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江苏省淮安中学高二数学垂直问题的证明学案考点解说疑难解析课前训练1.如果,那么是的 条件.2.已知三棱锥的三视图如下图所示:在原三棱锥中给出下列命题:(1)平面; (2)平面平面; (3).其中正确命题的序号是 .3.平面的斜线交于点,过定点的动直线与垂直,且交于点,则动点的轨迹是 .4.是两个不同的平面,是平面及外的两条不同的直线,给出四个论断:(1); (2); (3); (4)以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: .5.设为平面,为直线,则的一个充分条件是 . (4)(1)(2)(3)(4)6.三个平面两两互相垂直,它们的交线交于一点,且点到三个平面的距离分别是3,4,5,则 .典型例题1.如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,为棱的中点,为线段的中点.(1)求证:面; (2)求证:面.2.如图,为空间四点,在中,等边三角形以为轴运动.(1)当平面平面时,求;(2)当转动时,是否总有?证明你的结论.3.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面,.(1)求证:; (2)求证:面面.4.四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.(1)求证:;(2)若为边的中点,能否在棱上找一点,使平面平面,并证明你的结论. 学生作业班级 姓名 学号_等第_1.关于不同直线及不同平面,下列命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.假命题的序号是 .2.在四面体中,分别是的中点,下面四个命题中(1)平面;(2)平面;(3)平面平面;(4)平面平面.真命题的序号是 .3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中真命题的个数是 .4.已知正方形所在的平面,垂足为,连结,则互相垂直的平面有 对. 75.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是 . (3)(1); (2) ; (3); (4).6.如图,平面,则当 时;当 时,.7.对于直线和平面,的一个充分条件是 .(1); (2)(3); (4) .8.已知平面和直线,给出条件:(1); (2); (3); (4); (5).当满足条件 时,有; 当满足条件 时,有.9.如图,分别是正方体的棱的中点.(1)求证:平面; (2)求证:平面平面.10.正三棱柱中,点是的中点,设.(1)求证:平面; (2)求证:平面.11.已知三棱锥中,平面,分别为的中点,于点.(1)求证:; (2)求证:平面平面.12.如图,在五面体中,点是
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