江苏省东台市九年级数学暑假作业（二）（无答案） 苏教版.doc

唐洋镇中学九年级暑期作业 （二） 学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程： 例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。2、如图，已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是（ ）rpdcbaefa、线段ef的长逐渐增大 b、线段ef的长逐渐减小 c、线段ef的长不变 d、线段ef的长与点p的位置有关3、如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。（1） 求证：bd=cd；如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。【课后作业】1平行四边形abcd中，如果a=55，那么c的度数是(a)45(b)55(c)125(d)1452 如图1，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，bc=12，则de的长是 (a)4(b)5(c)6(d)73、已知:如图,在矩形abcd中,e、f分别是边bc、ab上的点,且ef=ed,efed.求证:ae平分bad.4、如图11，已知中，d是ab中点，e是ac上的点，且，efab，dfbe，猜想df与ae有怎样的特殊关系？证明你的猜想5、如图，在abcd中，dab=60，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb（1）求证：四边形afce是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“dab=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由6、在等腰abc中，abac，点d是直线bc上一点，deac交直线ab于e，dfab交直线ac于点f，解答下列各问：（1）如图1，当点d在线段bc上时，有dedfab，请你说明理由；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段de、df、ab之间的关系（不要求证明）7、如图，abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca相邻的外角平分线cf于是点f.（1）点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？证明你的结论；（2）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，试判别abc的形状，并证明理由.8、操作：在abc中，acbc2，c90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点p旋转，观察线段pd和pe之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点p旋转，pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出pbe为等腰三角形时ce的长；若不能，请说明理由.图1cdepab图3decpab图2dcpebade图4mcba（3）若将三