江苏省淮安中学高二数学《抛物线的习题课》学案.doc_第1页
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江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：掌握抛物线的标准方程、简单的几何性质、直线与抛物的位置关系.教学重点：直线与抛物的位置关系.教学难点：函数思想、方程思想在解题中的应用.教学过程：一、课前检测1.已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为 .2.已知抛物线上点p到直线的距离最小值等于 .3. 已知定点，f为抛物线的焦点，p为抛物线上动点，则|pf|+|pa|的最小值等于 ，此时p点坐标为 . 二、例题讲解例1、已知抛物线的焦点坐标为，求过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线方程。例2、已知抛物线的准线方程为，直线y=2x+m与抛物线交于点a、b，若线段ab中点e到准线的距离为，求线段ab的长。总第69页（第18课时第1页）例3、若抛物线的顶点是在抛物线上距离点a（0，a）最近的点，求a的取值范围？（选修1-1课本p52第14题、选修2-1课本p66第15题）【选讲】例4、过抛物线焦点的一条直线与它交于两点a、b，经过点a和抛物线顶点的直线交准线于点m，求证：直线mb平行于抛物的对称轴。三、课堂总结总第70页（第18课时第2页）作业班级 学号 姓名 等第 1、 圆心在曲线上，并且与的准线及y轴都相切的圆的一般方程方程为 2、过抛物线的焦点f的直线与抛物线次于点a、b，自a、b两点向准线作垂线，垂足分别为a1、b1，则 3、已知a、b是抛物线上的两点，o为坐标原点，若|oa|=|ob|，且抛物线的焦点恰好为aob的垂心，则直线ab方程为 （用表示）4、抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，点（）到焦点的距离为6，则此抛物的方程为 5、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的三边长为 。6、已知抛物线的焦点在y轴上，点m（m，-3）是抛物线上的一点，m到焦点的距离是5，求m的值及抛物线标准方程、准线方程。7、已知点m到椭圆的右焦点的距离与到直线x=6的距离相等，求点m的轨迹方程。8、已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于点a、b，若线段ab中点的横坐标为2，求线段ab的长。总第71页（第18课时第3页）9、在抛物线上求一点p，使其到焦点与它到点的距离之和最小.10、已知定点，p为抛物线上动点，求|pa|的最小值的表达式（用表示）.【附加题】11、已知顶点在原点
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