浙江省杭州二中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

杭州二中2013学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 时间 100分钟 注意：本试卷不得使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集,集合,则 a. b. c. d. 2如图所示，集合m,p,s是全集v的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是 a bc d3. 已知，则的大小关系是a b c d4. 函数的定义域为a b c d5函数（是自然底数）的大致图象是 6.若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围a b c d7. 函数的单调递增区间为a. b. c. d . 8.函数的图象与轴的交点个数为a. b. c. d. 9. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为a. b. c. d.10.设函数 ().若方程有解,则的取值范围为a. b. c. d.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.已知集合，则 .12.计算结果是 .13.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是 .14.在同一坐标系中，y=2x与的图象与一次函数的图象的两个交点的横坐标之和为6，则= .15.已知函数满足，且在是增函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是 .16. 已知函数,若恒成立，则的取值范围是 .杭州二中2013学年第一学期高一年级期中考试数学答题卷一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案 二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上11 12 13 14 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分8分）设集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数 (为实常数) （1）若，求函数的单调递增区间； （2）设在区间的最小值为，求的表达式； （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围20.（本小题满足14分）设是r上的奇函数，且当时，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.杭州二中2013学年第一学期高一年级期中考试数学答案一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案 d c c c c d c bb a二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上11 12 13 1,1.5 14 6 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）， .2分所以.2分（2）因为，所以，若是空集，则，得到;2分若非空，则，得；综上所述，.2分18.解：（1）因为是奇函数，故对定义域内的x，都有即，即，于是.3分（2）在上的单调递减. .2分对任意的故即在上的单调递减. . .3分（3）解法一：方程可化为：，令于是在上有解.2分设（1）在上有两个零点（可重合），令无解.（2）在上有1个零点，令，得综上得2分解法二：方程可化为：，令于是，.2分则的值域为，故.2分19. 解：（1）当时，则在上单调递增；.3分（2）当时，即，； 当时，即，； 当时，即，；综上：.4分（3）当，即，是单调递增的，符合题意；.2分当，即时，在单调递减，在单调递增，令，得.综上所述：.3分20.解：（1）因为，则，所以，此时当时，又，故.4分（2）解法一：若，则在r上单调递增，故等价于，令，于是在恒成立，2分即 因为的最大值为，所以.3分解法二：若，则在r上单调递增，