江苏省淮安中学高二数学《平面与平面的位置关系》学案.doc_第1页
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江苏省淮安中学高二数学学案考点解说疑难解析课前训练1.若三个平面把空间分成6个部分,那么这三个平面的位置关系是 .若,则这两个平面的位置关系为 .2.已知平面平面,是外一点,过点的直线分别交于,交于,且,则的长为 .3.设为两个不同的平面,是三条不同的直线,给出下列命题:(1)若,则; (2)若,则; (3)若,则; (4)若是异面直线,且,则.其中真命题的序号是 .4.下列命题正确的是 .(1)平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线,则平行于;(2)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;(3)若平面平行于平面,平面平行于平面,则平面平行于平面;(4)若,则;(5)若,则.5.已知二面角成,异面直线满足,则所成角等于 .6.已知两平行平面之间的距离为,点且,点是点在面上的射影,点,直线和平面所成角为,则长度最大值为 ,最小值为 . 5,1典型例题1.正方体的棱长为,分别是的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积. 2.如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点分别为的中点.(1)求证:平面;(2)平面平面.3.(08年江苏)如图,在四面体中,点分别是的中点. 求证:(1)直线平面; (2)平面平面.4.如图,在梯形中,平面平面.四边形是矩形,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,平面?证明你的结论.学生作业班级 姓名 学号_等第_1.若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等,则的位置关系是 .2.设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确的命题的序号是 .(1)若,则; (2)若,则; (3)若,则; (4)若,则.3.已知两个平面垂直,下列命题(1)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;(2)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是 . 14.设是二面角内一点,平面,平面,为垂足, ,则的长为 .5.如图所示,点是平面外一点,且满足两两垂直,则该图中两两垂直的平面共有 对.6.已知,有下列命题:(1); (2); (3); (4).其中真命题的序号是 .7.已知平面平面,点,直线,直线,直线,则下列四种位置关系中,一定成立的是 .(1); (2); (3); (4)8.已知平面及直线满足,则由此可推出(1),(2),(3),(4)中的 .9. 如图,直三棱柱中,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.10. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.证明平面.11.在棱长为的正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面
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