江苏省中考数学 第32课时 数据的收集和整理复习讲练.doc

第八章 统计与概率第32课时 数据的收集和整理江苏20132015中考真题精选命题点1 调查方式（近3年39套卷，2014年考查1次，2013年考查1次）（2014南京21（1）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力.他们的抽样是否合理？请说明理由.命题点2 样本、总体、个体（近3年39套卷，2013年考查1次） （2013扬州12题3分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼.命题点3 统计图的分析（近3年39套卷，2015年考查11次，2014年考查13次，2013 年考查13次）命题解读 统计图的分析，考查题型主要为解答题，考查的统计图有：条形统计图、折线统计图、统计表、扇形统计图、频数分布直方图、频数分布表，其中有单独考查的，也有两种统计图结合考查的，考查的背景灵活且贴近生活.1. （2014南京21（2）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图.请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 第1题图（2014连云港20题8分）我市启动了第二届“美丽港城美在悦读”全民阅读活动.为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x（min）0x3030x6060x90x90合计频数45040050频率0.40.11（1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？（2015淮安23题8分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50 第3题图解答下列问题：（1）a,b; （2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.4. （2015宿迁19题6分）某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（a:39.546.5; b:46.553.5;c:53.560.5;d:60.567.5;e：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图.第4题图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；（2）c组学生的频率为_，在扇形统计图中d组的圆心角是_度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60 kg的学生大约有多少名？（2015徐州22题7分）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：第5题图（1）a=_%,b=_%,“总是”对应阴影的圆心角为_;（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？（2015盐城21题8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为a、b、c、d四类，其中a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）.第6题图（1）在这次抽样调查中，一共抽查了_名学生；（2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）图的扇形统计图中d类部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？命题点4 频数与频率（近3年39套卷，2015年考查2次）1. （2015南通7题3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20左右，则a的值大约为 （ ）a. 12 b. 15 c. 18 d. 21（2015苏州5题3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15 min的频率为 （ ）a. 0.1 b. 0.4 c. 0.5 d. 0.9【答案】命题点1 调查方式 【思路分析】所抽查的样本应具有代表性、广泛性、真实性，如果满足其条件，即合理，否则不合理.解：他们的抽样都不合理;（1分）因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性;如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性.（4分）命题点2 样本、总体、个体 1200【解析】打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，有标记的鱼占100%=2.5%，共有30条鱼有标记，鱼塘中估计有302.5%=1200条鱼.命题点3 统计图的分析1. 【思路分析】利用折线图中的数据，先求出“视力不良”的学生所占调查总数的百分比，再利用样本估计总体.解：12000072000（名）.（4分）答：估计该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名.2. （1）【思路分析】通过30x60的频数和频率可以求出所抽取的样本容量，再由频率的变形公式求得其余空缺的数据.解：补全的表格如下表：阅读时间x（min）0x3030x6060x90x90合计频数450400100501000频率0.450.40.10.051（5分）【解法提示】由30x60的频数和频率求出调查所抽取的总人数1000（人），0x30的频率0.45，60x90的频数10000.1100（人），x90的频率0.05.（2）【思路分析】考查样本估计总体，先求出样本中“阅读爱好者”的频率，再乘以城市总人数即可求解.解：由表可知，阅读时间不低于60 min的频率为（0.1+0.05），由此可以估算500万人中阅读时间不低于60 min的频率为（0.1+0.05），500（0.1+0.05）=5000.15=75（万人），（7分）答：我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.（8分）3. （1）【思路分析】求统计表中人数就是求频数，根据统计图可直接确定a，b=样本总量-已知组频数之和.解：根据统计图，a=200；b=1000-200-150-50=600;（2分）（2）【思路分析】由（1）得b的值为600，补全统计图即可.解：补全的条件统计图如解图：第3题解图（5分）（3）【思路分析】先算出样本中优秀和良好所占的百分比，再将总体所占样本的百分比即可.解：100=16000（人）.答：估计20000名九年级男生中50米跑达到优秀和良好等级的总人数为16000人.（8分）4. （1）【题图分析】由扇形图可知a组的百分率为8%，从直方图中可知a组的人数为4，由此可求出样本容量，有了样本容量，b组的人数可求，则直方图可补全.解：=50，50-4-16-10-8=12，补全的直方图如解图：第4题解图（2分）（2）【思路分析】用频数除以样本容量即为频率，用频率乘以360，即可求出对应的圆心角度数.解：100%=32%，360=72，故填：32%，72；（4分）（3）【思路分析】用样本的百分比乘以初三年级的总人数即可.解：1000=360（名）. 答：估计该校初三年级体重超过60 kg的学生大约有360名. （6分）5. （1）【思路分析】先用8040求出总人数，即可求出a，b;用40360，即可得到圆心角的度数.解：8040200（人），a=38200=19%,b=100%-40%-21%-19%=20%，40%360=144；（3分）（2）【思路分析】求出2014年“有时”，“常常”的人数，即可补全条形统计图.解：2014年“有时”的人数为：2020040（人），2014年“常常”的人数为：2002142（人），补全统计图如解图所示： 第5题解图（5分）（3）【思路分析】根据样本估计总体，即可解答.解：1200=480(人)，答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人；（6分）（4）解：相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习情况有所好转.（7分）6. 解： （1）3015%=200（名）；（2分）（2）200-（30+90+20）=60（名），补全图形如解图：第6题解图（4分）（3）d类所占的百分比为100%10，d类所对应扇形的圆心角度数为1036036;（6分）（4）150