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江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 若集合，集合，则 .2函数的定义域为 .3若函数是偶函数，则 4若指数函数满足，则实数的取值范围是 .5若幂函数为奇函数，则 .6若实数满足，且，则 7已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 .8若函数在区间上单调递增，且在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .9已知函数，若，则实数的取值范围是 .10若函数是奇函数，则实数的值为 .11若方程的解，其中，则 .12已知奇函数的定义域为，则的值域为 . 13. 已知函数，若整数，且使为整数，则的最大值为 .14若关于的不等式0对任意都成立，则实数的取值集合是 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分)已知集合，集合，求.16. (本小题满分14分)已知函数为奇函数，当时，若，求实数的值.17. (本小题满分14分)已知函数.（1）当时，求方程的解；（2）若，求函数的最小值（用表示）.18. (本小题满分16分)某厂2013年、2014年某产品的生产量分别为1000件、1050件，由于技术条件的改进，该产品的年产量逐年递增. 若用函数且模拟该产品的年生产量与年份的关系，设2013年为第一年即.（1）若，试求函数的解析式； （2）若，由于生产规模的限制，估计2015年该产品的生产量不会突破1200件（即生产量件），试依此估计求出的取值范围19. (本小题满分16分)已知函数的图象上三点的横坐标依次为，记的面积为.（1）求函数的解析式；（2）判断并证明函数的单调性.20. (本小题满分16分)已知函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若函数在不单调，求实数的取值范围；（3）当时，先求函数的最小值，再判断并证明函数的奇偶性.参考答案一、填空题：1、；2、；3、0；4、；5、1； 6、；7、；8、；9、或；10、2；11、-3；12、；13、728；14；二、解答题：15、；16、；17、（1）；（6分）（2）；（8分）18、（1）；（6分）（2）；（10分）1
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