浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题15(1).doc

1 浙江省杭州浙江省杭州 20142014 年中考数学模拟命题比赛试题年中考数学模拟命题比赛试题 1515 一一 仔细选一选 本题有仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案正确答案 1 下列有关叙述错误的是 3 a 是正数 b 是 3 的平方根 c d 是分数33132 3 2 2 在 rt abc 中 ab 5 则边 ac 的长是 改编 90c 4 3 asin a 3b c d 4 4 75 4 15 3 从五个点 2 6 3 4 2 6 6 2 4 2 中任取一点 在双曲线 x y 12 上的概率是 a 5 1 b 5 2 c 5 3 d 5 4 4 下列关于x的方程一定有实数解的是 a b 2 2 x0132 xx c d 012013 2 xx 1 1 11 x xx 5 若10 20 c b b a 则 cb ba 的值为 a 21 11 b 11 21 c 21 110d 11 210 6 孙杨正在为备战第 15 届游泳世锦赛而刻苦训练 为判断他的成绩是否稳定 教练要对 他 10 次训练的成绩进行统计分析 则教练需了解 10 次成绩的 a 方差 b 众数 c 平均数 d 频数 7 如图 o 的直径 ab 8 p 是圆上任一点 a b 除外 apb 的平分线交 o 于 c 弦 ef 过 ac bc 的中点 m n 则 ef 的长是 杭十三中 2013 模拟 a b c 6 d 343252 8 一个几何体是由若干个相同的立方体组成 其主视图和左视图如 图所示 则组成这个几何体的立方体个数不可能的是 a 15 个 b 13 个 c 11 个 d 5 个 2 9 直角坐标系 xoy 中 一次函数 y kx b kb 0 的图象过点 1 kb 且 b 2 与 x 轴 y 轴分别交于 a b 两点 设 abo 的面积为 s 则 s 的最小值是 改编 a b 1 c d 不存在 4 5 1 8 10 点 a b 的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线的顶点在线段 0 2 acbxaxy ab 上运动时 形状保持不变 且与 x 轴交于 c d 两点 c 在 d 的左侧 给出下列结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若点 d 的横坐标最大值为 5 则点 c 的横 坐标最小值为 5 当四边形 acdb 为平行四边形时 其中正确的是 改 3 4 a 编 a b c d 二 认真填一填二 认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 点 1 2 变换为 2 1 请描述一种变换过程 12 已知一组数据 1 1 的平均数为 1 则这组数据的极差是3x32 13 如图 ab cd be平分 abc cde 145 则 c 杭十五中 2013 模拟 14 如图 一方形花坛分成编号为 四块 现有红 黄 蓝 紫四种颜色的花供选种 要求每块只种一种颜色的花 且相邻的 两块种不同颜色的花 如果编号为 的已经种上红色花 那么其余三块不 同的种法有 种 杭十五中 2013 二模 15 无论 a 取什么实数 点 p a 1 2a 3 都在直线 l 上 q m n 是直线 l 上的点 则 2m n 3 2的值等于 2012 南通 16 如图 abcd 中 ac ab ab 6cm bc 10cm e 是 cd 上的点 de 2ce 点 p 从 d 点出 发 以 1cm s 的速度沿 da ab bc 运动至 c 点停止 则当 edp 为等腰三角形时 运动时间为 s 2013 杭州 一模 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把 自己能写出的解答写出一部分也可以 自己能写出的解答写出一部分也可以 17 本题 6 分 已知 10 x 31 13x 17 13x 17 3x 23 可因式分解成 ax b 7x c 其中a b c均为整数 求a b c的值 第 14 题 3 18 本题 8 分 在平面直角坐标系中 已知点 a 4 0 b 0 3 若有一个直角三角形与 rt oab 全等 且它们有 一条公共边 请画出符合要求的图形 并直接写出这个直角 三角形未知顶点的坐标 至少写 5 个 改编 19 本题满分 8 分 某学校体育场看台的侧面如图阴影部 分所示 看台有四级高度相等的小台阶 每级小台阶都为 0 4 米 现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长均为 l 米的不锈钢架杆ad和bc 杆子的底端分别为d c 且 66dab 1 求点d与点c的高度差dh的长度 2 求所用不锈钢材料的总长度 即ad ab bc 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin660 91 杭模 cos660 41 tan662 25 20 本题 10 分 已知 abc 中 ab 25 ac 45 bc 6 1 如图 1 点 m 为 ab 的中点 在线段 ac 上取点 n 使 amn 与 abc 相似 求线段 mn 的 长 2 如图 2 是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 10 10 正方形网格 设顶点在这些小 正方形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点 a1b1c1 使得 a1b1c1与 abc 全等 画出一个即可 不需证明 试直接写出在所给的网格中与 abc 相似且面积最大的格点三角形的个数 并画出其中 的一个 不需证明 改编 660 a b c gf h d 1 米米 e 第 19 题 ca 图 1 4 21 本题 10 分 如图 正方形 abcd 的边长为 3 将正方形 abcd 绕点 a 顺时针旋转角度 0 