代入消元法导学案--杜永湖.doc

课 题：6.3用代入法解二元一次方程组主备人：杜永湖 2012-2-25 导学目标1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的基本思想消元（化二元为一元）3.培养和提高计算能力、观察能力导学重点用代入法解二元一次方程组导学难点观察与操作：如何将“二元”通过代入法转为“一元”的过程导学程序导学内容设计意图预习指挥操作讲解练习检测总结1. 若y=x+3,且x=2, 则y=_2. 若2y+4x=5, 且y=4, 则x=_3. 将下列各方程改写成用含x的代数式表示y（或用含y的代数式表示x）的形式（那种形式简单选那种）（1）2x-y=3 (2) x-2y=5（3）2x+5y=8 1. 3x=6 4x+3y=10 2. x=5+y 3x+4y=1 3. a-b=1 3a+b=54. 3x+2y=5 4x-3y=1一元二元一、 代入消元 加减消元二、观察方程组特征1.结构特征2.系数特征1. y=1-x 3x+y=5 2. 5x-2y=3 x+6y=11 3. a-b=3 a+b=74. 2x+3y=5 4x+5y=12 5. a+3 + (2a-3b+2)2=0 6. y=kx+b 当x=2时y=2，当x=-4时y=-16，求： k、b的值 1. x-y=3 3x-8y=142. 2x+y=1 6x-5y=11 3. 2x+5y=193y-x=7 4. 3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5) 消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。代入消元法（代入法）： 用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。代入消元法的一般步骤：1.求表达式2.代入消元3.解一元一次方程4.代入求解5.写出答案注意：1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的方程。2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数系数为整数系数。3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。为课程的顺利进行预热教师指挥学生指挥（直接代入）学生指挥（变形代入）教师指挥(系数非1.-1)数学思想的渗入难点：观察 方法 数学方法的归纳观察：直接代入观察：变形代入观察：变形代入观察：变形代入最好是整体代入创建方程组求解问题板书设计6.3用代入法解二元一次方程组一元二元一、 代入消元 加减消元二、观察方程组特征1.结构特征2.系数特征三、代入消元法的一般步骤：1.求表达式2.代入消元3.解一元一次方程4.代入求解5.写出答案作业设计1. 2x-y=5 3x+2y=-3 2. x-2y=3 3x+y=2 3. a-3b=7 4a-9b=224. 5x+2y=5 10x-3y=4 5. x-5 + (2x-3y-3)2=0 6. mx+ny=8的解是： x=3 和 x= -1 y=4 y= -2 求： m、n的值 课后反思1. 计算能力：失误比较多。2. 观察能力：仍属于初级阶段，观察系数特征不够全面，特别是整体代入的系数特征观察不到。姜久娜 作业设计 2012-281已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_2在二元一次方程 x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_3若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_4已知 是方程xky=1的解，那么k=_5已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_6二元一次方程x+y=5的正整数解有_7以为解的一个二元一次方程是_8已知 的解，则m=_，n=_二、精心选一选，慧眼识金！ 1下列方程中，是二元一次方程的是（） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A 3二元一次方程5a11b=21（） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（） A1 B2 C3 D6下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D47某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（） A8下列说法中正确的是（）二元一次方程中只有一个解二元一次方程组有无数个解二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可 a-3b=7 5x+2y=5 4a-9b=22 10x-3y=4 周岩：作业设计 2012-281方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）A-x=4y-15Bx=-15+4yCx=4y+15Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A3x-2x+4=5B3x+2x+4=5C3x+2x-4=5D3x-2x-4=53判断正误：（1）方程x+2y=2变形得y=1-3x（ ）（2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+（ ）4将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是_，从而求得x的值是_5当a=3时，方程组的解是_6把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）Ax=7用代入法解方程组较为简便的方法是（ ）A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形8已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=_，y=_9若方程组的解x和y的值相等，则k=_10已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=_11把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：3x+5y=212x-3y=-11;4x+3y=x-y+12（x+y）=3（x-y）-112如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_13解方程组 2x-y=5 3x+2y=-3 x-2y=3 3x+y=2平宇：作业设计 2012-28A组1.已知x2，y2是方程ax2y4的解，则a_4_.2. 解方程组 把代入可得_3x-2（2x-1）=8 3解方程组x=1 y =3x1 x+2y=5 2x4y=24 B组4.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_5若x、y互为相反数，且x3y4，,则3x2y_.6用消“m”、消“n”两种方法解下列方程组m + 4 n = 7 , 2 m n = 5解：由 ，得m= 74n.把 代入，得 2(74n)n=5.解这个方程 ,得 n= 1.把n=1代入，得m=3.所以这个方程组的解为 m=3,n= 1用消去n的方法来解这道题解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得m+4 (2m5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入，得 n= 1.所以这个方程组的解为 m=3, n= 17 . 解方程组4xy=53(x1)=2y3安金玉： 作业设计 2012-281.已知方程-=8是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值。2.已知关于x,y的方程组 x+2y=10与 2x-y=