初中数学助记口诀.doc

初中数学助记口诀（很好用师生皆宜） 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小中大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。圆的证明歌：圆的证明不算难， 常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三， 依次连接各分点，内接正n边形在眼前 经过分点做切线，切线相交n个点n个交点做顶点，外切正n边形便出现正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。 主持人盗草人：各位网友大家下午好！今天是“高考五月天”活动的第三天，今天搜狐教育频道高考站请到的还是许轶、许彦之、KCB齿轮油泵王绍翾三位嘉宾，给大家梳理高考各科的知识点，13点到14点请王绍翾给大家介绍一下理科最后一个月如何来复习，以及理科在高考考场上的注意事项，ZYB渣油泵14点到15点请许彦之给大家介绍一下文科最后一个月如何如何复习，以及文科在高考考场上的注意事项。王绍翾：大家好！2CY齿轮泵今天很高兴来到搜狐和大家探讨一下理科方面的学习心得！在最后一个月的时间内，对于理科同学来讲，英语、语文差距比较大的话，可以有一定的提高的，在这一个月期间尤其要注意数理化的应试感觉和技巧，我会尽我所能回答大家的问题。 主持人盗草人：给大家介绍一下数学如何复习吧？ZYB可调压渣油泵王绍翾：我先简单说一下数学这一个月的复习，昨天我们已经大致说了一个复习，需要做一些新题，但更重要的是复习一个旧题，据我了解一般在考场成功把握数学考试的时间是相当重要的。ZYB重油煤焦专用泵一般情况下，做选择题和做填空题应该在45分钟之内完成，而其它时间留给大题，处理大题你也要注意一下顺序。正常情况下，大题会出现在以下几个方面，立体几何、平面几何、数列、不等式、三角函数，函数的极限和求导，针对这些大题，我觉得平常的训练你应该有一定的侧重点。RY风冷式离心热油泵因为我觉得不等式的题是属于基本的，尤其对于一些带根号有理数的求解，比方说，带根号的有理数的求解的解法是有一定规律的，我觉得不等式的题在高考中这个分是一定要拿的，另外我觉得三角函数、立体几何、数列也应该拿的，你在这一个月应该记下这一方面的知识，对于一些平面几何和一定的函数题是也一定难度的，你可以做一些针对性的训练，这些训练方式应该注意考题的顺序，要在最短的时间拿到最多的分数，要由易到难，在数学的复习过程中要注意复习旧题，另外注意大题的作题的顺序。数学基本是这样BWCB保温沥青泵。网友：理综的物理应该是怎样的是看书还是作题？王绍翾：物理学习我觉得在这一个月的学习还是注重习题，要注重你的笔记。我深入谈一下物理的学习，我觉得在高中物理还是分为力、热、光、电以及原子物理，高中物理的重点在于力学、热学、电学和光学，尤其是力学，它是考核的重心，比如说加速度的问题，动量守恒定理、能量守恒定理，高压齿轮泵分析力学最重要的是分析物理的模型，举一个简单的例子，摩擦力，同学们作题可能经常会遇到：一个木块放在桌面上，这个木块之上又放另外一个木块，它们以一种方式来运动，让你来探讨它们所受的力。像这类的模型，我希望在作题的时候大家可以投入较大的精力去注意，进行分析。同样像这类的问题，也会考一些加速度和动量守恒和能量守恒的习题，所以力学YHB齿轮润滑油泵是高中物理的起点，高中物理的重点是能量守恒和动量守恒，我希望在这一个月的过程中，大家通过十套真题来检验自己了解知识的情况。相比之下，物理比数学更容易学懂，所以你如果投入一定的时间进行针对性的复习的话，成绩会在这一个月有一个飞跃。网友：物理最后一个大题不会做的话，是不是应该大胆的放弃？王绍翾：这个问题问得很好，其实昨天我们已经说过，考试最重要的是考场心态的把握。我建议大家：第一要“检览试卷”，第二个“整理思路”，第三个“由易到难”，第四个“懂得放弃”，第五个“永不后悔”。当你拿到试卷的时候就要注意后面的大题，把握这次考试的难度，ZYB增压燃油泵对于你已经会的题，你应该把简单的公式和思路写在题的边上，以免考场的紧张而忘记。