江苏省淮安市吴城镇初级中学九年级数学上册 1.2 解一元二次方程（第1课时）教案 （新版）苏科版.doc

解一元二次方程课堂教学教案 教材 第一章 第2节 第 1 课时 总 2 课时内容1.2.（1）解一元二次方程备课人教 学目 标【知识与技能】了解形如（xm）2n（n0）的一元二次方程的解法直接开平方法；【过程与方法】经历观察、比较、概括会用直接开平方法解一元二次方程【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教 学重 点会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；教 学难 点会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；教学准备多媒体板书设计1.2.（1）解一元二次方程一、复习基本概念 三、例题与习题二、目标：会解形如的方程 教学环节互助过程思考研讨 学前 准备小组讨论合 作学 习自 主展 示巩固提升课堂小结活动一、知识回顾：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。3、填空：4 的平方根是 ，81的平方根是，100的算术平方根是，。 活动二、自学自悟 思考：如何解方程=2呢？ 根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x= 即此一元二次方程的两个根为 结论：1、根据平方根的意义，x就是2的平方根，x=这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2、形如方程可变形为 的形式，用直接开平方法求解。活动三、例题学习例1：解下列方程 （1）；（2）； 练习：课本p10 1 例2：解下列方程（1）（x1）220；（2）12（2x）290.（这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？小结：如果一个一元二次方程具有（x+h）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解 练习p10 2 吗，。例3.解方程(2x1)2=(x2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解练习：(2x-1)2 =(3-x)2 活动四、知识梳理与小结1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？形如的方程。说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的k是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。巩固练习1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+1602.解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180（3）(13x)21； （4）(2x3)2250课堂反馈练习（二）（比比看谁做到又快又准确）1、 1.解下列方程：（ （1）-36=0 （2）3-=0 （3）（4） 5）-2=0（6）（7） （8 ) （9） （10）2、已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积1、本节课的主要内容是什么/2、通过本节课的学习，你有什么收获，与