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文档简介

江苏省淮安中学高二数学独立性学案教学目标:1、通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义，掌握一些简单的条件概率的计算；2、理解两个事件相互独立的概念，并能进行一些与事件独立有关的概率的计算。教学重点:条件概率计算公式教学难点:条件概率计算公式的应用一.问题引入抛掷一枚质地均匀的硬币两次.(1)两次都是正面向上的概率是多少?(2)在已知有一次出现正面向上的条件下,两次都是正面向上的概率是多少?(3)在第一次出现正面向上的条件下,第二次出现正面向上的概率是多少?请你探究上述几个问题之间的区别与联系.二.建构与运用(一)条件概率1.条件概率概念:思考:若事件a与b互斥,则p(a|b)= .2.条件概率计算公式:3.乘法公式(条件概率公式的变形):例1 抛掷一颗质地均匀骰子所得到的样本空间为s=1,2,3,4,5,6,令事件a=2,3,5,b=1,2,4,5,6,求p(a),p(b),p(ab),p(a|b).例2 如图所示的正方形被平分成9个部分,向大正方形区域随机投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为a,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为b,求p(ab),p(a|b).例3 在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球,求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率.练习:课本55页1,2(二)事件的独立性1.独立事件概念:2.概率计算公式:例4 求证:若事件a与b相互独立,则事件a与也相互独立.请你尝试证明:若事件a与b相互独立,则事件与b独立,与相互独立.例5 如图,用三类不同的元件连接成系统.当元件都正常工作时,系统正常工作.已知元件正常工作的概率依次是0.80,0.90,0.90,求系统正常工作的概率.思考:若按下图的方式连接成一个系统,当元件正常工作和中至少有一个正常工作时,系统就正常工作.求这个系统正常工作的概率.例6 加工某一零件共需两道工序,若第一、第二道工序的不合格品率分别为3和5,假定各道工序是互不影响的,问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少?思考:如果a和b是两个相互独立的事件
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