接下来根据你的思路，由易到难做每一道题，如果有一道题苦思冥想都不会，或者考试之前没有复习到，就要学会放弃，这样就会让自己不丢分。最后对做过的题，相信第一感觉，除非到最后检查试卷的时候，发现小的、不应该出的错误，一般不要轻易去改。另外同学们应该尽量做一些历年的真题，高考题目偏差不会大。每一道大题都有你学过的知识。所以考前第一个月，还是要注重真题的训练，以查遗补漏。网友：理科如何来做题，做一个很好的复习总结？3GR三螺杆泵王绍翾：在这一个月，我不要求大家大量作题，如果你这一个月，你可以反复做十套真题和十套模拟题，把大量的知识点吃透，没有必要每天做两三套新题。昨天我其实已经讲到一个简单的道理，“在学习不一定学到，学到了不一定学好，学好了不一定考好，考好了不一定能考满分”，我着重谈最后两个阶段，就是“学好了不一定考好，考好了不一定能考满分”，我觉得在最后一个月的冲刺阶段，你一定要选对合适的题，真题当然是大家的首选，重复地对真题的知识点进行总结，一，要注意出题的范围，二、出题当中知识点的顺序，三、各种知识点解题方法的总结，第四，能清楚看出出题人的目的和考点。根据这几点，再有针对地复习真题会对你培养应试能力有一个帮助。YCB圆弧齿轮泵我举我当时的经验和大家共享一下，在最后一个月的时候，我把我曾经复习过的、觉得比较好的20套试题按照知识点进行总结，比方说我会把力学部分的选择题、填空题和大题全部归拢在一起，这时候我就比较容易看出，出题人一般以什么方式进行考察。KCB不锈钢齿轮泵接下来我会分类、归纳力学的考点，针对这些考点，我会配合我的作题的答案和标准答案，进行作题方式的整理，最后梳理成一个关于力学的复习笔记，在高考最后7天内复习这些笔记，联想我做的题，这样答题效果非常好。网友：在做理综卷的时候，对于实验部分如何来把握？RYB内啮合齿轮泵王绍翾：根据这个问题，我觉得理综的实验部分，可能有一定难度的是化学实验，我当时是怎么处理这个问题的呢？我觉得化学最重要的是注意物质的性质RYB燃油泵（物理性质和化学性质）以及它们特殊反应的方程式，尤其是一NYP高粘度泵些气体，比如说氢气、氧气、二氧化碳、氮气、甲烷等等，除此以外，大家要着重记忆一些物质置备的方法以及置备的仪器和它的方程式，这里面考题常常会根据这个物质联系出来它相关的其它性质和反应，所以这部分考题会出在卤族元素和氧族元素。CYB稠油泵大家要提出注意，cl（氯）和o（氧）和s（硫），这些是属于无机化学部分的实验题，有机化学反应的线索就更加清楚了，从烷烃-醇-醛-酸-酯，最后合成蛋白质。所以同学们做有机化学题的时候注意同分异构体以及特殊反应条件和化学方程式，这样就能很好掌握好有机和无机部分的化学实验题。燃烧器油泵网友：我很害怕三角函数，因为它很灵活，不知道如何入手。王绍翾：确实如此，三角函数部分的公式部分并不多，比如说倍角、半角和万能公式以及正弦和余弦公式就足可以应付作题，有的同学觉得这部分习题非常灵活，不知道如何入手，按照我的建议，可以建立十套真题和模拟题对三角函数部分的知识点进行整理，你会发现技巧基本上包含了十套题当中，掌握这些就可以掌握三角函数的技巧，最好是在作题的时候掌握作题方法，形成自己的学习方式，这样才能掌握各种习题，“以不变应万变”。沥青保温泵网友：对于选择题有一些答案似是而非的选项，应该怎样选择？王绍翾：我不太清楚理综的选择题有没有多选题，同学们提到似是而非的题目往往是物理和化学考题，遇到这种问题的时候，首先对似是而非的答案，第一，拼直觉，因为思考越多，越容易犯多，第二个，多选会被扣全分，少选会得半分或者一分，如果你的直觉是不选的话，那就尽量不选。泊头特种泵网友：在理科的考试中间经常出现一些低级错误，应该怎么办？王绍翾：我理解这位同学提到的低级错误就是我们平常所说的失误，事实上我在高二甚至高上学期的时候，考数理化试卷也会出现一些错误，往往不是不会，而是粗心大意造成的，之后经过一定量的训练以后，我按照我的方法开始分析旧题，在分析旧题的过程中，我会慢慢把握出题人的题眼和陷井，当你进入这个层次的时候，一般是不容易犯错的。另外一种检验，就是“一题多种方法来验算”，比如说说选择题，可以把圆括号和方括号带入题目中验算，通过旧题找到出题人出题陷井的把握，这样可以大大避免一些错误。高温齿轮油泵网友：语文作文应该怎样才能得到高分？