90 得到正方形 aefg fe 交线段 dc 于点 q fe 的延长线交线段 bc 于点 p 连结 ap aq 1 求证 adq aeq 2 求证 pq dq pb 3 当 1 2 时 求 pq 的长 杭十五中模拟 22 本题 12 分 如图 直角梯形 abcd dab 90 ab cd ab ad abc 60 以 ad 为边在直角梯形 abcd 外作等边 adf 点 e 是直角梯形 abcd 内一点 且 ead eda 15 连接 eb ef 1 求证 eb ef 2 四边形 abef 是哪一种特殊四边形 直接写出特殊四边形名称 2 若 ef 6 求直角梯形 abcd 的面积 改编 23 本题 12 分 如图 抛物线3 4 3 8 3 2 xxy与 x 轴交于a b两点 点a在点b的左侧 与y轴交于 点c 1 求点a b的坐标 2 设d为已知抛物线的对称轴上的任意一点 当 acd的面积等于 acb的面积时 求点d的坐标 3 若直线 l 过点e 4 0 m 为直线l上一动点 当 以a b m为顶点所作的直角三角形有且只有三个时 求直线l解析式 2013 模拟 5 20142014 年中考模拟卷答卷年中考模拟卷答卷 数数 学学 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 选项选项 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 17 本题 6 分 18 本题 8 分 学学 校 校 班班 级 级 姓姓 名 名 学号 学号 座位号座位号 装装 订订 线线 内内 请请 勿勿 答答 题题 6 19 本题 8 分 1 2 20 本题 10 分 1 2 个 660 a b c gf h d 1 米米 e 第 19 题 ca 图 1 7 21 本题 10 分 22 本题 12 分 1 2 3 8 23 本题 12 分 1 2 3 9 20142014 年中考模拟试卷年中考模拟试卷数学数学参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 选项选项 d db bc cc cd da aa aa ab ba a 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 不唯一 如绕 o 顺时针旋转 90 度 或先下 1 再右 3 或先右 3 再下 1 12 4 13 110 14 6 15 16 16 或 4 或 24 8 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 17 本题 6 分 解 原式 13x 7 10 x 31 3x 23 13x 7 7x 8 2 分 ax b 7x c 1 分 所以 a 13 b 7 c 8 1 分 所以 a b c 13 7 8 2 2 分 18 本题 8 分 解 4 3 4 0 0 3 4 3 4 3 72 962821 25 252525 画图 3 分 点的坐标一个 1 分 19 本题8分 1 dh 米 3分0 4 3 1 2 2 过点b作bm ah 垂足为m 由题意得 mh bc ad 1 66a am ah mh 2分1 1 2 1 1 2 10 在 rt amb中 ab cos am a ab 1 2 2 92 cos660 41 am 米 1分 ad ab bc 米 12 92 14 9 1分 答 点d与点c的高度差dh为米 所用不锈钢材料的1 2 总长度约为米 1分4 9 20 本题 10 分 解 1 如图 当 amn acb 时 有 bc mn ac am m 为 ab 中点 ab 25 am 5 bc 6 ac 45 mn 2 3 2 分 当 amn abc 时 有 anm c ba ma bc nm 2 1 mn bc 2 1 3 2 分 mn 的长为 2 3 或 3 2 如图 3 答案不唯一 2 分 8 个 如图 4 答案不唯一 4 分 21 本题 10 分 1 abcd 是正方形 在 rt adq 和 rt aeq 中 有 ad ae aq aq adq aeq hl 3 分 2 同理可证得 aep abp 1 分 pb pe 由 1 qd qe pq qe pe dq pb 2 分 3 当 1 2 时 rt adq rt pcq 3 4 又 3 5 3 4 5 且 3 4 5 180 3 60 1 分 rt adq 中 ad 3 dq 1 分3 11 qc 3 pq 2qc 6 2 2 分33 22 本题 12 分 1 证明 adf 为等边三角形 af ad fad 60 1 分 dab 90 ead 15 ad ab fae bae 75 ab af 1 分 ae 为公共边 fae bae 1 分 ef eb 1 分 2 菱形 3 分 写平行四边形 2 分 3 由 fa ab fae eab 75 ea 是公共边 fae bae sas be ef 6 1分 又 aeb aef 75 be ab 6 1分 过 c 作 cm ab 于 m cm ad 6 abc 60 bm 6 3 2 3 cd 6 2 3 2分 梯形 abcd 面积 cd ab ad 2 6 2 3 6 6 2 36 6 3 1分 23 本题 12 分 解 1 令 y 0 则03 4 3 8 3 2 xx 解得4 1 x 2 2 x a 4 0 b 2 0 2 分 x y h e c b ao d1 d2 12 2 抛物线 2 33 3 84 yxx 的对称轴为x 1 与y轴交点 c 的坐标为 0 3 直线 ac 的解析式为 3 3 4 yx 且当x 1 时 有 9 4 y 直线 ac 与对称轴x 1 的交点坐标为 1 9 4 ab 6 co 3 acb 的面积为 1 6 3 2 s 9 2 分 不妨设点 d 的坐标为 1 a 当点 d 位于 ac 上 方时 4 9 2 ahd acd 的面积为 4 2 1 2 2 hds acd 9 解 方程得 27 4 a 1 分 当点 d 位于 ac 下方时 ahd 4 9 1 acd 的面积为 4 2 1 2 1 hds acd 9 解方程得 9 4 a 1