江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学下册《6.2 二次函数的图像和性质（第3课时）》讲学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

6.2 二次函数的图像和性质讲学案一、学习目标:1、经历探索二次函数y=ax2+k(a0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质.二、知识导学：(一)温故知新:y=ax2(a0)a0a0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。课堂分层练习-：a级：(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。观察上面的函数图象，你能总结函数y=ax2+c的性质吗？填写下列表格：y=ax2+c (a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.课堂练习二：b级：（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（6.）二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点a（1，-1），b（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点c(-2,m),d（n ,7）也在函数的图象上，则点c的坐标为 点d的坐标为 .课堂练习三：c级：(1)已知二次函数y=3x2+4,点a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3), d(x4,y4)在其图象上,且x2x40,0x3|x1|,|x3|x4|, 则( )a.y1y2y3y4 b.y2y1y3y4c.y3y2y4y1 d.y4y2y3y1（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2, x1,x2分别是a,b两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） a. a+c b. a-c c. c d. c(3) 函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）(4) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m。 1、球在空
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