王绍翾：我觉得对理科生而言，语文、英语的成绩提高是相当重要的。对现在语文的考试，我觉得同学们应该着重抓住阅读和作文。我觉得应该从如下几个方面入手，语文作文就是考察你对一个问题的剖析，提出论点，以及你平常收集证据来证明你的论点，以及你的行文的习惯，对于这三点你要有针对性的培养和练习，如何培养自己的论点来剖析问题，你就要在平常关注时事，也要对阅读文章中对一些新闻进行评价，看是否得出新颖的、与众不同的观点，论据就是阅读大量别人的文章或者素材，像名人名言，CYZ自吸式离心油泵好的句子都会成为你的好的论据，而行文习惯就要你有一定量的训练。如果大量这样有针对性的训练五篇，就会有一个提高。还有一定是语文的阅读，怎么样提高语文阅读的方法呢？除了文言文是靠平常的积累，现代文的阅读最重要的是理解和提出论点，提出你的观点，因为考试的时候，题目经常会问对某某字、某某次、某某段的理解，这个时候出题人就是在考察你对文章的理解，用你自己的语言来进行表述，而不仅仅是摘抄文中的部分。平常训练的时候，大家可以拿十套比较好的题读现代文。读完之后把你读到的文章讲述给你的父母、朋友、同学，讲述完了之后对这篇文章进行评论，包括它的观点、包括别的论据，包括这篇文章行政布局的习惯，这种训练不仅能提高自己的阅读水平，而且能锻炼自己的写作水平，所以“一举双得”。网友：提高分数是不是主要在数学、语文和英语方面来提高？王绍翾：我不知道这位同学的情况，可能你的理综学得比较好，近几年全国理综的试卷会比较容易，大家的分数都会很高，拉不开差距，大家就会想到靠语、数、外来拉开差距，但是想学好并不容易，对文科生而言，语文、外语的提高相当重要，语文的提高要靠阅读和作文，语文基础常识在短时间内提高不太可能。英语的提高我建议大家在英语作文的培训和英语选择题，尤其是英语作文在一个月训练信件文章、议论文、记叙文，这种文章的模式，对你应付高考英语作文的考试是相当有帮助的。英语选择题考察的部分也相当固定，往往在第十道或者第十四道肯定会考倒装。网友：我在理科考试中作题没有思路，但是考完了之后觉得不会做的题还是挺简单的，如何解决这个问题？王绍翾：开句玩笑话，这种情况我很少遇到，但是我知道我身边有很多的同学都是这样的，当我给他讲完一道题的时候会恍然大悟，这位同学可能只注重作题，而不重视对题的梳理，当你对一门课知识点详细梳理，对它可能考的题进行分析、归纳、对应之后，每一道题就会相应出来如何对每一部分进行解决，这样你就很少出现拿到题不会思考的情况。这是你会忽视一点知识，我建议你回去梳理一些知识，对考题进行归类，进行整理，从题出发进行整理。网友：对社会科学类的题的复习有没有什么技巧？王绍翾：这一点是不可避免的，事实上高考这类题出得很有水平，因为你是高中生即将完成高考完成高中生活步入大学，在大学里面你会遇到各色各样的院系，这种科普文章，你平常应该有所接触，至于有何技巧，单从技巧而言，你可以关注一下科学发展的趋势，什么话题最热门，比如说纳米、光电子、生物医学，这些都有什么成果，像前两年出来克隆的时候，科学文章就会出来克隆的知识。其实最重要的功夫还是在于你对这些科普文章的阅读和积累。主持人盗草人：王绍翾能否谈一下在考场上，理科的考试，尤其是理综值得注意的地方？王绍翾：就这个问题，我在高中被大家称为“考神”，是因为的考试分数相当高，其实最主要是考前的准备和考场的心态，我在考试之前都会复习我的考试笔记，对第二天的考试出现的各种情况做好分析，比如说明天肚子疼等等。我一直强调在最短的时间内拿到最多的分数，这样会让自己很快平静下来，这样会让你有更多的时间思考一些题。如何在最短的时间内拿到最高的分数呢？就是在平常复习过程中对考试作题顺序的训练，比如说数学大题作题的训练以及时间的把握，假如在大题当中难度过大或者耗费很长的时间，我觉得你可以放弃，放在其它的题上面，这样你的心态会很好，也不会把遗憾留给自己。另外，我建议大家在尽可能的时间内对试卷进行检查，因为你可能会出现一些可笑的错误，这些问题可能只需要在一两分钟的复查的时候就会检测出来，所以要留一些时间检查，不要给自己留下遗憾。网友：我们老师讲在物理和数学证明题有一个技巧，从题干推几步，从结尾反推几步，这样也可以拿到一些分，你是否赞同？王绍翾：这是一个学习方法，可以从题目的信息简单推出几步结论，再从要证明的问题往回逆推