第种优惠需要支付80080%+(1130-800)60%=838元;小红享受第种优惠，直接购买商品的价格为600元，妈妈购买商品的价格为650元，600+6501250800，因此此时享受第种优惠需要支付80080+（1250-800）60910元.4. 解：本题答案不唯一，下列解法供参考.解法一问题：1辆大车一次运货多少吨，1辆小车一次运货多少吨？（3分）解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨.根据题意，得，解得，（7分）答：1辆大车一次运货4吨，1辆小车一次运货2.5吨.（8分）解法二问题：1辆大车一次运货多少吨？（3分）解：设1辆大车一次运货x吨，则1辆小车一次运货吨.根据题意，得2x+6=23，解得x4.（7分）答：1辆大车一次运货4吨.（8分）解法三问题：5辆大车与10辆小车一次运货多少吨？（3分）解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨.根据题意，得，解得5x+10y45.（7 分）答：5辆大车与10辆小车一次运货45吨.（8 分）5. 【思路分析】设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团人数+乙团人数=55人；甲团人数=乙团人数2-5，根据等量关系列出方程组，再解即可.解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，（3分）解得，（5分）答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人.（6分）6. 【思路分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可.解：设每件衬衫降价x元，（2分）则400120+100(120-x)50080(1+45%)，（6分）解得x20，（9分）答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45的预期目标.（10分）7. （1）【思路分析】设a、b两种商品的标价分别为x元，y元.由表格可以看出，第三次购买a、b两种商品的数量明显多于前两次，但费用却比前两次少，所以以折扣价购买a、b两种商品应该是第三次.解：三；（2分）（2）【信息梳理】设a、b两种商品的标价分别为x元，y元.原题信息整理后的信息一第一次购物：a：6个，b：5个，总费用1140元6x5y1140二第二次购物：a：3个，b：7个，总费用1110元3x+7y1110根据所得信息得到方程组解：设a、b两种商品的标价分别为x元，y元，（3分）根据题意，得3x+7y1110，（4分）解得x90y120.（5分）答：a、b两种商品的标价分别为90元、120元.（6分）（3）【信息梳理】原题信息整理后的信息一商品a、b折扣