江苏省淮安市吴城镇初级中学九年级数学下册 7.1 正切教案 （新版）苏科版.doc

正切课堂教学教案 教材 第七章 第一节 第 1 课时 课 题 71 正切备课人课 型新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点教 学目 标（认知技 能情 感）【知识与技能】1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。【过程与方法】经历观察、比较、概括正切的定义；通过探究正切的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重难 点重点：计算一个锐角的正切值的方法 难点：计算一个锐角的正切值的方法教具与课 件多媒体与三角尺板书设计71 正切一、正切的定义：在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana对边a二、例1例2教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再 次优 化一、创设情境二、探究活动三、例题教学四、小结五、（1）巩固练习abcd（2）能力升级【课前导入】1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 2思考与探索一 除了用a的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2） 可通过测量b1c1与a1c1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角a的大小确定，我们可以作出无数个以a为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3正切的定义：在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana对边a【典型例题】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数2如图，在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，ac=3,ab=5，求acd 、bcd的正切值结论：等角的正切值相等。3如图,在t中,90,30,为上一点且:4：1，于，连结，则tancfb的值等于( )4在rtabc中，cab=90，ad是cab.的平分线，tanb= 则cddb= _ 邻边b对边a小结【知识要点】：1在直角abc中,c=90,a、b分别是a的对边与邻边,把_叫做a的正切,记做_,即_2当锐角越来越大时, 的正切值越来_.【基础与巩固】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。bca23bac512b a 3c abacbadcbaecba3如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点,连结eb，设eba，则tan=_. 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 4在直角abc中,c=90,bc=5,tana=,求ab=_.5.若锐角a，b满足tanatanb,则a，b的大小关系为_6.如图，长为5m的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为_.7如图,某楼梯每一级台阶的长度为30,高度为15,楼梯的倾斜角的正切值是_【能力升级】8三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）a b c d第8题图 第9题图 第10题图9在直角坐标系中，abc的三个顶点的坐标分别为a（-4,1）,b（-1，3）,c（-4,3），则tanb=_.（先画图再填空）10.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于 11如图,在rtab中,c=90,ac=12,tana=2，求ab的值。abc12等腰三角形abc的腰长ab,ac为5,底边长为6,求tanc.以提问的形式进行。可将这两个台阶抽象地看成两个三角形bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_如图，在rtabc中，c90，a、b分别是a的对边和邻边。我们将a的对边a与邻边b的比叫做a_，记作_。即：tana_（你能写出b的正切表达式吗？）试试看.让学生小结以试卷形式开展。作 业布 置 课堂作业：p40习题7.1 1、2 课后作业：补充习题p19-下节课预习内容： p41 7.2正弦、余弦（1）教后感本节课采用问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施