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文档简介

江苏省淮安中学高二数学空间几何体的体积学案一教学目标（1）了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题；（2）了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系；（3）培养学生空见想象能力、理性思维能力以及观察能力教学重点与难点重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用难点：运用公式解决有关体积计算问题教学过程一、 课前检测：正棱柱、正棱锥、正棱台及圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式。二、创设情境、引入新课在初中的学习中，我们已经会根据长方体的长、宽、高来计算长方体的体积，棱柱、棱锥、棱台以及圆柱、圆锥、圆台的体积如何计算？它们的体积计算公式之间有何联系？三、讲解新课1、 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平行得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）具有相等的体积。 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积和高的积，即 2、底面积相等，高也相等的两个锥体，它们的体积也相等3、台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算，如果台体的上、下底面面积分别为，高是，可以推得它的体积是 4、柱、锥、台体的体积公式之间的关系如下： 四、数学应用例1、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14，可用计算器）？例2、三棱柱中，、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，求的值。例3、一个几何体的三视图如图，求它的体积。65565566正视图 侧视图 俯视图五、课堂小结：六、布置作业：1.3.2空间几何体的体积（1）作业班级 姓名 学号 等第 1、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 2、正六棱台的两底面边长分别为和2，高为，则它的体积为 3、已知两个平行于底面的平面将棱锥的高分成相等的三段，则此棱锥被分成三部分的体积（自上至下）之比为 4、已知正方体棱长为，三棱锥的体积为 5、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的时，它的体积是原来 6、一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则几何体的体积是 7、在中，（如图），若将绕直线旋转一周，求所成的旋转体的体积。8、若一个圆台下底面面积是上底面面积的4倍，高是3，体积是63，求圆台的侧面积9、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该儿何体的体积v； (2)求该几何体的侧面积s 10、正方形abcd的边长为1，e、f分别为bc、c
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