2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析.doc

2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析 篇一：对数函数及其性质练习题及答案解析 1函数f(x)lg(x1)4x的定义域为() A(1,4B(1,4) C1,4D1,4) ?x10?解析：选A.?，解得1 x2函数y2|x|的大致图象是( )|x| xx解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当x0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D 选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确而对C项，由图象知yax递减?0 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为() Aylog4x Cylog1 2Bylog14Dylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，Xkb1. a416，a2. 5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是() ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数ylogx1?的定义域是_2 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8若函数f(x)logax(0 解析：0 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， 12loga(2a)，a34 2答案：4 x?ex019已知g(x)?，则gg_.3?lnxx0? 111解析：0，g(0时，ylog2xlog2x；当x0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是() 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减?0 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为() Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，Xkb1. a416，a2. 5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是() Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是() ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_.xkb1. 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8若函数f(x)logax(0 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已知g(x)，则gg()_. 解析：0，g()ln0时，ylog2xlog2x；当x0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是() 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减?0 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为() Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，Xkb1. a416，a2. 5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是() Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是() ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_.xkb1. 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8若函数f(x)logax(0 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已知g(x)，则gg()_. 解析：0，g()ln0， gg()g(ln)eln. 答案： 10求下列函数的定义域： (1)ylog3；新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解：(1)0，x， 函数ylog3的定义域为(，) (2)，. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32， 解得x2. 由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故