九年级数学 1.3根与系数的关系 8.10.pdf

发 挥 榜 样 的 力 量发 挥 榜 样 的 力 量 1 九年级数学九年级数学1 3 根与系数的关系根与系数的关系 8 10 1 考点分析 考点分析 2 b4ac 反映了一元二次方程根与系数之间的关系 当 2 b4ac 0 时 方程有 两个不相等的实数根 当 2 b4ac 0 时 方程有两个相等的实数根 当 2 b4ac 0 时 方程无实数根 补充 如果设 1 x 2 x是方程 2 0axbxc a 0 的两个实数根 那么 1 x 2 x b a 1 x 2 x c a 这部分内容以填空题 选择题为主 2 典例剖析 例 典例剖析 例 1 巴中市 一元二次方程 2 210 xx 的根的情况为 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根 例例 2 芜湖市 已知25 是一元二次方程 2 40 xxc 的一个根 则方程的另一 个根是 例例 3 关于x的方程0112 21 2 xkxk有两个不相等的实数根 求k的取值范围 专练一 专练一 1 眉山市 一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的正根B 有两个不相等的负根 C 没有实数根D 有两个相等的实数根 2 卢州市 若关于 x 的一元二次方程 2 20 xxm 没有实数根 则实数 m 的取值是 A 1m B 1m C 1m D 1m 3 芜湖市 已知关于 x 的一元二次方程 2 2xmx 有两个不相等的实数根 则 m 的取 值范围是 A m 1B m 2C m 0D m 0 4 资阳市 若 x 为任意实数时 二次三项式 2 6xxc 的值都不小于 0 则常数 c 满足的 条件是 A c 0B c 9C c 0D c 9 5 关于x的方程2kx2 8x 6 x2 0无实数根 求k的最小整数值 发 挥 榜 样 的 力 量发 挥 榜 样 的 力 量 2 6 求证 不论m为任何实数 关于x的方程x2 2mx 6m 10 0总有两个不相等的实数根 7 设a b c是 ABC的三边的长 且关于x的方程 c b x2 2 b a x a b 0有两个相等的实数 根 试判定 ABC的形状 不解一元二次方程 判断根的情况 不解一元二次方程 判断根的情况 例例 1 不解方程 判断下列方程的根的情况 1 2x2 3x 4 0 2 ax2 bx 0 a 0 根据方程根的情况 确定待定系数的取值范围 根据方程根的情况 确定待定系数的取值范围 例例 2 k 的何值时 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 5 0 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 例例 3 成都 若关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根 则k的取值范 围是什么 证明字母系数方程有实数根或无实数根 证明字母系数方程有实数根或无实数根 发 挥 榜 样 的 力 量发 挥 榜 样 的 力 量 3 例例 4 求证方程 m2 1 x2 2mx m2 4 0 没有实数根 应用根的判别式判断三角形的形状 应用根的判别式判断三角形的形状 例 5 黄石市 三角形两边的长是 3 和 4 第三边的长是方程 2 12350 xx 的根 则 该三角形的周长为 A 14B 12C 12 或 14D 以上都不对 例 6 重庆市江津区 已知 分别是 ABC 的三边 其中 1 4 且关 于 x 的方程04 2 bxx有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 例 7 已知 a b c 为 ABC 的三边 当 m 0 时 关于 x 的方程 c x2 m b x2 m 2ax 0 有两个相等的实数根 求证 ABC 为 Rt 判别式的综合应用 判别式的综合应用 例 8 潍坊 关于x的方程 2 6 860axx 有实数根 则整数a的最大值是 A 6B 7C 8D 9 例 9 一模东城 23 已知 关于x的一元二次方程 22 2 23 41480 xmxmm 1 若0 m 求证 方程有两个不相等的实数根 发 挥 榜 样 的 力 量发 挥 榜 样 的 力 量 4 2