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江苏省淮安中学高一数学期中复习三角函数与平面向量一、选择题1、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( )a、 b、 c、 d、2、下列命题正确的是 ( )、模为的向量与任一向量平行 、共线向量都相等、单位向量都相等 、平行向量不一定是共线向量、已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为 ( )a、 b、 c、 d、24、下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是 ( ) 、 、 、 、 5、在平行四边形中，为上任一点，则等于 ( )、 、 、 、6、设、是任意的非零向量，且相互不共线，给出下列三个命题： ； 不与垂直； 其中真命题的个数是 ( )a、 b、 c、 d、7、下面给出四个命题： 对于实数和向量、，恒有； 对于实数、和向量，恒有； 若，则； 若，则.其中正确的命题个数是 ( )、 、 、 、4 8、已知平面上四个互异的点a、b、c、d满足：，则的形状是 ( )a、等边三角形 b、等腰三角形 c、直角三角形 d、斜三角形9、设、是不共线的两个向量，则向量与向量共线的等价条件是 ( )、 、 、 、 10、如图，已知，且四边形为平行四边形，则 ( )、11、已知，则下列关系一定成立的是 ( )、，三点共线 、，三点共线、，三点共线 、，三点共线12、已知关于的方程在区间内有解，则实数的取值范围是 ( )a、 b、 c、 d、二、填空题13、设 ，为非零向量，若，则的方向与的方向 。14、化简： 。15、在内，不等式的解集是_。16、 函数的增区间_。三、解答题17、已知，若是第二象限角，求实数m的值。18、分别为凸四边形的对角线、的中点，用、表示向量19、一架飞机从地按北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行，设 地恰在地的北偏东，并且两地相距，求飞机从地向地飞行的方向和两地的距离。20、在直角坐标系中，已知点和点，其中，若向量与垂直，求的值。21、已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.4910.510.991.5经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象。（1）根据以上数据，求出函数的函数表达式；（2）依据规定，当海浪高于1米时才对冲浪爱海好者开发，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪
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