江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《1.2 直角三角形全等的判定（一）》学案（无答案） 苏科版.docVIP

课 题1.2直角三角形全等的判定(一)教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明直角三角形全等教学重点、难点： 直角三角形全等的证明。abc的高ad将其分成两个直角三角形adb和adc ，这两个直角三角形全等吗？acdb 已知：如图，在abc中，adbc， ab=ac 求证：abdacd猜想：一般地，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等bc（c）ba（a）30定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“hl”）如果bac=30，此时ab与bc有何数量关系?请说明理由.在rtabc中，若bac=30，则有bc =1/2 ab.abcde练一练 要测量河两岸相对两点a，b之间的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，f再定出bf的垂线段de，并使a，c，e在一条直线上，于是可以说明abcedc，从而得到ab=ed，因此测得的de的长就是a ，b之间的距离其中判定abcedc的理由是 ofecba做一做 1、 用三角尺可以按下面的方法画角平分线：在aob的边oa，ob上分别取点e，f，使oe=of，再分别过点e，f画oa，ob的垂线，这两条垂线相交于点c，画射线oc试证明射线oc平分aob.adboec2、如图，cdab,beac,垂足分别是d、e, be、cd相交于点o，如果ab=ac，哪么图中有几对全等的直角三角形？取其中的一对予以证明。abcdfe3、已知：如图，ab=cd,aebd,cf bd,垂足分别为e、f，且bf=de.求证： abd= cdb.五、体会与交流1.图形的“拆”和“拼”两种方法都体现了转化思想，即把要证的问题转化为可证的问题2.直角三角形全等的判定方法有：“sas ” ，“asa” ，“aas” ，“sss” 。六、自我检测一、选择题1.abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=9 7, 则点d到ab的距离为( ) a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm2在abc内部取一点p使得点p到abc的三边距离相等，则点p应是abc的哪三条线交点 （ ）（a）高 （b）角平分线 （c）中线 （d）边的垂直平分线3已知，如图，abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）ad平分edf；（2）ebdfcd；（3）bd=cd；（4）adbc （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个4. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）a、（1）（2）（4） b、（2）（3）（4） c、（1）（3）（4） d、（1）（2）（3）5. 两个直角三角形全等的条件 （ ）a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等 c、一条边对应相等 d、两条边对应相等二、填空题pqcabx1如图，在abc和abd中，c=d=90，若利用“aas”证明abcabd，则需要加条件 _或 ； 若利用“hl”证明abcabd，则需要加条件 或 2.如图，有一个直角abc，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p.q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当ap= 时,才能使abcpqa.3.如图,在abc中，c90，acbc，ad平分cab，交bc于 d,deab于e，且ab6 cm，则deb的周长为_cm.4. 如图，abc中，ac=bc,acb=1200,d是ab的中点，deac于点e，则ce:ae=_三、解答题1.如图，在abc中，已知d是bc中点，deab，dfac，垂足分别是e、f，dedf. 求证：ab=acabcdef122.已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bcdc.你能说明be与df相等吗？3已知：如图，在abc中，acb=90，cdab于d，a=30.求证:bd=ab4.如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于