二次根式的混合运算.doc

初二数学 编号：M08TA05二次根式的混合运算【知识要点】解最简二次根式的基本解题技巧。1化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。2二次根式的化简及加减法1最简二次根式：（1）被开方数因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式和因数。2同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。3二次根式的加减法：先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。4有理化因式与分母有理化： 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，结果不含二次根式，就说这两个因式互为有理化因式。单项： （单项二次根式的有理化因式是它本身）；两项： （平方差公式）。；【典型例题】例1 已知最简根式是同次根式，且y是偶数，求y的值。例2 已知c1，比较x，y，z的大小。例3 计算下列各题：（1）； （2）例4 （1）求证：（2）计算。例5（1）设的整数部分是a，小数部分是b，试求的值。 （2）设等腰三角形的腰为a，底边为b，底边上的高为h。 如果，求h； 如果，求。二次根式的混合运算练习1已知最简根式与是同类根式，则满足条件的a、b的值（ ）。 A不存在 B有1组 C有2组 D多于2组。2已知a0，化简后的结果为（ ）。 A0 B2a C2a D不确定。3若x1，则等于（ ）。 A32x B2x3 C3 D14已知实数a、b、c满足，那么代数式化简后的结果为（ ）。 A2cb B2c2a Cb Db5满足不等式x的整数x的个数是（ ）。 A4 B5 C6 D76设的整数部分为m，小数部分为n，则的值为（ ）。 A B C128 D1287比较与的大小。8。 910若a、b、c是ABC的三边，化简= 。11的值是 。12已知与的小数部分分别是a和b，则的值是 。13比大的最小整数是 。六、解答题14已知（a0，b0），化简。15把下列各式配成完全平方的形式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）16若x、y为实数，且，求的值。二次根式的混合运算作业一、选择题 1如果是整数，那么（ ）Aa0，且a是完全平方数。 Ba0，且a是完全平方数。Ca0，且a是完全平方数。 Da0，且a是完全平方数。 2使等式=x成立的x值（ ） A是正数 B是负数 C是0 D不能确定 3如果ab，那么等于（ ）。 A B C D 4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示。ba0c 化简的值等于（ ）。 Aa B2a2b C2c2b Dc5设实数x满足，则等于（ ）。 Ax3 B3x C D36把根号外面的因式移到根号内，则原式等于（ ）。A B C D二、填空题7已知实数a满足，那么= 。8若0a1，化简后的结果是 。9已知实数a满足，那么 。10化简 。11的整数部分 ，小数部分是 。三计算题4（1）已知，求的值。（2）已知，求的值。五、解答下列各题 1若直角三角形的面积是cm2，一条直角边长为cm，求另